Урок з алгебри в 9 класі на тему: «Арифметична та геометрична прогресії»

Міністерство освіти і науки України

Департамент освіти

Полтавської обласної державної адміністрації

Управління освіти виконавчого комітету

Лубенської міської ради Полтавської області

 

 

Лубенська загальноосвітня школа І-ІІІ ступенів №1

Лубенської міської ради Полтавської області

 

 

 

 

 

Розробка уроку з алгебри в 9 класі на тему:

«Арифметична та геометрична прогресії»

 

 

 

 

 

       Учитель математики

спеціаліст вищої категорії

учитель –  методист

 

Сіренко Людмила Леонідівна

 

 

 

 

 

 

Лубни – 2018

Тема. Арифметична та геометрична прогресія

Мета. Повторення матеріалу на послідовності, розглянути поняття арифметичної та геометричної прогресії, розглянути формули n-члена арифметичної та геометричної прогресії. Розвити логічне мислення учнів, інтерес до предмету, вміння виділяти головне і робити висновки. Виховувати культуру математичної мови учнів.

 

План уроку

1. Повторення матеріалу
2. Означення арифметичної та геометричної прогресії
3. Формули n-членів арифметичної та геометричної прогресії
4. Домашнє завдання

Хід уроку

1.  Теоретична і практична розминка

• Навести приклади послідовностей з життя (список учнів, рецепт приготування та ін..)
• Дати математичне означення послідовностей
• Які ви знаєте послідовності? (скінченні та нескінченні)
• Наведіть приклад скінченних на нескінченних послідовностей
• Які види послідовностей вам ще відомі? (спадаюча та зростаюча). Наведіть приклади
• Наведіть приклади монотонних та знакозмінних послідовностей. (2,2,2,2;4,-4,3,-3)
• Які числа утворюють послідовності та як вони називаються? (члени послідовності )
• Поясніть, що означає індекс послідовності.
• Як називаються члени послідовності (попередній та наступний)

У кожного учня на парті знаходяться практичні завдання:

Завдання

№1.

Перелічіть члени послідовностей(), які розташовані між:

а) та   б) та

№2.

Запишіть перші п’ять членів послідовності, яка задана формулою:

а)  б)

№3.

Опишіть словами задану послідовність та запишіть n-й член послідовності, перші члени якої:

1. 4,8,12,16…;  ()
2. 1,4,9,16,25…;  ()
3. 17,27,37…;  ()
4. 2,-2,2,-2…;  ()
5. 50,45,40,35…;  ()
6. 2,4,8,16,32…;  ()
7. 8,4,2,1,…;  ()
8.   ()

 

• Як називається формула, яка виражає любий член послідовності через попередній?

№4 Назвіть перші 3 члена послідовності (), якщо:

а)  

б)  

ІІ. Математичний аукціон

Два учня мають можливість отримати 10 балів.  Кожний з них отримує відповіді для математичного аукціону. Учням необхідно відповісти на 3 питання:

1. Нескінченно є послідовність …
2. Яка з послідовностей задана описом?
3. Послідовність задана формулою: , тоді
4. Зростаючою є послідовність…
5. Найбільший член послідовності задано формулою дорівнює…
6. Послідовність задана формулою тоді

 

• Записати число, тему уроку. Зошит поділити навпіл (зліва – арифметична прогресія, справа – геометрична)
• Що спільного в №3 (а,в,д) та №3(е,ж) ?

Після цього дається означення арифметичної та геометричної прогресії.

() – арифметична прогресія де – різниця арифметичної прогресії   Задача Дано: () – арифметична прогресія Знайти: та

) – геометрична прогресія , де знаменник геометричної прогресії Задача Дано: () – геометрична прогресія Знайти та

 

Ці задачі учні розв’язують усно з поясненнями.

• Якою буде послідовність зростаючою чи спадаючою, якщо (зростаючою); (спадаючою)
• З’ясуйте спадаючою чи зростаючою є геометрична прогресія, якщо:

1. (зростаюча)
2. (спадаюча)
3. (зростаюча)
4. (знакозмінна)

ІІІ.   Висновок уроку, домашнє завдання

Завдання

№1.

Перелічіть члени послідовностей (), які розташовані між:

а) та    б) та

№2.

Запишіть перші п’ять членів послідовності, яка задана формулою:

а)   б)

№3.

Опишіть словами задану послідовність та запишіть n-й член послідовності, перші члени якої:

а)  4,8,12,16…;   ()

б)  1,4,9,16,25…;  ()

в)   17,27,37…;  ()

г)   2,-2,2,-2…;  ()

д)   50,45,40,35…; ()

е)   2,4,8,16,32…;  ()

є)   8,4,2,1,…;  ()

ж)     ()

 

№4   Назвіть перші 3 члена послідовності (), якщо:

а)  

б)

Відповіді до математичного аукціону

1. а) Всі двозначні числа;

б) Всі числа кратні 5;

в) Всі цифри;

г) Всі однозначні непарні числа.

2. а)

б)

в) Послідовність від’ємних чисел;

г)

3. а) 0,-1,-2,3…

б)

в) 99,98,…,10

г)12,24,36,48,…

5. а) 1  б) 21  в) 36   г) 9

6. а)

б)

в)

г)

Відповіді до математичного аукціону

1. а) Всі двозначні числа;

б) Всі числа кратні 5;

в) Всі цифри;

г) Всі однозначні непарні числа.

2. а)

б)

в) Послідовність від’ємних чисел;

г)

3. а) 0,-1,-2,3…

б)

в) 99,98,…,10

г)12,24,36,48,…

5. а) 1  б) 21  в) 36   г) 9

6. а)

б)

в)

г)