Узагальнення та систематизація знань умінь та навичок з теми "Многокутники. Площі многокутників"

Узагальнення та систематизація знань з теми «Многокутники. Площі многокутників»

Завдання 1. Чому дорівнює сума кутів восьмикутника?1060°2020°1080°1440°

Завдання 2. Знайдіть кількість сторін многокутника, усі кути якого дорівнюють по 140°.109711

Завдання 3. Одна сторона прямокутника дорівнює 4 см, а площа – 25 см2. Знайдіть другу сторону. 5,5 см5 см16 см6,25 см

Завдання 4. Сторона паралелограма дорівнює 6 см, а висота, проведена до цієї сторони, - 2,5 см. Знайдіть площу паралелограма.15 см²30 см²7,5 см²8.5 см²

Завдання 5. Площа трикутника дорівнює 36 см². Знайдіть висоту трикутника, якщо вона вдвічі менша від сторони, до якої проведена.5 см9 см6 см4 см

Завдання 6. Середня лінія трапеції дорівнює 6 см, а висота – 3 см. Знайдіть площу трапеції.9 см²18 см²36 см²27 см²

Завдання 7. Паралелограм має таку саму площу, що й квадрат із периметром 32 см. Висота паралелограма дорівнює 4 см. Знайдіть сторону паралелограма, до якої проведено цю сторону. Дано: АВСD – паралелограм;MNPL – квадрат;𝑆𝐴𝐵𝐶𝐷= 𝑆𝑀𝑁𝑃𝐿;𝑃𝑀𝑁𝑃𝐿=32 см;BH – висота АВСD;BH = 4 см. Знайти: AD  АBCDHMNPLРозв’язання: 𝑃𝑀𝑁𝑃𝐿=4𝑀𝑁 ⇒ MN= 𝑃𝑀𝑁𝑃𝐿:4;MN= 32:4=8 см.𝑆𝑀𝑁𝑃𝐿=𝐵𝐻2 ⇒ 𝑆𝑀𝑁𝑃𝐿=82=64 (см2).𝑆𝐴𝐵𝐶𝐷= 𝑆𝑀𝑁𝑃𝐿( за умовою) ⇒ 𝑆𝐴𝐵𝐶𝐷= 64см2.𝑆𝐴𝐵𝐶𝐷=AD·BH ⇒ AD= 𝑆𝐴𝐵𝐶𝐷 : BH;AD=64 : 4= 16 (cм). Відповідь: 16 см. 

Завдання 8. У прямокутнику АВСD BD=12 см. Вершина В віддалена від прямої АС на 4 см. Знайдіть площу трикутника АВС. АBCDH12 cм4 см. Дано: АВСD – прямокутник;BD=12 cм;BH = 4 см. Знайти: 𝑆𝐴𝐵𝐶  Розв’язання: 𝑆𝐴𝐵𝐶= 12∙АС∙BH;AC=BD (як діагоналі прямокутника);Розглянемо ∆АBC: AC=12 см; ВН=4 см (висота). Отже: 𝑆𝐴𝐵𝐶= 12∙12∙4=24 (𝑐м2). Відповідь: 24 𝑐м2. 

Завдання 9. Радіус кола, вписаного в трапецію, дорівнює 4 см. Бічні сторони дорівнюють 11 см і 14 см, а основи відносяться як 2:3. Знайдіть площу трапеції. АВСDOR2x3x11 cм14 cм. Дано: АВСD – трапеція;коло, радіусом OR, вписане в трапецію АВСD;OR= 4 см; АB і CD - бічні сторони АВСD;АB=11 см, CD=14 см,АD і BC – основи АВСD;АD= 3х, BC=2х. Знайти: 𝑆𝐴𝐵𝐶𝐷  Розв’язання: 𝑆𝐴𝐵𝐶𝐷= АD+BC2∙BH; АD+BC=AB+CD (за властивістю трапеції);3х+2х=11+145х=25х=5 Відповідь: 100 𝑐м2. 4 cм. AD=3·5=15 (см)ВС=2·5=10 (см)𝑆𝐴𝐵𝐶𝐷= 15+102∙8=100 (см2) НBH=2 OR=2·4=8 (cм) 

Дякую за увагу!