Узагальнюючий урок по темі " Вектори "

9 клас геометрія

Тема : Узагальнюючий урок по темі «Вектори».

            Підготовка до контрольної роботи

Мета : Узагальнити та систематизувати знання, уміння і навички з теми

           «Вектори», підготувати учнів до контрольної роботи, повторити

            теоретичний матеріал, розв’язувати задачі методом поступового

            ускладнення. Створити умови для формування вмінь і навичок учнів

            самостійно поглиблювати знання, застосовувати їх у практичній

            діяльності. Розвивати пізнавальну активність учнів; логічне та          

            аналітичне мислення, інтерес до вивчення теми. Виховувати увагу,

            старанність, культуру математичної мови та запису, впевненість у своїх     

            силах.

Тип уроку : Узагальнення та систематизації знань

Обладнання : Проектор, комп’ютер, кросворди, картки «Так-ні», картки

           самоконтролю, завдання для роботи в групах

Девіз уроку : «Ми ніколи не станемо математиками, навіть знаючи напам’ять

           усі чужі доведення, якщо наш розум нездатний самостійно розв’язувати

           які б то не було проблеми»                                                                               

                                                                                                                  Рене Декарт

Хід уроку :

Організаційний момент\ віршоване привітаня \

От і все дзвенить дзвінок,

Вгості йде до нас урок!

Добрий день!

Сідайте зручно!

Я бажаю вам удачі!

Розв’яжіть усі задачі,

Що постануть перед вами

На уроці нашім славнім!

---  налаштування на роботу

1. Мотивація навчальної діяльності

Погляньте на девіз нашого уроку. Які завдання він перед вами ставить? Давайте пересвідчимось у правильності цього вислову, адже ми сьогодні працюємо над узагальненням  та систематизацією вивченого матеріалу. У кожного на парті є аркуш з планом нашого уроку, зверніть увагу, з яких етапів буде складатися урок. Крім того, не забувайте після закінчення кожного виду роботи оцінювати свою діяльність в картці самоконтролю. Отже, давайте розпочнемо. Але спочатку треба з’ясувати тему нашого уроку. Сьогодні ми будемо говорити про такі речі. Я розумію ваше здивування. Незрозуміло, що об’єднує ці малюнки і чому вони присутні у нас на уроці математики.

2)Актуалізація опорних знань

Вашій увазі пропонується кросворд, розв’язавши який, ми дізнаємось про що ми будемо говорити на уроці.

Питання :

1. Частина прямої, обмежена двома точками (відрізок)
2. Прямі, що перетинаються під кутом 90⁰ (перпендикулярні)
3. Геометрична фігура, що складається з трьох точок, жодні три з яких не лежать на одній прямій (трикутник)
4. Інструмент, за допомогою якого вимірюють градусні міри кутів (транспортир)
5. Чотирикутник, у якого протилежні сторони попарно паралельні та рівні називають … (паралелограм)
6. Прямі, що не перетинаються називають… (паралельні)

Давайте перевіримо наші відповіді. То за якою темою ми з вами будемо говорити сьогодні на уроці? Не забувайте оцінювати свою діяльність в картках самоконтролю, одна правильна відповідь варта 0,5 бала. Так дійсно діти ми сьогодні на уроці говоримо про вектори, давайте запишемо тему уроку. Мета нашого уроку узагальнити та систематизувати знання з теми вектори, повторити вивчені формули та правила та підготуватись до контрольної роботи.

             А чи все ви пам’ятаєте про вектори? Я вам пропоную вправу «Вірю – не вірю», я говорю вам твердження, а ви якщо вірите мені і вважаєте, що твердження правильне, піднімаєте картку «Так», якщо не вірите «Ні». Знову діти, свою правильну думку оцінюємо в 0,5 бала.

Вправа «Вірю – не вірю»

1. Вектором називається напрямлений відрізок (+)
2. Нульовим називають вектор, у якого довжина дорівнює 1 (-)
3. Два вектора називаються рівними, якщо вони суміщаються паралельним перенесенням (+)
4. Скалярний добуток колінеарних векторів = 0. (-)
5. Кожна координата вектора дорівнює різниці відповідних координат його кінця і початку (+)
6. Два вектори і називаються співнапрямленими, якщо промені АВ і СД співнапрямлені (+)

Оцінювання!

2. Розв'язування вправ

Давайте з вами попрацюємо над завданнями. Вашій увазі завдання до вправи «Знайди помилку»

Вправа «Знайди помилку» (з взаємоперевіркою)

1. Дано точки А(2;-5) і В(8;3). Знайдіть координати вектора  .

Розв’язання :  = (8-2; 3-5) = (6; -2)

2. Дано вектор (4;3). Знайдіть довжину вектора.

Розв'язання :

3. Дано вектори (4;3) і (1;-5). Знайдіть координати вектора =-2

Розв'язання : 2= (2;-10),  = (4+2;3-10) =(6; -7)

4. Знайдіть скалярний добуток векторів (-1;4) і (-5;1).

Розв'язання : .

5. Знайдіть кут між векторами і , якщо , а скалярний добуток .

Розв’язання : , .

6. Дано вектор , побудуйте вектор 2; -3.

Оцінювання : правильне виправлення 0,5 бала.

УІ. ФЗКУЛЬТХВИЛИНКА ДЛЯ ПЕРЕПОЧИНКУ.

Фізкультхвилинка «Чарівна паличка»

3. Робота в групах

Одна голова добре, а дві ще краще.

Наступний етап нашої роботи – це робота в групах. У кожного з вас є бейджики різних кольорів. Давайте поділимось на 2групи за відповідними кольорами : група «Синіх», «Червоних».

Завдання для групи (Обмежено в часі 5 хв)

У кожному завданні зашифровано наука, в якій використовуються вектори. Вам потрібно розставити букви у правильному порядку і з’ясувати, що це за наука. Таблиця є ключем до розв’язування. Треба розв’язати завдання, знайти в

таблиці відповідь і записати букву, що відповідає даному завданню.

Завдання для груп:

1. Знайдіть суму векторів (4;3) і (1;5);
2. Знайдіть координати вектора , якщо А(1;3), В(2;4);
3. Знайдіть довжину вектора (3;4)
4. Знайдіть скалярний добуток векторів (4;3) і (1;5);
5. Знайдіть координати вектора k, якщо (4;3) , k=2
6. Знайдіть скалярний добуток векторів і , якщо , .

             Взаємооцінювання груп, максимальна кількість балів 3.

Презентація про застосування векторів.

Застосування векторів у фізиці :

       У фізиці вектор – це величина, яка характеризується чисельним значенням і напрямком. Зустрічається чимало важливих величин, які є векторами (сила, положення, швидкість, прискорення, імпульс, напруженість електричного та магнітного полів). Їх можна протиставити іншим величинам, таким, як об'єм, тиск, температура і щільність, які можна описати звичайним числом, його називаю «скаляр».                             

       Векторний запис використовується при роботі з величинами, які можна описати повністю за допомогою звичайних чисел.

Застосування векторів у біології :

Вектор – це організм, клітина, вірус, плазміни або інший біологічний об’єкт, що несе потенційно активний елемент, який не проявляє активності під час перебування у фазі вектора, але може розмножуватись разом з вектором. Залежно від галузі, термін може мати більш специфічне значення. У епідеміології вектор – організм, що сам не викликає хворобу, але який розповсюджує інфекцію.

 Застосування векторів у біології та генній інженерії

Вектор - транспортний засіб для передачі генетичного матеріалу в клітину. Вірусний вектор – вірус, який був змінений для трансдукції генетичного матеріалу в клітину, наприклад для генної терапії. Плазмідний  вектор  також може використовуватися для доставляння штучного фрагменту ДНК.

Український орнамент у векторі :

Векторі фоти з українськими національними орнаментами в стилі національної вишивки хрестиком, а також імітація візерунків на скатертинах та рушниках, виконаному в національному українському стилі. Ще векторні фони використовуються при вишиванні рушників, скатертин, хустинок.

Використовуються також векторні фони в дизайнерській справі :

Зображення глобусів у векторному фоні, вогняні елементи у векторному форматі.

Використання векторів у комп’ютерних технологіях :

Є так звана комп’ютерна графіка – побудова зображень за допомогою векторів, тобто функцій, які дозволяють обчислити положення точки на екрані чи папері. Сукупність таких векторів називається векторна графіка.

4. Підсумок уроку

Наскільки я бачу ми впорались з завданням. Давайте проаналізуємо нашу роботу на уроці. Отже :

Інтерактивна вправа «Не хочу хвалитися, але я »

• Найкраще засвоїв…
• Добре знаю, добре вмію …
• Вмію розв’язувати, знаходити…
• Над якими питаннями потрібно ще попрацювати ?
• Чи правдивий девіз нашого уроку ?

На цьому ми завершуємо наш уроку, поставте собі оцінку в картці самоконтролю.

5. Домашнє завдання:

Повт§7-12

Ст..101 варіант№2