Урок з геометрії "Чотирикутники"

Про матеріал
Конспект уроку вчителя математики Криворізької загальноосвітньої школи І-ІІІ ступенів №61 Шаміної Лариси Станіславівни Даний урок - це урок узагальнення та систематизації знань. Для досягнення мети уроку використала такі форми роботи: робота в групах; метод проекту, це дає змогу учневі самостійно готувати презентацію; робота з тестами (підготовка до ЗНО); робота з підручником (традиційна форма роботи - дає змогу учням вдосконалювати навички роботи з науковою літературою). Структура уроку відповідає його меті і типу. Етапи уроку логічно зв’язані. Для забезпечення економічного використання часу учні відповідали на питання з місця, брали активну участь у проведенні уроку. Роботу в групах оцінюють консультанти - це учні, які мають високий рівень досягнень з певної теми Під час підведення підсумків уроку за допомогою карток оцінювання роботи групи економлю час і бачу об’єктивну картину рівня засвоєння знань з даної теми.
Перегляд файлу

Підготувала: вчитель математики КЗШ №61 Шаміна Л.С.

8 клас. Геометрія

Тема: Чотирикутники. Розв’язування задач.

 

Мета:

систематизувати і узагальнити знання, вміння і навички з теми;

формувати навички застосування знань до розв’язування різнотипних задач; активізувати творчу діяльність учнів;

розвивати логічне мислення, спостережливість, вміння аналізувати, порівнювати;

виховувати працьовитість, наполегливість у досягненні мети, розуміння значимості геометрії як науки серед інших наук.

 

Обладнання: папір А4, карточки, фішки, ноутбук, мультимедійний пристрій.

 

Тип уроку: узагальнення та систематизація знань.

 

Епіграф уроку. Навчання мистецтву розв’язувати задачі – це виховання волі. (Д. Пойа)

 

Очікувані результати.

Свідомо застосовувати вивчений матеріал під час розв’язування задач.

Робити логічні висновки, аналізувати.

Творчо мислити та самостійно працювати.

 

План уроку

І.   Організаційний момент.

ІІ.  Перевірка домашнього завдання.

ІІІ. Актуалізація опорних знань учнів.

ІV. Використання набутих знань і навичок під час розв’язування задач.

V. Підсумок уроку.

VІ. Домашнє завдання.

 

Хід уроку

 

І. Організаційний момент

 

Учитель: ми завершили вивчення теми «Чотирикутники». Сьогодні маємо узагальнити, систематизувати вивчене, використаємо здобуті навички  та вміння при розв’язуванні задач будь-якої складності. Під час уроку хотілося б побачити вашу самостійність, вміння використовувати теоретичний матеріал під час розв’язування задач, уміння «чути» відповіді товаришів.

Усі правильні відповіді на уроці оцінюються фішками. У кінці уроку учні обміняють їх на оцінки.

Клас поділяється на чотири групи. Кожна група на початку вивчення теми одержала  завдання: підготувати презентацію чотирикутника (малюнок, означення, властивості, ознаки) та цікаву задачу.

 

 

 

 

 

 

 

ІІ. Перевірка домашнього завдання.

 

Про наявність виконання домашньої роботи доповідають консультанти груп.

Правильність виконання домашньої роботи діти перевіряють за текстом, на екрані (за необхідності).

 

№ 1. Знайти периметр квадрата, якщо площа прямокутника зі сторонами 50 см і 18 см дорівнює площі квадрата.

№ 2. Знайти периметри квадратів:

а) якщо відстань від точки перетину діагоналей квадрата до його сторони дорівнює 3 см;

б) довжина відрізка, який з'єднує середини протилеглих сторін дорівнює 6 см;

в) радіус кола, вписаного в квадрат, дорівнює 4 см.

№ 3. Знайти кути ромба ABCD, якщо СК - бісектриса ∟ВСА, ∟АКС = 1200.

 

ІІІ. Актуалізація опорних знань.

 

Наше завдання - пригадати означення, основні властивості та ознаки паралелограма, прямокутника, ромба, квадрата.

Діти готували презентацію паралелограма, ромба, прямокутника, квадрата.

Надаємо їм слово.

Учитель. Пропоную задачу.

  1. Майстер-паркетник хоче бути впевненим у тому, що чотирикутники, які він випилював, - це квадрати.

Чи достатньо для цього:

  1. рівності чотирьох сторін; (ні, чотирикутник може бути ромбом);
  2. рівності двох діагоналей; (ні, чотирикутник може бути прямокутником);
  3. рівності та перпендикулярності двох діагоналей? (ні, чотирикутник може бути рівнобічною трапецією)
  1. Дано дошку з паралельними краями. Тесляреві треба відрізати кінець дошки під кутом 450. Як це зробити?

