Урок з геометрії у 8 класі "Розв’язання прямокутних трикутників. Задачі практичного змісту"

Відкритий урок з геометрії у 8 класі

                    

Вчитель: Кудревська Н.Ф.

 

Тема: Розв’язання прямокутних трикутників. Задачі практичного змісту

Мета: - Систематизувати та закріпити знання про теорему Піфагора, розв’язання прямокутних трикутників; застосування набутих знань і вмінь у практичній діяльності.

• Розвивати навички аналізу, вміння узагальнювати та робити висновки, знаходити власні способи розв’язання задач.

Формування компетентностей:

-соціальні: розвиток пізнавальної активності, робота в парах та в команді,

усвідомлення власного досвіду, вміння брати відповідальність

-комунікативні: формування власної точки зору, розвивати культуру мовлення, вміння доводити власну позицію.

- Виховувати активність, кмітливість, самостійність. Прищеплювати інтерес до математики.

Тип уроку: Урок- практикум

Обладнання: карти, інтерактивна дошка

                                                  Світ, що нас оточує,-це світ геометрії.

                                                   Тож давайте його пізнавати!

                                                                                            Піфагор  

                                      Хід уроку

1.Організація класу

- Сьогодні у нас урок-зустріч. Ви вже помітили, що зустрілося декілька учнівських поколінь - учні 6,7,8,та 9 класів. А ще до нас завітали мої колеги і ваші вчителі. А зараз вас  чекає зустріч  ще й з героями із «Країни планіметрії»

           ( Сценка «Трикутник та квадрат»)

-Думаю ви здогадалися з якою саме геометричною фігурою ми будемо зустрічатися.                                               

Запишемо число,  класна робота та тема уроку «Розв’язання прямокутних трикутників» (Слайд 1)

З - застосовувати

У- удосконалювати

С- сприймати

Та

Р- розв’язувати задачі

І

Ч – чималі труднощі долати (Слайд 2)   (НАСТРІЙ)

-Чи є серед вас учні , які зовсім нічого не знають про трикутник?

Сьогодні на уроці ми повторимо і закріпимо ті знання які ви здобували на протязі навчання в  школі, бо з трикутником учні знайомляться ще з першого  класу. Ви самостійно оціните рівень власних навчальних досягнень. І надіюся що впевнитесь що вивчений матеріал буде корисним у житті, у виборі майбутньої професії.

Асоціативний кущ

-Давайте складемо трикутних наших знань

(на трикутниках  паперу учні пишуть відповіді)

-Що знаєте про трикутники ви , шестикласники? (Види трикутників, Формулу знаходження периметру )

- А що вивчали ви у 7 класі?

- Якими знаннями поділяться з нами майбутні випускники?

- А найбільше цікавить вершина знань восьмикласників.

-Для обчислення елементів трикутника є 2 теореми, що носять імена видатних математиків

Презентація теореми Піфагора і формули Герона (Слайд 3,4,5,6)

 

ІІ. Активізацація пізнавальної активності

- Ми проведемо гру «Чи вірите ви, що…» (Слайд 7)

- Побудуйте відрізок завдовжки 10 см. Поділіть по 1см і якщо вірите будуєте трикутник вершиною вгору, не вірите вершиною вниз.

1.Сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 90 градусів ( так)

2.У рівнобедреному трикутнику три сторони рівні? (ні)

3.У трикутнику є 2 прямі кути? (ні)

4.Синус 45 градусів дорівнює косинусу45 градусам (так)

5.З дроту 20м можна зробити трикутник із сторонами 4 м ,6 м та 10м (ні)

6.Синус 52 градусів більший за 1 (ні)

7.Синус 30 градусів більше за косинус 60 (ні)=1/2

8.Проти більшого кута лежить менша сторона (ні)

9.Трикутник прямокутний якщо його сторони 10см, 8см та 6см. (так)

10.У прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів (так)

 «Вірус» Комп’юторний вірус пошкодив файл на якому було записано формули.  (Слайд 8)

 Вам потрібно виправити помилки.

1. sin30⁰=
2. а²=в²-с²
3. cosα= a/в
4. tgα= c/a

 

Задача за готовим малюнком (Слайд 9)

Визначити  х

 

 

Х=6+2= 6+2х3=12

Відповідь: 12

 

 ІІІ. Вдосконалення навичок та вмінь.

Ми виконали з вами практичну роботу і сьогодні на уроці обчислимо висоту дерева.  (Слайд 10)

Робота в парах (Слайд 11)

І учень. Вершину акації, що  знаходиться на відстані 32 метра від місця вимірювання, видно під кутом 28 градусів на рівні голови. Знайти висоту акації.

 

 

 

 

 

 

 

 

ІІ учень. Вершину каштану, що знаходилося на відстані 12 метрів  видно під кутом 25 градусів на рівні голови. Знайти висоту каштану.

 

 

 

 

 

• Наскільки каштан нижчий за акацію?  (ЗНАЧЕННЯ ДЕРЕВА)

Картка для учнів 6,7 класу

Обчислити наскільки добуток чисел 12 і 0,4663 менший за добуток 32 і 0,5317

Фізкультхвилинка. (Слайд 12)

- В народі говорять: «Людина за свій вік новинна виростити дерево, побудувати будинок та виховати сина та доньку»

- Я думаю ,що всі присутні тут посадили дерево і не одне, бо я бачила скільки шестикласники зібрали жолудів, щоб виростити саджанці дубів.

Учням будувати будинок ще рано, а ось мріяти ніхто не заборонив, а складати плани ,вчитись робити розрахунки якраз час.

-Де ж при будівництві використовують трикутники?

-Які саме трикутники необхідно виготовити для покрівлі будинка?

Як будівельники називають ці трикутники? (Слайд 13)

• Наш будинок має розміри 10х13м. Фронтон має форму рівнобедреного трикутника з кутом при вершині 120 градусів. Восьмикласники повинні розрахувати, якої довжини треба взяти стропила і під яким кутом їх прибивати?

А учні 9 класу підрахують скільки метрів квадратних потрібно сайденгу щоб забити фронтон. (робота в парах)

Учні 6 та7 класу порахують скільки треба балок щоб виготовити всі стропила, якщо їх прибивають на відстані 1м один від одного.

 

 

 

 

РОЗВ’ЯЗОК

Трикутник  АВС – рівнобедрений, АС основа=10 м, кут В = 120⁰, ВК – медіана, висота і бісектриса

АК=10/2=5 м

АВ = АК/sin60⁰

АВ=5/0,866=5,8 м.

Кут ВАК=90⁰-60⁰=30⁰

 

 

 

 

 

 

РОЗВ’ЯЗОК

Трикутник АВС – рівнобедрений, ВК – висота, медіана і бісектриса

АК=АС/2

АК=10/2=5 м

Кут АВК=120⁰:2=60⁰

кут ВАК=30⁰

tg 30⁰=ВК/АК, звідси ВК=5* tg 30⁰=5*0,58=2,9м

S=АС*ВК/2 =10*2,9/2=14,5м²*2=29м²

 

 

 

 

 

 

 

 

 

РОЗВ’ЯЗОК

Трикутник АВС рівнобедрений, Р=5,8+5,8+10=21,6 м

21,6*14=302,4 м.

Повідомлення відповідей

-Люди, яких професій потрібні на будівництві будинка? (каменяр, покрівельник, лицювальник, маляри, столяри, сантехніки, електрики, )

(Слайд 14,15)

-Самостійна робота (задачі за готовим малюнком) (8-9 клас) (Слайд 16)

1. 1). Визначити        2) Визначити   sin
2.    sin =6/10=3/5

 

 

 

 

=12/20=3/5

3.) Визначити                                  4) Визначити  х

 

 

 

 

 

 

 

 

                 х===8

 

 

 

 

 

 

=24/10=2,4

 

 

 

 

 

Практична робота 6-7 клас

Визначити вид трикутника та знайти його периметр

 

 

 

 

 

ІV. Підведення підсумків

Кросворд-

1.Чотирикутник , у якого 2 сторони паралельні, а 2 інші не паралельні?

2.Найбільша із сторін прямокутного трикутника?

3.Трикутник, квадрат, коло, трапеція, куб, в геометрії це—….

4.Одна із сторін прямокутного трикутника ,що утворюють прямий кут.

5.Наука,щовивчає властивості геометричних фігур.

6.Перпендикуляр проведений із вершини трикутника до протилежної сторони

7. Прямокутник , у якого всі сторони рівні

т

р

а

п

е

ц

і

я

г

і

п

о

т

е

н

у

з

а

ф

і

г

у

р

и

к

а

т

е

т

г

е

о

м

е

т

р

і

я

в

и

с

о

т

а

к

в

а

д

р

а

т

 

- Прочитайте виділене слово

Піфагорійці вважали що число 5 символізує колір, 6 – холод, 7 – розум, здоров’я та світло, 8- кохання та дружбу, 9 – постійність, 13  і 17 – ненависні числа.

У вас є на парті трикутники жовтого і блакитного кольору, якщо урок вам сподобався виберіть блакитний, якщо ви нудьгували то жовтий, а якщо взагалі не цікаво то червоний. Підпишіть його і поставте оцінку яка відповідає рівню ваших знань на уроці. 

- Сьогоднішній урок  я хочу закінчити вченням Піфагора, адже вони нам необхідні в житті. (Слайд 17)

*Твори велике, не обіцяючи великого.

*Нічому не дивуйся.

*Живи з людьми так, щоб твої друзі не стали ворогами, а недруги стали друзями.

*Не роби нічого ганебного ні в присутності інших, ні таємно. Першим твоїм законом повинна бути повага до самого себе.

V. Домашнє завдання

Повторити параграф 19-21

Виконати письмово № 769, №767 (3)