Урок з математики "Формули скороченого множення"

                   ТЕМА «Формули скороченого множення»

Мета:

1. Освітня: закріпити знання учнів про формули скороченого множення, сформувати вміння застосування формули при розв'язанні задач.

2. Розвиваюча: розвинути пізнавальний інтерес до математики, логічне мислення, математичну мову, спостережливість, вміння систематизувати і застосовувати отримані знання.

3. Виховна: виховати відповідальне, творче ставлення до навчального праці.

Тип уроку: Урок узагальнення та систематизація знань.

Обладнання: мультимедіа, плакати з формулами, роздатковий матеріал.

 

План уроку.

1. Організаційний момент, постановка мети уроку.

2. Актуалізація знань.

3. Перевірка домашнього завдання.

4. Практичне застосування формул. Швидкий рахунок

5. Самостійна робота.

6. Підсумки уроку. Рефлексія.

 

ХІД УРОКУ

                                                                                    “У математиків існує

                                                                                    своя мова – це формули".

                                                                                                 С. Ковалевська

1. Організаційний момент, постановка мети уроку.

Здрастуйте, діти! Тема нашого уроку “Формули скороченого множення». Сьогодні урок закріплення і формування навичок використання формул скороченого множення. Перед нами завдання - закріпити вивчений матеріал. Розібратися в незрозумілих раніше моментах, проконтролювати й оцінити свої знання.

2. Актуалізація знань.

Формулою називається символьний запис, що містить деяке твердження.

а) При записі формул були допущені помилки . Знайдіть і виправте їх.    

          1)  (а+в)² =а²+ав+в²

     Відповідь : (а+в)²=а²+2ав+в²

2)  (а-с)²=а²-2ав+в²

     Відповідь: (а-в)²=а²-2ав+в²

3)  (а+в)³=а³+а²в+ав²-в³

     Відповідь: (а-в)³=а³-3а²в+3ав²-в³

4)  (а-в)³=а³-3ав+3ав-в³

     Відповідь: (а-в)³=а³-3а²в+3ав²-в³

5)  а²-в²=(а-в)(а-в)

     Відповід: а²-в²=(а-в)(а+в)

          б)  У таблицях подано вирази. Виберіть правильну відповідь у парах.

Відповіді:

Задание	1	2	3
(с+11)2=	с2 - 11с + 22	с2 + 22с + 121	с2 + 22с + 22
(8-у)2=	16 - 16у + у2	64 - 16у + у2	64 - 8у + у2
(6+7х)2=	36х2+84х+49	36х2+49	49х2+82х+32
100в2-1=	(10в-1)(10в+1)	(25в+1)(25в-1)	(50в+1)+(50в-1)
81с2-16	(4-9с)(4+9с)	(9с-4)(9с+4)	(2с-9)(2с+9)
(с+3)2=	с2 - 6с + 9	с2 + 2с + 9	с2 + 6с + 9
(4-2у)2=	16 + 16у + у2	16 - 16у + у2	8 - 8у + у2
(9+5х)2=	25х2+90х+81	25х2+81	25х2-90х- 81
4в2-25=	(4в-5)(4в+5)	(2в+5)(2в-5)	2в+5+2в-5
16а2-49	(7-4а)(7+4а)	(4а-7)(4а+7)	(2а-7)(2а+7)

 

 

 Практичне застосування формул.

1. Знайдіть значення виразу:

а)  (х + 4)² – (х - 2)(х + 2) якщо х = 0,125;

 б)  (а - 2 b)² + 4 b( а – b) якщо х = 0,12 

2)  Виконайте дії:
а) 2(3х – 2у)(3х + 2у);  б) (а – 5)² – (а + 5)²;   в) ( а³ + b²)²

Швидкий рахунок

Завдання. З допомогою формул розкладання різниці квадратів на множники, знайдіть значення виразу.

1.  (10+1) ² =                                                                121
2.  41²-31²⁼                                                                                      720
3.  24²-23² =                                                                 47
4. 73²-63² =                                                                 1360          
5. 99² =                                                                        9801
6. 51² =                                                                        2601

 

Самостійна робота. (Робота за картками)

 

          I варіант                                                         II варіант

    1.Перетворіть у многочлен:

    а) (у-6)²                                               а) (3а+1)²   

    б) (3х+а)²                                                                    б) (4х-в)² 

    в) (7с-1)(7с+1)                                    в) (с+8)(с-8)

    г) (5а+2в)(5а-2в)                                г) (5у-2х)(5у+2х)

    д) (8с-3)(8с+3)                                   д) (6к+9)(6к-9)

***  (4х²-8у³) (4х²+8у³)                     *** (10х²-3у³) (10х²+3у³)

 

2. Спростіть вираз.

    (а-9)² - (81+2а)                                    (с+в)(с-в) - (5с²-в²)

   3. Розкладіть на множники.

   а) х²-49                                                 а) 25у²-а² 

    б) с²+4ас+а²                                        б)25х²-10ху+у²

 

Підсумки уроку.

«Я вивчив….»

«Я дізнався…»

«Я запам’ятав…»

«Я зможу допомогти друзям….»

 

Домашнє завдання . Помінятися варіантами з сусідом

 

Оцінки за урок.

Сьогодні на уроці ви були мені помічниками для закріплення знань з такої важливої теми,і кожен заслуговує на оцінку знань.

 

Рефлексія уроку: Вчитель пропонує школярам скористатися однією зі смайликів для оцінювання своєї активності на  уроці.