(Треба від вершини прямого кута відкласти по довжині дошки відстань, що дорівнює її ширині. Утвориться квадрат, який треба відрізати по діагоналі)

  1. Як агроному, не вимірюючи кутів чотирикутної земельної ділянки, пересвідчитись, що вона квадратна?

(Агроному треба виміряти довжину і ширину, а потім діагоналі ділянки. Відповідні розміри повинні бути рівними.


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ІV. Використання набутих знань і навичок під час розв’язування задач.

 

  1. Розв’язування тестових завдань базового рівня (діагностування набутих знань учнями).

Учні працюють по варіантам. В особистих картках записують тільки відповіді.

 

Варіант І

 

1. (0,5 бала) Яка з наведених пар кутів може бути кутами паралелограма?

 

А) 350 і 1450

Б) 500 і 400

В) 1200 і 1300

Г) 850 і 1050

 

  1. (0,5 бала) Яке з наведених тверджень неправильне?

 

А) діагоналі паралелограма точкою перетину

діляться навпіл

Б) діагоналі

паралелограма

рівні

В) протилежні сторони

паралелограма рівні

Г) протилежні кути паралелограма рівні

 

  1. (0,5 бала) Периметр квадрата 24 см. Чому дорівнює  його сторона?

 

А) 4 см   

Б)12 см

В) 6 см

Г) Правильної відповіді немає

 

  1. (0,5 бала) Яка з наведених властивостей є властивістю ромба?

 

А) Діагоналі ромба рівні

Б) Висота ромба ділить його сторону навпіл

В) У ромба всі кути по 900

Г) Діагональ ромба є бісектрисою його кута

 

  1. (0,5 бала) Одна сторона прямокутника дорівнює 5 см, а друга - на 3 см більша.   Знайдіть периметр прямокутника.

 

А) 8 см

Б) 13 см

В) 26 см

Г) 14 см

 

  1. (0,5 бала) Один з кутів ромба дорівнює 700. Чому дорівнює протилежний йому кут?

 

А) 700   

Б) 200

В) 1100

Г) Інша відповідь

 

  1. (1 бал) Сторони паралелограма відносяться як 3 : 5, периметр дорівнює 32 см. Знайдіть сторони паралелограма.

 

А)12 см і 20 см

Б) 6 см і 10 см

В) 3 см і 5 см

Г) 4 см і 12 см

 

  1. (1 бал) Знайдіть кути ромба, якщо його сторона утворює з діагоналлю кут 200.

 

А) 200 і 1600

Б) 100 і 1700

В) 400 і 1400

Г) 600 і 1200

 

  1. (1 бал) Відстань від точки перетину діагоналей квадрата до однієї з його сторін

     3 см. Знайдіть периметр квадрата.

 

А) 12 см

Б) 24 см

В) 9 см

Г) 36 см

Варіант ІІ

 

1. (0,5 бала) Яка з наведених пар кутів може бути кутами паралелограма?

 

А) 950 і 1450

Б) 1000 і 400

В) 200 і 1300

Г) 850 і 950

 

 

  1. (0,5 бала) Яке з наведених тверджень неправильне?

 

А) діагоналі ромба точкою перетину

діляться навпіл

Б) діагоналі

ромба рівні

В) протилежні сторони

ромба рівні

Г) протилежні кути ромба рівні

 

  1. (0,5 бала) Сторона квадрата 5 см. Знайдіть його периметр.

 

А) 25 см   

Б) 20 см

В) 10 см

Г) Правильної відповіді немає

 

  1. (0,5 бала) Яка з наведених властивостей є властивістю прямокутника?

 

А) Діагоналі прямокутника рівні

Б) Висота прямокутника ділить його сторону навпіл

В) Діагоналі прямокутника перпендикулярні

Г) Діагоналі прямокутника є бісектрисами його кутів

 

  1. (0,5 бала) Одна сторона паралелограма дорівнює 7 см, друга - на 3 см менша.   Знайдіть периметр паралелограма.

 

А) 34 см

Б) 11 см

В) 22 см

Г) 20 см

 

  1. (0,5 бала) Один з кутів ромба дорівнює 700. Чому дорівнює кут, що прилягає до цієї ж сторони ромба?

 

А) 700   

Б) 200

В) 1100

Г) Інша відповідь

 

  1. (1 бал) Перпендикуляри, що проведені з точки перетину діагоналей прямокутника до двох його суміжних сторін, дорівнюють 3 см і 4 см. Знайдіть периметр прямокутника.

 

А) 28 см

Б) 14 см

В) 7 см

Г) Інша відповідь

 

 

  1. (1 бал) Знайдіть кути трикутника АОD, де О - точка перетину діагоналей квадрата ABCD.

 

А) 600, 100 і 900

Б) 450, 450 і 900

В) Усі по 600

Г) Неможливо визначити

 

  1. (1 бал) Знайдіть кути ромба, якщо його сторона утворює з діагоналями кути, які відносяться як 3 : 7.

