Урок з теми"Прямокутник. Його ознаки та властивості"

Про матеріал

Тема. Прямокутник. Його ознаки та властивості. Мета. Дати означення прямокутника, порівняти його властивості з властивостями паралелограма, довести ознаки прямокутника. Розвивати математичне мовлення, вміння працювати у заданому темпі. Виховувати пізнавальний інтерес, позитивну мотивацію до навчання. Тип уроку: засвоєння нових знань (комбінований). Обладнання: таблиця «Паралелограм та його види», моделі прямокутників.

Перегляд файлу

Серед рівних розумом –

за однакових інших умов

переважає той,

хто знає геометрію.

Блез Паскаль.

Тема. Прямокутник. Його ознаки та властивості.

Мета. Дати означення прямокутника, порівняти його властивості з властивостями паралелограма, довести ознаки прямокутника. Розвивати математичне мовлення, вміння працювати у заданому темпі. Виховувати пізнавальний інтерес, позитивну мотивацію до навчання.

Тип уроку: засвоєння нових знань (комбінований).

Обладнання: таблиця «Паралелограм та його види», моделі прямокутників.

Хід.

Діти, сьогодні ми з вами продовжимо вивчати паралелограм і познайомимося з окремим видом паралелограма – прямокутником. Отже, прямокутник – це особливий паралелограм. Тож давайте повторимо і закріпимо властивості і ознаки паралелограма при перевірці д.з. та на усному рахунку.

І так, вам були задані задачі № 5.18 і 6.2. на дошці запишуть їх розв’язання:

5.18

Дано: АВСD – паралелограм.

Р = 32 см.

Дано: ABCD і AMKD – паралелограми.

Довести: BMKC – паралелограм.

Перевірка після усного рахунку.

давайте перевіримо запис розв’язання д.з.
які у вас є зауваження?
Чи записані в розв’язанні зайві властивості, що не впливали на розвязок?

Сформулювати ознаки паралелограма.

Записати формулу суми кутів n-кутника S_n=180⁰(n-2)

Запитання до класу:

Який 4-кутник називається паралелограмом?
Давайте використаємо деякі властивості паралелограма при розв’язуванні задач за готовими малюнками.

ABCD – паралелограм. Знайти кути. ABCD – паралелограм. Довести: ОК = ОL

1) Що ви використали при розв’язанні цієї задачі?

1) про що ви згадали, коли побачили, що треба довести рівність відрізків?

2) які властивості паралелограма використали при розв’язанні задач

Знайти: P_ABCD

Які властивості паралелограма вам не зустрілися в цих задачах?
Чи все д.з. ми перевірили?

Практичне завдання: поділити паралелограм на 2 частини, з яких можна скласти прямокутник.

Так як же треба було поділити? (провести між протилежними сторонами і скласти ці частини прямими кутами назовні).
Ви справились з даним завданням і зараз перед кожним лежить прямокутник, який ми сьогодні і будемо вивчати.

Відкрийте зошити для лекцій і запишіть число та тему уроку: «Прямокутник. Його властивості та ознаки».

Діти, а для чого нам потрібно вивчати прямокутник? (Тому, що нас оточують предмети прямокутної форми).
Дійсно, предмети прямокутної форми зустрічаються всюди. А, отже, ці предмети повинні бути таких розмірів, щоб ними було зручно користуватися, щоб вони радували нас, не дратували, щоб нам булло приємно знаходитись в їх оточенні.

А значить ці предмети повинні бути в гармонії з нами і мати гармонійні розміри.

Ось, наприклад, підручник з геометрії. Зручна і красива книжка. Виміряйте висоту підручника та довжину. Н = 21,6 см, а = 14,4 см.

Давайте знайдемо відношення висоти до довжини

Це відношення близьке до числа , яке називається відношенням золотого перерізу.

А ви вже знаєте, де присутній золотий переріз там відчувається краса і гармонія.

Давайте спробуємо дати означення прямокутника.

Прямокутником називається паралелограм, у якого всі кути прямі.

Накреслимо прямокутник.(Пояснюю як креслимо)

ABCD – прямокутник.

Так як прямокутник паралелограм, то він зберігає всі властивості паралелограма і ще має свою особливу властивість. Чи не здогадуєтесь ви, що це за особлива властивість.

Отже, запишемо властивість прямокутника та наслідки з них.

АВ =DC. 2. AB AD DC AD сторони є висотами 3. АС = ВD

AD = BC. AB BC DC BC прямокутника

Отже,

AO = OC = DO = OD.

Що ми можемо сказати про відстань від т. О до вершин? (т. О рівновіддалена від вершин прямокутника).

О – центр описаного кола. ОA = R

6. S = AB*AD S = a*b

8. d² + d² = 2(a² + b²)

2d²= 2(a² + b²)

d² = a² + b²

Відкрийте підручник і прочитайте текст на сторінці 43 до прикладу 1.

Про що ви прочитали?
Для чого потрібні ознаки?
Так як же можна розпізнати прямокутник серед інших паралелограмів?
Хто хоче довести теорему 8.2?

Якщо один з кутів паралелограма прямий, то цей паралелограм – прямокутник.

За означенням прямокутник – це паралелограм, у якого всі кути прямі.

Отже, ми сьогодні з вами познайомились з означенням, властивостями та ознаками прямокутника. І хоч вчимо ми цю фігуру ще з дитячого садка, виявляється, що в ній є ще багато таємниць.

Виконаємо невеличку практичну роботу.

Розділіть прямокутник на 2 частини так, щоб з них можна було скласти паралелограм.(Розрізаємо по діагоналі і складаємо прямими кутами всередину).
Я сьогодні вже говорила, що прямокутник буде приємним для зору, коли його розміри гармонійні, тобто відповідають певним стандартам. І ці стандарти використовують всвоїй роботі конструктори, проектанти, художники, дизайнери. Ці стандартні прямокутники мають назви Ц₂, Ц₃, Ц₅, прямокутник золотого перерізу. Ці стандарти прийняті в 17 європейських країнах.

Сьогодні кожний приніс листок бумаги формату А₄. це стандартний прямокутник Ц₂, має широке використання в графіці, як формат бумаги в діловій документації, оскільки має властивість: при поділі пополам не змінює своїх пропорцій