Урок-захист знань. Тема: Урок узагальнення та систематизації знань.

Урок-захист знань.

Тема: Урок узагальнення та систематизації знань.

Мета: Закріпити в учнів навички виконання дій із раціональними числами.

Виховна мета: Виховання в учнів свідомого ставлення до навчання, розвивати здібності учнів та інтерес до математики.

Підготовка до уроку: Учні готують до уроку на протязі місяця. Їм роздано теоретичні питання, які будуть розглядатися на уроці і повідомлено з якого збірника будуть використовуватися практичні завдання. Протягом усього часу вчитель і учні консультанти допомагають у підготовці до уроку. Учні повідомляються, що захист буде відбуватися по трьох рівнях. Кожен учень вибирає собі свій рівень захисту. На урок запрошуються батьки учнів, вчителі школи. Для оцінювання знань учнів вибрано журі із старшокласників і вчителів. Підготовлено карточки з різнорівневими завданнями для опитування учнів.

Хід уроку

Опитування учнів починається із вступного слова вчителя. Потім до дошки виходить 5 учнів, які беруть по одній карточці і починають готуватися до відповіді. Поки учні готуються, проводжу фронтальне опитування класу по тих питаннях із списку,  які не були використані в карточках. Під час усного опитування учні не піднімають руки, вчитель сам викликає відповідаючи. Це економить час і примушує учнів бути уважними. За 3 правильних відповіді учень отримує плюс один бал.

Усна робота з класом триває до тих пір, поки не підготовиться відповідати один із учнів, що працюють із карточками. Потім перевіряю відповідь цього учня. Слідуючих учнів допомагають перевірити члени журі. Як тільки перший учень сідає, на його місце виходить слідуючий  учень вибирає карточку і готується до відповіді.

Клас в цей час виконує письмове завдання, яке дається в двох варіантах за допомогою кодоскопа.   Після виконання завдання, учні передають їх для перевірки членам журі. Як тільки учні виконали письмове завдання, починають відповідати ті учні, що готовили завдання біля дошки.  Потім біля дошки готується третя п’ятірка учнів, а я в цей час знову проводжу усне опитування. Під час підготовки четвертої п’ятірки проводжу усне опитування,  а під час підготовки п’ятої п’ятірки знову письмова робота для всього класу.

Питання для фронтального опитування

1. Що називають відсотком?

2. Які дві прямі називаються перпендикулярними?

3. Які дві прямі називаються паралельними?

4. Який чотирикутник називають прямокутником?

5. Який чотирикутник називають паралелограмом?

6. Який чотирикутник називають трапецією?

7. За якою формулою обчислюється площа паралелограма?

8. За якою формулою обчислюється площа трапеції?

  9. За якою формулою обчислюється площа трикутника?

10. За якою формулою обчислюється площа прямокутника?

11. За якою формулою обчислюється площа поверхні призми?

12. За якою формулою обчислюється об’єм призми?

13. Що називають дільником?

14. Що називають кратним?

15. Сформулювати ознаку подільності на 2.

16. Сформулювати ознаку подільності на 5.

17. Сформулювати ознаку подільності на 10.

18. Сформулювати ознаку подільності на 9.

19. Сформулювати ознаку подільності на 3.

20. Які числа називають простими?

21. Які числа  називають складеними?

22. Які числа називають взаємно простими?

23. Що називають степенем?

24. Що називають основою степеня?

25. Що називають показником степеня?

26. Що називають спільним дільником кількох чисел?

27. Що називають спільним кратним кількох чисел?

28. Як знайти найбільший спільний дільник чисел?

29. Як знайти найменше спільне кратне чисел?

30. Сформулювати основну властивість дробу.

31. Що називають скороченням дробу.

32. Як знайти спільний знаменник кількох дробів?

33. Сформулювати правило додавання двох дробів з різними знаменниками.

34. Сформулювати переставну властивість додавання.

35. Сформулювати сполучну властивість додавання.

36. Як знайти невідомий доданок?

37. Як знайти невідоме зменшуване?

38. Як знайти невідомий від’ємник?

39. Як перетворити звичайний дріб у десятковий?

40. Який дріб називають періодичний?

41. Сформулювати правило множення дробів.

42. Сформулювати переставну властивість множення.

43. Сформулювати розподільну властивість множення.

44. Сформулювати сполучну властивість множення.

45. Як знайти невідомий множник?

46. Які числа називаються взаємно оберненими?

47. Сформулювати правило множення мішаних чисел.

48. Сформулювати правило ділення двох чисел.

49. Що називають відношенням.

50. Сформулювати основну властивість пропорції.

51. Як знайти невідомий член пропорції?

52. Які величини називають обернено пропорційними?

53. Що називають колом?

54. Що називають кругом?

55. Що називають діаметром?

56. Що називають радіусом?

57. Що називають хордою?

58. За якою формулою обчислюється площа круга?

59. За якою формулою обчислюється довжина кола?

60. Що означає число π?

61. За якою формулою обчислюється площа поверхні циліндра?

62. За якою формулою обчислюється об’єм циліндра?

63. За якою формулою обчислюється об’єм кулі?

64. За якою формулою обчислюється площа поверхні кулі?

65. Що називається діаметром кулі?

66. Що називається радіусом кулі?

67. Які числа називаються додатними?

68. Які числа називаються від’ємними?

69. Що таке координатна пряма?

70. Які числа називають протилежними?

71. Які числа називають раціональними?

72. Що таке абсциса і ордината точки?

73. Як додати два числа, що мають однакові знаки?

74. Як додати два числа, що мають різні знаки?

75. Сформулювати правило розкриття дужок.

76. Сформулювати правило множення раціональних чисел.

77.  Сформулювати правило піднесення від’ємного числа до степення.

78. Сформулювати переставну, сполучну і розподільну властивості множення.

79. Дайте означення коефіцієнта.

80. Що „означає звести подібні доданки?”

81. Які доданки називаються подібними?

82. Сформулюйте правило ділення раціональних чисел.

83. Сформулюйте основні властивості рівнянь.

84. Як впливає на добуток зміна знака одного із множників?

85. Сформулювати правило перенесення доданків з однієї частини рівняння в другу.

Завдання для практичної роботи

ІІ Рівень

1 карточка

1. Розв’яжи задачу.

 Два ящики з яблуками важать 44,8 кг. В одному ящику 20,5 кг. Скільки      кілограмів яблук у другому ящику, якщо два порожні ящики разом важать 4,6 кг?

2. Обчислити:

(2¼ - 3½) ∙ 4½ - 1,5;

3. Розв’язати рівняння:

2,1 ∙ (6х + 7) = 12,6;

4. Знайти довжину кола радіусом 5 см.

2 карточка

1. Розв’яжи задачу.

 Купили стіл і 4 стільці, заплативши за все 327,4 грн. яка ціна одного стільця, якщо стіл коштував 145 грн.?

 

2. Обчислити:

(4¹/₆ – 6³/₈) : 2⁵/₄ + 2³/₄;

3. Розв’язати рівняння:

2х = ³/₄  - 1¹/₂ – 7,75;

4. Знайти площу круга радіусом 2,5 см.

3 карточка

1. Розв’яжи задачу:

 У школі 840 учнів, з них 45% дівчата. Скільки в школі навчається хлопців?

2. Обчисли:

(2²/₇ – 3⁵/₁₄) ∙ 4²/₃ – 1,3;

3. Розв’язати рівняння:

(5х – ¹/₂) + 1²/₅  = х

4. Знайти площу трикутника із стороною 2,6 см і висотою проведеною до цієї сторони 1,8 см.

4 карточка

1. Розв’яжи задачу:

З ділянки землі прямокутної форми, довжина якої 0,5 км, а ширина 0,3 км, зібрали 247,5 т картоплі. Який середній урожай картоплі з гектара? (В: 16,5 т)

2. Обчисли:

1¹/₃ : (1⁴/₅ – 3,4) ∙ 2¹/₄;

3. Розв’язати рівняння:

 7у – 3у = 41,2;

4. Знайти об’єм куба з ребром 4см.

5 карточка

1. Розв’яжи задачу:

 З селища в одному напрямку виїхали два велосипедисти. Швидкість одного з них 14,5 км/год, а другого  - 13 км/год. Яка відстань буде між ними через 2 год?

2. Обчисли:

(26,2 – 30,4) : ¹/₂;

3. Розв’язати рівняння:

14у + 8 = 24у +13;

4. Знайти об’єм прямокутного паралелепіпеда з вимірами 4см, 3см, і 12см.

6 карточка

1. Розв’яжи задачу.

Купили 1,2 кг сиропу, по 3,5 грн. за 1 кг. Скільки одержали здачі з 5 грн.?

2. Обчисли:

(³/₄ + 0,5) ∙ 0,4 – ³/₄;

3. Спрости вираз:

-5а + 7в – 12а – 11в;

4. Знайти довжину кола радіусом 2,2 см.

7 карточка

1. Розв’яжи задачу.

Швейна майстерня пошила із 127 м 28 костюмів. На кожен костюм потрібно 3,4 м. Скільки метрів тканини залишилося в майстерні?

2. Обчисли:

2,5 ∙ (3,4 – 3,15);

3. Спрости вираз:

!6а – 34 – 5а + 43;

4. Обчислити  площу прямокутника із сторонами 5,4 см і 7,8 см.

8 Карточка

1. Розв’яжи задачу.

 Відстань від міста А до міста В легкова машина проходить за 3 год із швидкістю 80 км/год. Яка швидкість вантажної машини, якщо вона проходить ту ж відстань за 4 год?

 2.Обчислити:

⁵/₆ · (5 – 4²/5);

3. Розкрити дужки і звести подібні доданки:

- 3( х + у) – 2(х – у)

4.Обчислити площу паралелограма із стороною 3,6 дм і висотою 2,6 дм, проведеною до цієї сторони.

ІІІ Рівень

9 Карточка

1. Розв’яжи задачу.

 Басейн наповнюється через першу трубу за 5 год, а через другу він міг би випорожнитися за 6 год. Яка частина басейну наповниться, якщо відкрити обидві труби протягом 2 год?

2. Розв’яжи  рівняння:

2(х – 3) = 5 + (2х – 1);

3. Знайдіть невідомий член пропорції:

5х : 20 = 0,5 : 12;

4. Спростіть вираз і знайдіть його значення:

- 12,4 + а +5,7 – 8,8 + 3,6 + р – а, якщо р = -3,4; а = -1³/₇;

10 Карточка

1. Побудуйте в координатній площині прямокутник АВСД, якщо А (-5; 1);

В (3; 1); С (3; -3); Д (-5; -3). Знайдіть координати точки перетину діагоналей АС і ВД.

2. Розв’яжи рівняння:

2х – 1 = 2(2х + 1) – (х – 1);

3. Виконайте дії:

( -46,25 : 3,7 + 6,4) · (2,5).

4. Розв’яжи задачу.

З одного пункту одночасно у протилежних напрямках вийшли два автомобілі: „Таврія” – зі швидкістю 90 км/год і „Нива” – зі швидкістю 70 км/год. Яка відстань буде між ними через 3 год?

11 Карточка

1. Розв’яжи задачу.

Коли турист проїхав 75 % шляху, то йому залишилося проїхати ще 750 км. Який шлях мав проїхати турист? 

2. Розв’яжіть рівняння:

(1 + 2х) – 5(х +2) – (х – 1) = 34 – х;

3. Виконати дії:

17,4 – (4,6 – 21³/₄);

4. Розвяжи задачу.

 У першому ящику 15,25 кг слив, а в другому – на 2,75 кг менше. Скільки кілограмів слив у двох ящиках?

12 Карточка

1. Розв’яжи задачу.

 Яблука містять19 % відсотків цукру. Скільки цукру міститься у 15,3 ц яблук?

2. Розв’яжіть рівняння:

2 ∙ (х – 8) = -3 ∙ (х + 2);

3. Позначте на координатній площині точки А(-1;6), В(2;5), С(3;0), Д(-2;-3). Проведіть відрізок АС і ВД, знайдіть координати точок перетину цих відрізків.

4. Знайдіть значення виразу 7 ∙ (5х + 2у) – 5 ∙ (3х – 2k), якщо х = 2,3;

у = -6³/₁₀; k = -6

13 Карточка

1. Розв’яжи задачу.

Друкарка надрукувала 30 сторінок тексту за 5 год. За який час вона надрукує 48 сторінок?

2. Розв’яжи рівняння:

2 ∙ (3х – 1) + 6  ∙ (1 + х) = 2;

3. Побудуй трикутник, у якого А(2; 0,5), В(0; 2,5), С(3; 0,5).

4. Обчислити:

-4,25 – (1,4 + 4³/₄).

14 Карточка

1. Розв’яжи задачу.

Із липового цвіту виходить 26% сухого. Скільки треба взяти свіжого цвіту, щоб дістати 78 кг сухого?

2. Розв’яжи рівняння:

³/₄ ∙ (х + 2) +(0,5 – х) = 2;

3. Розкрийте дужки і спростіть вираз:

∙ (1n – 4,5) - 1 ∙ (n +5,4);

4. Знайдіть невідомий член пропорції:

5х : 20 = 0,5 : 12.

15 Карточка

1. Розв’яжи задачу:

У двох вагонах 119 т зерна. В одному з них зерна в 1 рази більше, ніж у другому. Скільки зерна у кожному вагоні?

2. Розв’яжи рівняння:

4 ∙ (0,2х – 7) – 5 ∙ (0,3х + 6) = 5;

3.Виконай дії:

(1,04 ∙ (-7,5) – 4,2) : 2;

4. Знайдіть невідомий член пропорції:

48 : 25 = 0,2х : .

16 Карточка

1. Розв’яжи задачу.

У двох пачках 60 книг. У першій пачці книг було в 1 рази менше, ніж у другій. Скільки книг було в кожній пачці?

2. Розв’яжи рівняння:

(5у + 7) (4у – 0,8) = 0;

3. Знайдіть невідомий член пропорції:

х : 67,8 = 6,35 : 7,62;

4. Побудуй чотирикутник АВСД, у якого А(-1; 0,5), В(-1; 2,5), С(2,5; 2,5), Д(2,5; 0,5).

17 Карточка

1. Розв’яжи задачу.

Деталь складається з двох частин. Маса однієї частини кг, а другої – у 3 рази більша. Яка маса всієї деталі?

2. Розв’яжи рівняння:

0,7 ∙ (6у – 5) = 0,4 ∙ (у – 3) – 1,16.

3. Знайдіть невідомий член пропорції:

2 : 1 = 4,8 : у;

4. Виконай дії:

(2 - 3,5) ∙ ()².

ІV Рівень

18 Карточка

1. Розв’яжи задачу:

Перший велосипедист проїхав 50% шляху, а другий  - 40% цього шляху. Який шлях передбачали проїхати велосипедисти, якщо другий проїхав на 2 км менше, ніж перший?

2. Розв’яжи рівняння:

6,4 ∙ (2 – 3у) = 6 ∙ (0,8у – 1) + 6,8;

3. Виконай дії:

∙ (-2)³ - 12 : (-4)²;

4. Знайди невідомий член пропорції:

3,75 : 1 = 2 : х;

19 Карточка

1. Розв’яжи задачу:

У першому бідоні в 5 разів більше молока, ніж у другому. Якщо з першого бідона перелити 20 л у другий, то молока в обох бідонах стане порівну. Скільки молока було в кожному бідоні?

2. Розв’яжи рівняння:

8 ∙ (0,7у – 4) – 2 ∙ (0,2у – 3) = -39;

3. Виконай дії:

-25 : (-2)³ + 11 - 127 : (-10)²;

4. Знайди невідомий член пропорції:

: = х : 3.

20 Карточка

1. Розв’яжи задачу:

На першу машину навантажили на 0,6 т зерна більше, ніж на другу. Якби на першу машину навантажили в 1,2 рази, а на другу в 1,4 рази більше, то вантажу на обох автомашинах було б порівно. Скільки тонн вантажу навантажили на кожну машину?

2. Розв’яжи рівняння:

-3 ∙ (2,1х – 4) – 4,2 = 1,2 ∙ (-5х + 0,5);

3. Виконай дії:

(5,6 : (4 - 2,7) – 2,2) ∙ 3,4

4.Знайди невідомий член пропорції:

=.

21 Карточка

1.Розв’яжи задачу:                                                                                                                                 З одного пункту у протилежних напрямках вийшли два пішоходи. Через 3 год. Відстань між ними була 24 км. Знайдіть швидкість другого пішохода, якщо швидкість першого 4.

  2.Розв’яжи рівняння : 

(5у - 7)( 4у – 0,8 )  = 0   

3.Виконай дії :

1,2 – ( 2,6 + 2 ): 2.

4. Знайди невідомий член пропорції :

48 : 4х = 0,25 :  

22 Карточка

1. Розв’яжи задачу

Друкарка надрукувала 30 сторінок тексту за 5 год. За який час вона надрукує 48 сторінок.