 

А) 210 і 1590

Б) 270 і 1530

В) 540 і 1260

Г) 1200 і 600

2. Розв’язування задач.

«Вміння розв’язувати задачі – це практичне мистецтво, подібне до плавання чи катання на лижах, чи грі  на фортепіано. Навчитися цьому можна лише постійно тренуючись ...»

(Джордж Пойа, математик)

Отже, тренуємося!

І група «Паралелограм».  Діагональ квадрата дорівнює 5 см. Його сторона є діагоналлю другого квадрата. Знайти периметр другого квадрата.

ІІ група «Прямокутник». У ромбі висота, проведена з вершини тупого кута, ділить сторону ромба навпіл. Знайти кути ромба і його периметр, якщо менша з його діагоналей 10 см.

ІІІ група «Ромб». Серединний перпендикуляр до діагоналі прямокутника ділить його сторону на частини, одна з яких удвічі більша за іншу. Знайдіть, на які частини діагональ ділить кут прямокутника.

ІV група «Квадрат». Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 10 см. З довільної точки основи трикутника провели прямі паралельно його бічним сторонам. Знайдіть периметр утвореного паралелограма.

Учні спочатку обговорюють в групах різні способи розв’язування задачі, а потім записують повне розв’язання у зошити (біля дошки працює учень від кожної групи).

Учень-консультант оцінює роботу учнів, які брали активну участь у розв’язуванні задачі.

 

V. Підсумок уроку.

 

· Цікаво  було  сьогодні  на  уроці?

· Що  сподобалося  найбільше?

· Які були труднощі?

· Над чим треба ще попрацювати вдома?

· Де можна використовувати знання, отримані під час вивчення теми  «Чотирикутники» ?

Учень-консультант передає картку учня для завдання №1 і картку групи вчителю.

 

VІ. Домашнє завдання. Підготуватися до контрольної роботи.

Розв’язати задачі:

  1. Знайдіть кути ромба, якщо а) одна з діагоналей дорівнює стороні ромба; б) кут, утворений діагоналлю ромба з однією із його сторін, дорівнює 400; в) кут між висотою і його стороною.
  2. Точка перетину діагоналей прямокутника лежить на відстані від більшої сторони на 5 см ближче, ніж від меншої. Знайдіть сторони прямокутника, якщо його периметр дорівнює 44 см.
  3. Через середину діагоналі KM прямокутника KLMN проведено перпендикулярну до неї пряму, яка перетинає сторони KL і MN у точках А і В відповідно. АВ = ВМ = 6 см. Знайдіть довжину KL.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Картка учня для завдання №1

 

Тест

Прізвище, ім’я

1

А

Б

В

Г

2

А

Б

В

Г

3

А

Б

В

Г

0,5 б

 

 

 

 

0,5 б

 

 

 

 

0,5 б

 

 

 

 

4

А

Б

В

Г

5

А

Б

В

Г

6

А

Б

В

Г

0,5 б

 

 

 

 

0,5 б

 

 

 

 

0,5 б

 

 

 

 

7

А

Б

В

Г

8

А

Б

В

Г

9

А

Б

В

Г

1 б

 

 

 

 

1 б

 

 

 

 

1 б

 

 

 

 

Всього балів:

 

Ключ до тесту

 

Тест І варіант

1

А

Б

В

Г

2

А

Б

В

Г

3

А

Б

В

Г

0,5 б

Х

 

 

 

0,5 б

 

Х

 

 

0,5 б

 

 

Х

 

4

А

Б

В

Г

5

А

Б

В

Г

6

А

Б

В

Г

0,5 б

 

 

 

Х

0,5 б

 

 

Х

 

0,5 б

Х

 

 

 

7

А

Б

В

Г

8

А

Б

В

Г

9

А

Б

В

Г

1 б

 

Х

 

 

1 б

 

 

Х

 

1 б

 

Х

 

 

Всього балів:

 

 

Тест ІІ варіант

1

А

Б

В

Г

2

А

Б

В

Г

3

А

Б

В

Г

0,5 б

 

 

 

Х

0,5 б

 

Х

 

 

0,5 б

 

Х

 

 

4

А

Б

В

Г

5

А

Б

В

Г

6

А

Б

В

Г

0,5 б

Х

 

 

 

0,5 б

 

 

Х

 

0,5 б

 

 

Х

 

7

А

Б

В

Г

8

А

Б

В

Г

9

А

Б

В

Г

1 б

Х

 

 

 

1 б

 

 

Х

 

1 б

 

 

Х

 

Всього балів:

 

Картка групи

Прізвище, ім’я учнів

І групи

Презентація

2 б

Тест

6 б

Задача

3 б

Додаткові відпов.1 б

Всього балів

1

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

                                                                                     Загальний бал групи:

 

docx
Пов’язані теми
Геометрія, Розробки уроків
Додано
7 жовтня 2020
Переглядів
1046
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку