Урок з теми : «Множення раціональних чисел. Роз’вязування вправ.»

Клас : 6

Тема уроку:.Множення раціональних чисел.

Мета уроку: сформувати в учнів навички множення раціональних чисел, обчислення значень виразів, що містять раціональні числа з використанням таких арифметичних дій, як множення, додавання і віднімання; Розвивати позитивні риси особистості, закріпити навички по виконанню множення чисел з різними знаками; Виховувати почуття патріотизму, вміння спостерігати, знаходити закономірності, аналізувати.

Обладнання: комп’ютерна презентація,

Тип уроку: урок засвоєння знань, умінь і навичок.

ХІД УРОКУ

 

І.   - Доброго ранку, друзі мої! Сідайте, будь ласка.

     -  Розпочинаємо наш урок. 

     -  Слово урок… Таке звичне для нас, але дуже вагоме. Скільки слів можна утворити з його літер. І всі ці слова потрібні нам будуть для успішної роботи на уроці.

 Інтерактивний Метод – «Мікрофон»

    - Складемо невеличкий словничок. Наприклад, усмішка, увага, успіх. Продовжте. 

 У – успіх, увага

 Р – радість, робота

 О – обдарованість, організованість

 К – кмітливість, колективізм

Сподіваюсь, що на уроці на  нас чекає   успіх.

ІІ.  Повідомлення теми та мети уроку.

• За якою темою ми працювали на останніх уроках?
• Так, множення раціональних чисел.
• Сьогодні ми   продовжимо вдосконалювати   вміння множити раціональні числа.

 

 Минуле і майбутнє… Таємниці історії великих відкриттів і сучасні досягнення науки. Різні області застосування знань… Усе хочеться побачити і про все довідатися. А найкращій спосіб пізнання – це подорож.

 Сьогодні ми з вами відправляємось у захоплюючу подорож до країни Раціональних Чисел, де ми поринемо у  хвилі цікавих задач під вітрилами невирішених проблем.

 Але, щоб взяти участь у подорожі, слід придбати путівки, вартість яких виражається не грішми. А чим? Ви дізнаєтесь відгадавши загадку.

 

   На базарі їх не купиш,

   На дорозі не знайдеш,

   Їх не зважиш на терезах,

   І ціни не підбереш.

     (ЗНАННЯ)

 

 Правильно, вартість путівок виражається вашими знаннями. Не забудьте захопити з собою спритність, допитливість, кмітливість і  просто гарний настрій.

 З кожної подорожі мандрівники повертаються з приємними враженнями та  везуть друзям подарунки. Ви теж маєте змогу  привезти гостинець – оцінку за урок. 

 

 

ІІІ.   Актуалізація опорних знань.

 1.   Фронтальне опитування  (метод «Мозковий штурм»)
  

  - Якими правилами та визначеннями ви користувалися при виконанні                                              домашнього завдання?

  - Дайте визначення модуля числа.

  - Як помножити числа з однаковими знаками?

  - Як помножити  числа з різними знаками?

  - Яке число отримуємо при множенні на -1?

 

    2. Гра «Вірю – не вірю» (методичний прийом)

 

1. Чи вірите ви, що -5 · (- 3) = -15?
2. Чи вірите ви, що 5 · (- 3) = -15?
3. Чи вірите ви, що добуток протилежних чисел дорівнює нулю?
4. Чи вірите ви, що -6 · 0,6 = - 36?
5. Чи вірите ви, що - 0,7 · 5= - 3, 5?
6. Чи вірите ви, що добуток від’ємних чисел завжди від’ємна?

 

ІV.  Оперування знаннями та використання умінь і навичок.
 

    Цікава  країна Раціональних чисел. І цьогодні ми дізнаємось про історію виникнення відємних чисел. Перша наша зупинка країна Китай. А щоб дізнатися про цю країну давайте усно порахуємо приклади

17. · ( - 3)

-24 · (-2)

13 · ( - 5)

12 · (- 4)

-6 · 4

-4 · (-9)

11 · ( - 7)

0,7 · (- 6)

-0,6 · 5

-9 · 12

-0,4 · (-0,9)

12 · ( - 5)

0,7 · (- 0,3)

-0,6 · 0,8

Китай

Від’ємні числа виникли  в Китаї в І ст. до н.е.. в зв’язку з потребою розв’язувати рівняння. В ті  давні часи знаків " +" і "- "не було, тому ці числа зображали червоним і чорним кольором.("чен"або "фу")

Додатними числами позначали майно, свої гроші, прибуток. Додатнім числам раділи і позначали їх червоним кольором (китайці їх називали «чен», що означає червоний).

