Урок "Застосування подібності трикутників до розв'язування задач"

Про матеріал

Будь-які знання тільки тоді чого-небудь варті,коли їх можна застосувати на практиці.Зазвичай ми застосовуємо набуті знання до розв'язування задач.

Перегляд файлу

Тема .Застосування подібності трикутників до розв’язування задач.

Мета:

навчальна- удосконалити знання про подібність трикутників ,

метричні співвідношення в колі та вміння застосовувати їх при

розв’язуванні задач ,властивість бісектриси трикутника;

розвивальна -розвивати логічне мислення, увагу, пам’ять, мовлення;

виховна-виховувати позитивне ставлення до вивчення математики,

активність, упевненість у власних силах,

Очікувані результати: аналізувати та застосовувати знання при

розв’язуванні задач

Обладнання: підручник, набір для креслення ,роздавальний матеріал,

комьютер , магнітна дошка

Тип уроку: комбінований

Епіграф

Те, що я чую, забуваю.

Те , що я бачу, я пам’ятаю.

Те ,що я роблю, я розумію.

Конфуцій

Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання

Черговий учень повідомляє про виконання домашнього завдання класом,

якщо не має запитань до вчителя ,то урок продовжується далі, по темі

ІІ. Організаційний момент.

Готовність учнів до уроку. Вчитель налаштовує учнів на урок.

Повідомляє тему, мету ,епіграф до уроку.

ІІІ. Актуалізація опорних знань

Учням пропонуються завдання тестові , завдання початкового та середнього

рівня( за готовими зразками)

Після проведення тестового завдання , виконується взаємоперевірка

за зразком на мультимедійній дошці або компьтері

Кожне завдання оцінюється в 1 бал (учні виставляють на полях )

Максимальна кількість - 6 балів

Варіант 1

В завданнях1-3 заповнити пропуски в тексті

АВ ВС АС

1Якщо = = ,то АВС ______ А ₁В ₁С₁

А₁ В ₁ В₁ С₁ А₁ С₁

2.Якщо ΔАВС ~ ΔА 1В 1С 1 _, то АВ = ___________

ВС

3. Якщо ΔАВС ~ ΔА 1В 1С 1 ,то А= _______ ,В ₁= ____________

В завданнях 4-6 виберіть і підкресліть правильну відповідь

4. Якщо сторони одного трикутника дорівнюють 4 см, 8см, 10см, то

сторони подібного трикутника можуть бути рівні:

а) 50см, 100см, 120 см;

б) 8см, 20см, 25см ;

в) 32см, 64см, 80см.

5. Якщо на мал.1 АС ВС , СD АВ , АС=6см, А D =4см, то АВ

дорівнює:

а) 6см; б) 9см; в) 12см. В

6. Якщо на мал. 2 МВ=3см, АМ= 4см , См=2см, то M D

дорівнює:

а) 5см; б) 6см; в) 3см. С В

А О

В D

C Мал.1 мал.2

Максимальна кількість - 6 балів Хорди перетинаються в точці М

Варіант 2

В завданнях 1-3 заповнити пропуски в тексті

1 Якщо  А=90⁰ ,  А ₁ = 90⁰ , С =  С₁ ,то АВС ______ А ₁В ₁С₁

2.Якщо ΔАВС ~ ΔА 1В 1С 1 _, то В = _________ , С ₁= ___________

3. Якщо ΔАВС ~ ΔА 1В 1С 1 ,то АВ = _______

ВС

В завданнях 4-6 виберіть і підкресліть правильну відповідь

4. Якщо сторони трикутника відносяться як 3:4:5, а більша сторона

подібного трикутника дорівнює 25 см, то периметр подібного трикутника

дорівнює:

а) 40см , б) 50см, в) 60 см

5. Якщо на мал.3 АС ВС , СD АВ , АD=9см, В D =16см, то ВС

дорівнює:

а) 12см; б) 15см; в) 20см.

6. Якщо на мал. 4 АD =4 см, А В= 2 см , то АС дорівнює:

а) 8см; б) 6см; в) 4см. С В

А А

А О

В D

C Мал.3 мал.4

DА² =СА*ВА

IV Удосконалення знань, умінь і навичок.

Слово вчителя. Учні працюють парами, одержують однакові завдання ,які повинні

виконати за певний час хто виконає раніше, одержує додаткове завдання. Розв’язані

задачі учні захищають біля дошки Учитель коментує розв’язок, задачі записуються

в зошитах.

Задача 1.

Дано : АВС, АВ=10 см, ВС=15см

Бісектриса кута між цими сторонами

ділить третю сторону на відрізки , 10 15

більший з них дорівнює 12 см.

Знайти периметр трикутника АВС

Відповідь :45 см

х 1 2

Звернути увагу учнів на те, що з властей бісектриси

трикутника слідує, що до більшої сторони належить

більший з відрізів на які вона ділить третю сторону

10:15=Х:12

Задача 2

.Хорда перетинає другу хорду , ділить її на відрізки 6см і 16 см, в свою чергу

сама ділиться нею на відрізки в відношенні 3:2. Знайти довжину першої хорди

Відповідь: 20 см

!) ВК*КА=СК*СМ

16*.6=2х*3х 2*4+3* 4 =20 (см)

96=6х²

х=4 В

Задача 3.

В трапеції АВСD, ВС паралельнаAD, АВ= 9см

Діагональ АС ділить трапецію на М

два подібних трикутника АВС і АСD

Знайти більшу основу трапеції, якщо діагональ дорівнює 12 см

Трикутник АВС ~ АС D

В С

Отже, АВ:АС=АС:АD

AD= АС²:АВ=12² :9=16 (см)

Відповідь:16 см

Задача

Робота з класом .У певний момент часу довжина тіні Софіївського собору (м.Київ)

дорівнює 19 м, а довжина тіні ліхтарного стовпа ,який стоїть біля дзвіниці ,-1,5м

Яка висота дзвіниці, Якщо висота стовпа дорівнює 6 м?

(Після обговорення учні доходять висновку, що для розв’язування цієї задачі потрібно

встановити подібність прямокутних трикутників)

$D:\1\Desktop\Софійський_собор_Київ.jpg$

дз

19:х=1.5:6

19*6= 1.5 х

15х 15х=1140

х=1140:15

х=76 (м)

1,5м

19м Відповідь: 76м

V. підсумок уроку.Рефлексія.

Оцінюється робота учнів в парах

- Труднощі ,які виникли при розв’язуванні задач?

- Що сподобалось на уроці?

- Що запам’ятали?

З допомогою смайлів показати свій психологічний настрій на уроці

$C:\Users\1\Downloads\depositphotos_12034694-stock-illustration-ordinary-smiley-icon.jpg$ $C:\Users\1\Downloads\1331862044dd4f3ab6c5b82c84652583.png$ $C:\Users\1\Downloads\57c9263c337208834ad9cde1219db425.jpg$

VІ. Домашнє завдання

§ 14, №671

Матеріал на на друкованій основі

Задача

Які букви повинні бути на класній дошці,щоб учні бачили їх виразно,

як і в книжці? Відстань від парти до дошки -5м, ширина букви в книжці -1мм

АВ= 1мм х х=СМ ?

25см

В М

5м

docx

Завантажити

Зберегти на потім

Додав(-ла)

Уварова Тамара Олександрівна

Пов’язані теми

Геометрія, 8 клас, Розробки уроків

Додано

26 лютого 2021

Переглядів

677

Оцінка розробки

Відгуки відсутні