Презентація "Числа Фібоначчі"

«ЧИСЛА ФІБОНАЧЧІ»

Числа Фібоначчі - це цілі натуральні числа, розташовані в числової послідовності таким чином, що кожне наступне число є сумою двох попередніх чисел, при цьому в цьому числовому ряді проявляються унікальні цікаві властивості, виражені в постійних стосунках між окремими членами послідовності і формуванні деяких постійних коефіцієнтах, мають величезне наукове і прикладне значення. Метою роботи є дослідження історії відкриття, поширення та значення в сучасній науці чисел Фібоначчі

Завдання дослідження полягає в: - провести загальну характеристику поширення чисел Фібоначчі у природі. Зробити короткий біографічний опис життя Леонардо Фібоначчі. проаналізувати математичну сутність чисел Фібоначчі та описати їх властивості. - дослідити числа Фібоначчі в будові людського тіла, архітектурі та живій природі. - встановити роль чисел Фібоначчі у теорії інформації та хімії. Навести приклади використання чисел Фібоначчі у математичних задачах та економічних процесах. Об’єктом дослідження є сукупність необхідних умов, що забезпечують найкращий підхід до історії відкриття, поширення та значення в сучасній науці чисел Фібоначчі. Предметом дослідження є числа Фібоначчі.

Малюнок Леонардо Фібоначчі та сторінка Книги абака (лат. Liber abaci) Фібоначчі з Національної центральної бібліотеки Флоренції

Математична сутність числа Фібоначчіпослідовність чисел Фібоначчі задається лінійним рекурентним співвідношення:

Послідовне наближення співвідношення двох сусідніх чисел ряду Фібоначчі до золотого перетину:

Схематичне зображення задачі про кроликів

Схематичне зображення пропорцій органів людини Зображення чисел Фібоначчі на прикладі тіла людини

Приклади спіралі Фібоначчі в природіІлюстрація чисел Фібоначчі на прикладі квітки соняшника

Схематичне зображення золотого перетину на прикладі мушлі

Ілюстрація чисел Фібоначчі на прикладі шишок

Ілюстрація чисел Фібоначчі на прикладі стебла цикорію та ящірки

Ілюстрація золотого перетину на прикладі Пантеону

Золотий перетин в мистецтві, скульптурних творах

Числа Фібоначчі у французькій та російській архітектурі

Золотий перетин в урагані та місячному небі

ЕксперементованіВідношення довжини руки від зап’ястя до ліктя/від зап’ястя до кінчиків пальців. Відношення. Мама28/17  1,647 Брат29/18 1,611 Я27/161,687 Класний керівник 25/161,563 Настя26/161,625 Катя24,5/161,531 Катя24/151,600 Марія27/15,51,742 Діана26/181,444 Максим26/181,444 Максим31/191,631 Андрій29/181,611 Арсен 28/16,51,696 Владислав27/18,81,459 Дослідження членів моєї родини та однокласників

ВИСНОВКИ - Проведено загальну характеристику поширення чисел Фібоначчі у природі та зроблено короткий біографічний опис життя Леонардо Фібоначчі. - Проаналізовано математичну сутність чисел Фібоначчі та сказано, що при діленні будь-якого числа послідовності на попереднє число отримується завжди співвідношення 1,618. - Детально описано сутність та математичну відповідність головних властивостей чисел Фібоначчі. Наведено приклади використання чисел Фібоначчі в будові людського тіла (співвідношення, туловища, фаланг пальців, хребців спини, типів крові). - Досліджено та наглядно проілюстровано використання чисел Фібоначчі. Наведено приклад єгипетських пірамід та Парфенону. - Встановлено роль чисел Фібоначчі у теорії інформації та хімії. Наведено приклади використання чисел Фібоначчі у математичних задачах та економічних процесах.

Дякую за увагу