Урок з теми: Розв'язування раціональних рівнянь

Урок алгебри.

 8 клас.

Тема: Розв'язування дробово-раціональних рівнянь.

Мета уроку: домогтися засвоєння учнями схем розв’язання дробово-раціональних рівнянь із використанням умови рівності дробу нулю, основної властивості пропорції та множення рівняння на спільний знаменник; закріпити знання учнів щодо вивчених понять( рівняння та його властивості, цілі та  дробові вирази, ОДЗ рівняння та схеми розв’язання дробового рівняння виду , де А і В- деякі многочлени від однієї змінної); сформувати вміння застосовувати вивчені схеми для розв’язування рівнянь відповідного виду. Розвивати логічне мислення, увагу.

Тип уроку: Комбінований (вивчення нового матеріалу та застосування набутих знань і вмінь до розв’язування вправ).

Перебіг уроку.

I. Актуалізація опорних знань. Закінчити речення.

1) Рівнянням називається рівність, яка містить... .

2) Коренем рівняння називається значення змінної, при якому рівняння перетворюється у ... .

3) Розв’язати рівняння – означає знайти всі його корені або довести,... .

4) Якщо в рівнянні перенести доданок з однієї частини в другу, то треба  .

5) Якщо обидві частини рівняння помножити або ... на одне й те саме відмінне від нуля число, то дістанемо рівняння, рівносильне даному.

6) Значення змінних, при яких вираз має зміст, називають ...  значеннями змінних.

7) Дріб дорівнює нулю, якщо його чисельник ..., а знаменник ... .

8) Раціональні вирази, які містять ділення на вирази із змінною називаються … .

9) Рівність двох відношень називається … .    .

10) Основна властивість пропорції: …          a·d=c·b.

  Усні вправи.

1. Який з наведених виразів є дробовим:

1) ;             2) ;              3) (7-х):4х;

2.Знайти спільний знаменник:

 1)       2)          3)        

3. При яких значеннях змінних а не має змісту вираз?

1)              2);            3)           

4. При яких значеннях змінної в значення дробу дорівнює нулю:

1)                2)                      3)           

II. Вивчення нової теми.

1 Спосіб. 

Використання умови рівності дробу нулю.

                                 .

2 Спосіб.

 Використання основної  властивості пропорції:

                                 .

3 Спосіб.

Множення обох частин рівняння на спільний знаменник дробів.

                         .

III. Розв’язування вправ.

Ст. 91,  № 407(а,б,в.)        а)-1,25   б)-1    в) -1/14

             № 410(а,б,в.)         а)16      б)    в)1

             № 419(а,б.)             а)-9       б) 4

             № 416(а,б,в.)          а)-1         б)7

VI. Підсумок  уроку.

V. Домашнє завдання. §9, № 409, № 420.