Урок з теми "Розв’язування задач практичного змісту (Площі многокутників)"

Тема. Розв’язування задач практичного змісту (Площі многокутників)

Мета: сприяти інтенсифікації та оптимізації навчального процесу; збагачувати досвід учнів через включення в різні навчальні життєві ситуації; створювати умови для розвитку в дітей здатності будувати, шукати і знаходити спільне розв’язання проблеми; вчити учнів формулювати власну думку, уміти її виражати і доводити; розвивати навички проектної діяльності, самостійної роботи; закріпити вміння застосовувати знання з теми в нових умовах.

Тип уроку: застосування знань, удосконалення вмінь і навичок.

"Недостатньо мати глибокий розум,

 головне - вміти правильно його використовувати."

Рене Декарт

Хід уроку

І. Організаційний етап

Доброго дня!  Минулого року ми  допомогли підприємцю в оформленні даху кафе. Ви вдало провели розрахунки і він скористався ними (малюнок кафе).  Нещодавно він знову звернувся до нас за допомогою: підприємець придбав невелику земельну ділянку, на якій росте декілька фруктових дерев і декоративних кущів. (Слайд ділянки). Він хоче на ній побудувати літню альтанку та розбити клумби. (Слайди альтанки та клумби). Підприємець звернувся з проханням до вас (за винагороду звичайно) виконати певні розрахунки. Це і було ваше домашнє завдання.

ІІ. Перевірка домашнього завдання

Розв’язання домашнього завдання написане на дошці заздалегідь. (Слайд з умовами завдань)

1. Скільки потрібно землі на клумбу у формі ромба? Товщина шару землі 25 см, а сторона клумби-ромба – 4 м.

Вчитель. Від чого залежить площа ромба із заданою стороною? (Від довжини висоти; від величини кута між сторонами).

Чому ви використали саме формулу ? (На практиці на поверхні землі можна побудувати кут будь-якої градусної міри)

Висновок учнів. Підприємець повинен визначитися з кутом ромба. Якщо гострий кут ромба дорівнює 30⁰, то достатньо буде 2 м³ землі. Із збільшенням кута збільшується кількість землі.

2.     Альтанка має форму прямокутного паралелепіпеда, основою якого є квадрат зі стороною 4 м. Який матеріал і скільки треба придбати на дах альтанки, якщо висота даху 80 см? (Потрібно приблизно 17,28 м² покриття)

Висновок учнів. Можна рекомендувати бітумну рулонну черепицю (ширина рулону 0,5 м, а довжина – 5 м). Але краще використати металочерепицю, як на дах кафе.

Вчитель. Молодці! Ви добре попрацювали.

ІІІ. Мотивація навчальної діяльності

Але підприємець просить виконати нові розрахунки. Він змінив форму  і розміри альтанки і клумби. (Слайди шестигранної альтанки та нової клумби)

Замовлення «Клумба 2». Чи вистачить 2,5 м³ землі на клумби при таких змінах: довжина сторони ромба 3 м; товщина шару земля 0,25 м? Сторони чотирьох рівних трикутників – клумб дорівнюють 1 м, 1 м, 1,5 м.

Замовлення «Альтанка 2». Який матеріал і скільки треба придбати на дах нової альтанки, якщо висота даху 0,7 м, а в її основі лежить  правильний шестикутник зі стороною 2 м?

IV. Актуалізація опорних знань

Оскільки за це замовлення відповідаю разом з вами я, то хочу перевірити вашу компетентність. За нашою роботою спостерігатимуть незалежні експерти, які присутні на уроці.

Вам пропонується виконати два завдання в тестовій формі.

Завдання 1. «Теоретик». Знайти відповідність. Скласти слово (слайд)

Таблиця-ключ (слайд)

Слово «Перепустка»

Дуже добре. Вас допущено до виконання наступного завдання «Практик».

Завдання 2. «Практик»

Варіант 1

Таблиця-ключ варіант 1

Слово «Дозвіл».

Варіант 2

Таблиця-ключ варіант 2

Слово «Дозвіл».

Ви отримали дозвіл на перехід до наступного етапу уроку. Виконаємо деякі з цих вправ усно.

V. Застосування знань, умінь і навичок

Тепер бачу, що замовлення буде виконане. Я впевнена у вас. До роботи!

1. Колективне виконання замовлення.

Замовлення «Клумба 2»

Замовлення «Альтанка 2». Демонстрація правильної шестикутної піраміди (макет).

Учні виконують завдання,  презентують їх та надають  розрахунки й рекомендації замовнику. Слайди із завданнями та розв’язаннями.

2.               Розрахунки.

А) Наявної кількості землі вистачить, якщо кут ромба-клумби не більше  63⁰.

Б) На дах альтанки достатньо придбати 5 рулонів бітумної рулонної черепиці шириною 0,5 м та довжиною 5 м кожний (це з урахуванням швів)

3. Рекомендації:

А) На ділянці під клумбу треба зняти шар ґрунту товщиною 25-30 см. Дно, утвореного котловану засипати рівномірно керамзитом або битою цеглою, щоб вода не затримувалась біля коріння рослин.

Б) Основа даху під рулонну черепицю повинна бути суцільною та гладкою.

Вчитель. Усі ваші розрахунки і рекомендації буде передано замовнику.

VІ. Підсумки уроку

Яке слово найчастіше зустрічалось на сьогоднішньому уроці? (Площа). Кожна літера цього слова вам бажає:

П – позитивних емоцій,

Л – любові до математики,

О – оптимізму,

Щ – щоденних перемог,

А – активності у вирішенні проблем.

VІІ. Домашнє завдання

Повторити § 5, 14. Розв’язати №№ 175, 704, 705.