2. Розв’яжи рівняння :

( 2 – х ) + ( х – 1 )=.

     3.Виконай дії :

( 6 - 1,5 )( 29 + 0,2 )

  4.Знайди невідомий член пропорції :

0,4 : х = :.

 

23 Карточка

1.Розв‘яжи  задачу:

Відстань між Луцьком і Житомиром дорівнює 261 км. З цих міст одночасно виїхали назустріч один одному два автобуси. Через 3 год. вони зустрілися. З якою швидкістю їхав кожний автобус, якщо швидкість першого (з Луцька) на 4,6 більша від швидкості другого.

2.Розвяжи рівняння :

0,3( х + 28) = - 0,6 ( х + 1 )

  3. Виконай дії :

- 3,6 + 4,8 (4 - 5).

4. Знайди невідомий член пропорції :

=

24 Карточка

 1. Розв’яжіть задачу:

Для подарунків дітям купили 36 апельсинів і 54 горіхи. Яку найбільшу кількість однакових подарунків можна зробити?

2.Розв’яжи рівняння :

8 – 3х = 4( х – 1) - ( х – 6 )

3.Виконай дії :

( 25,7 + 1 . ) : 0,3.

4. Знайди невідомий член пропорції :

=

 

25 Карточка

1. Розв’яжи задачу.

Для лісової шкілки зібрали 90 кг насіння дуба, акації, липи і клена. Жолуді становили 60%, насіння клена – 20% , насіння жолудів, липи – 10% насіння жолудів і клена, зібраних разом, а решта було насіння акації. Скільки кілограм насіння акації зібрали школярі?

2. Розв’яжіть рівняння.

( Х + 7 ) : 4 = 5,25

3. Побудуйте на координатній площині квадрат АВСД, якщо В(-2;4), А(-2;0), С(2;4), Д(2;0). Знайдіть координати точки перетину діагоналей АС та ВД.

4. Спростити вираз і знайти його значення.

( 5m – 4n ) – 4( 3m – 2n ), якщо m =-0,2; n=0,7.

26 Карточка.

1.Дві автомашини перевезли разом 40,5т вантажу. Вантажопідйомність першої машини на 3,5т більша, і вона зробила 6 рейсів, а друга машина зробила 7 рейсів. Знайдіть вантажопідйомність кожної машини.

 2.Розвяжіть рівняння.

0,4х – 1 =х - .

3.  Спростити вираз.

(3х – 5) ∙ (4х + 5).

 4.Знайди невідомий член пропорції :

2х : 40 = 34 : 10.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 карточка

ІІ Рівень

1. Розв’яжи задачу.

 Купили стіл і 4 стільці, заплативши за все 327,4 грн. яка ціна одного стільця, якщо стіл коштував 145 грн.?

 

2. Обчислити:

(4¹/₆ – 6³/₈) : 2⁵/₄ + 2³/₄;

3. Розв’язати рівняння:

2х = ³/₄  - 1¹/₂ – 7,75;

 

ІІІ Рівень

1.  Побудуйте в координатній площині прямокутник АВСД, якщо А (-5; 1);

В (3; 1); С (3; -3); Д (-5; -3). Знайдіть координати точки перетину діагоналей АС і ВД.

2. Розв’яжи рівняння:

2х – 1 = 2(2х + 1) – (х – 1);

3. Виконайте дії:

( -46,25 : 3,7 + 6,4) · (2,5).

4. Розв’яжи задачу.

З одного пункту одночасно у протилежних напрямках вийшли два автомобілі: „Таврія” – зі швидкістю 90 км/год і „Нива” – зі швидкістю 70 км/год. Яка відстань буде між ними через 3 год?

 

ІV Рівень

1. Розв’яжи задачу:

У першому бідоні в 5 разів більше молока, ніж у другому. Якщо з першого бідона перелити 20 л у другий, то молока в обох бідонах стане порівну. Скільки молока було в кожному бідоні?

2. Розв’яжи рівняння:

8 ∙ (0,7у – 4) – 2 ∙ (0,2у – 3) = -39;

3. Виконай дії:

-25 : (-2)³ + 11 - 127 : (-10)²;

4. Знайди невідомий член пропорції:

: = х : 3.