Урок з геометрії у 7класі на тему "Рівнобедрений трикутник та його властивості. "

Тема. Рівнобедрений трикутник та його властивості.

Мета:

навчальна:

• ознайомити з видами трикутника, їх властивостями;
• ознайомити з властивостями рівнобедреного трикутника і навчити застосовувати їх до розв’язування задач;
• закріпити основні поняття теми «Трикутники»;
• формувати уявлення про математику як про необхідну складову загальних знань про світ,

розвиваюча:

• розвивати самостійність, творчу і пізнавальну активність учнів;

виховна:

• виховувати увагу, активність.

Обладнання: презентація по темі «Трикутники їх види, властивості»; вислови відомих людей; макети заготовки із зображенням видів трикутників; картки із завданнями математичного диктанту і домашньої самостійної роботи; малюнки для демонстрації доведення властивостей рівнобедреного трикутника.

Тип уроку: урок формування і вдосконалення вмінь і навичок.

 

Хід уроку

І. Організаційний момент, ініціалізація уроку.

Оголошується тема, визначається мета діяльності.

Сьогодні ми з вами помандруємо у країну Трикутників. У цій мандрівці ми відкриємо і взнаємо багато нового і цікавого.

 

Безмежний океан невідомого оточує нас.

І чим більше ми знаємо, тим більше

Загадок задає нам природа.

В. О. Обручев

 

Те, про що ми з вами сьогодні говоритимемо на уроці геометрії, зацікавило людей ще в VI столітті до нашої ери. Трикутник як фігура є однією з перших, властивість якої людина взнала ще в глибокій старовині. Зображення трикутників зустрічаються в багатьох папірусах Давньої Греції і Давнього Єгипту. Математичний папірус Ахмеса - це староєгипетське навчальне керівництво по арифметиці і геометрії. Старогрецький учений Герон (І століття) вперше застосував знак замість слова трикутник. Навіть релігія стверджує, що трикутник – це символ бога, «яко верховного геометра». Згідно з біблійними твердженнями, Бог триликий (Бог - син, Бог - отець, Бог - дух святий). І не лише трикутник, але й число три вважають священним. А тому зосередимося і знайдемо в тайниках нашої пам'яті дещо коштовне і захопимося глибокими знаннями, які знадобляться нам сьогодні на уроці. І взагалі « Міцні знання з теми « Трикутники» - один з ключів до успіху у вивченні геометрії», (плакат з висловом висить над шкільною дошкою).

 

ІІ. Актуалізація опорних знань.

Фронтальне опитування.

1.     Яку фігуру називають трикутником?
2.     Що називають периметром трикутника?
3.     Які фігури називаються рівними?
4.     Які трикутники називаються рівними?

Вся або майже вся геометрія з часів «Начал» Евкліда спирається на «трьох китах» – трьох ознаках рівності трикутників. Давайте їх пригадаємо.

5.     Сформулювати ознаки рівності трикутників.
6.     Що таке медіана трикутника?
7.     Що таке бісектриса трикутника?
8.     Що таке висота трикутника?
9.     Які види кутів залежно від типу кутів?
10. Які види трикутників залежно від довжини сторін?
11. Який трикутник називається рівнобедреним?
12. Який трикутник називається різностороннім?
13. Який трикутник називається рівностороннім?

 

ІІІ. Гімнастика розуму (усні вправи)

1. Визначити вид трикутника (а, б, в – за величиною кутів)
2. Вказати вид трикутника в залежності від сторони
3. Показати гострокутний трикутник (діти показують вирізані вдома трикутники) і довести це.
4. Показати тупокутний трикутник і довести це.
5. Довести рівність трикутників

а)

 

 

 

 

б)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

в)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

IV. Перевірка домашнього завдання.

1) Двоє учнів біля дошки записують розв'язання задач з домашнього завдання.

а) задача за готовим малюнком

Дано : АВ=ВО, АВО=ОВС

          Довести : А=О

 

 

б) Знайдіть сторони рівнобедреного трикутника, якщо його периметр 44см, а бічна сторона на 4 см більша за основу.

 

2) Геометричний диктант (взаємоперевірка).

             І варіант                                       II варіант

1)

 

 

 

 

 

 

 

2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3)

 

 

 

 

 

 

 

 

4)

 

 

 

 

 

 

 

5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V. Вивчення нового матеріалу.

Сьогодні на уроці ми вивчимо властивості рівнобедреного трикутника:

1.     кути при основі рівні;
2.       бісектриса, проведена до основи, є медіаною і висотою.

Для доведення цих властивостей об'єднаємося у три групи.

І група «Бісектриса» доводить, що у рівнобедреному трикутнику кути при основі рівні.

ІІ група «Медіана» доводить, що у рівнобедреному трикутнику медіана, проведена до основи, є бісектрисою.

ІІІ група «Висота» доводить, що бісектриса, проведена до основи, є висотою.

 

Кожна група самостійно доводить протягом 5 хв. З наступним записом їх на дошці одним із учасників групи, решта учнів записують доведення у зошитах.

 

VI. Відпочинок на уроці

Польський математик Роман Сікорський сказав: « Математика – не тільки наука, а й мистецтво, і прекрасне мистецтво».

А зараз поговоримо про використання трикутників.

Учні мали випереджувальне домашнє завдання з поділом на групи.

І група створила малюнок-аплікацію з використанням тільки трикутників, (учні розповідають з яких трикутників створили малюнок).

II група розповідає про використання трикутників у побуті.

1) попереджувальні дорожні знаки

 

 

 

 

 

 

 

2) кнопки у різних приладах

3) у велосипеді

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ІІІ група розповідає про використання трикутників у будівництві.

Будівельники, щоб зробити дах будинку надійним, користуються таким кріпленням кроков.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

         Назвіть трикутники зображені на малюнку ?

Чи є серед них прямокутні? Рівнобедрені? Рівносторонні? Аргументуйте.

 

VII. Формування навичок застосування властивостей рівнобедреного трикутника.

Розв'язування задач в групах,з наступним записом на дошці і в зошитах, (задачі із збірника Роєва Т.Г. «Геометрія у таблицях»).

І група. У рівнобедреному трикутнику ABC з основою АС проведена медіана ВМ. На продовженні медіани за точку М узята точка D. Довести, що ∆AMD = ∆CMD.

ІІ група. На бічних сторонах рівнобедреного трикутника ABC відкладено рівні відрізки ВМ і BN. BD - медіана трикутника. Довести, що MD = ND.

 

ІІІ група. На бічних сторонах рівнобедреного трикутника ABC відкладено рівні відрізки AM і CN. BD – бісектриса трикутника. Довести, що MD = ND,

 

VIII. Підсумок уроку.

1) Запитання до учнів класу.

а) Про властивість якого трикутниками говорили сьогодні на уроці?

б) Яку властивість мають кути при основі рівнобедреного трикутника?

в) Яку властивість має медіана; бісектриса, висота рівнобедреного трикутника?

г) Дайте визначення рівнобедреного трикутника через рівність кутів.

2) Оцінювання учнів.

 

ІХ. Домашнє завдання.

п. 14,15.

Виконати домашню самостійну роботу (завдання індивідуальні, різнорівневі)