Від’ємні числа не любили, їх називали «фу», що перекладається, як чорний. Ними  позначали борг, збиток, недостачу і зображували їх чорним кольором. Такий спосіб позначення чисел Китайці використовували до середини  XIII ст., поки Лі Є не запровадив зручніше позначення від’ємних чисел — цифри, що зображали від’ємні числа, перекреслювали рискою навскіс справа наліво. 

Наступна наша зупинка Індія.

Не виконуючи обчислень, порівняйте:

 

( - 4,7  і 0

 

( - 0,7  і 0

 

( - 10  і - 100

 

 9,7  і – 0,1

 

( - 8,3  і ( - 8,3 

 

( - 8  і  -  

Індія

У V- VI ст..н.е поширюються в індійській математиці. В Індії відємні числа застосовували і тлумачили іх в основному так само ,як і ми тепер.

Уже в творі Брамагупти «Перегляд системи Брами» (628 р.) ми читаємо: «Майно» і «майно» є «майно», сума двох «боргів» є «борг»; сума «майна» і нуля є «майно»; сума двох нулів є нуль... Борг, який віднімають від нуля, стає «майном», а «майно» — «боргом». Якщо треба відняти «майно» від «боргу», а «борг» від «майна», то беруть їх суму...»

Проте, запровадивши від'ємні числа, індійські математики вважали їх не рівноправними елементами математики, а чимось подібним до логічних можливостей, бо, за висловом індійського математика Бхаскари, люди з ними не згодні.

Далі ми продовжуємо нашу подорож  до Європи.

      З Китаю довго до Європи не надходили відомості і вчення про від'ємні числа, бо на той час Китай бав замкненою у собі країною. Тому ці знання не розповсюджувались довго за межі Китаю.

Розвяжіть рівняння:

а) -6х=0

б) -5,8(х – 7) = 0

в) ( х + 7,89) ( х – 34,8) = 0

г) -3|x| = 0

д) х( 6,45 + х ) ( 45,7-х )= 0

Важко входили від’ємні числа в математику.. В Європі вперше про них згадує італійський математик Леонардо Пізанський (Фібоначчі, ХІІ – ХІІІ ст.). Німецький математик Михайло Штіфель (ХVІ ст.) називає від’ємні числа «меншими ніж ніщо». Він пише: «Нуль міститься між істинними і абсурдними числами».

Ось доходить наша подорож до кінця. Виконавши наступне завдання ми дізнаємось коли від’ємні числа стали у математиці такими ж звичайними як і додатні.

 Знайдіть значення виразу:

1. 25 - , якщо х = -4;
2.   - , якщо х= - 0,4
3. ( а + с, якщо а= -0,7  , с = 0,6 ;
4.  5х – 4у , якщо х= -2 , у = - 3 ;

 

Протягом 18 століть математики різних країн незалежно один від одного приходили до поняття від’ємного числа, але навіть у XVI-XVII ст. більшість європейських вчених ще не визнавали від’ємних чисел. Сучасне розуміння від’ємних чисел пов’язане з рухом ліворуч від нуля по числовій осі, прийшло з працями французького математика і філософа Р.Декарта (1596-1650). І тільки з початку ХІХ ст. від’ємні числа стали у математиці такими ж звичайними як і додатні.

ІV. Підсумки уроку та пояснення домашнього завдання.

Ось і закінчилася наша подорож, і закінчився урок. Сьогодні ви молодці і деякі учні заслуговують таких оцінок (оцінювання учнів)

Рефлексія.

Учні кріплять на дошку до відповідного смайла стікер і коментують,

• що викликало труднощі
• що вдалося

складно    не дуже складно      легко 

 

 

V. Домашнє завдання.