"В країні Відношення та Пропорції"

Урок  « В країні Відношення та Пропорції.»

Тема: Розв׳язування  задач  і  вправ.

Мета: формувати  в  учнів  вміння  і  навички  розв׳язувати завдання на відношення              величин, на  пряму  пропорційність, на  пропорційний  поділ;

розвивати  логічне  мислення; виховувати  пам׳ять,  

          уважність, та повагу  до предмета математики.

                                              Хід  уроку.

І. Організаційний  момент.

ІІ. Ознайомлення  учнів  з  темою  метою  уроку.

ІІІ. Актуалізація  опорних  знань.

Завдання 1.

Знайди відношення довжини прямокутника до його ширини:

                  12                                                    6                                     4                                            12

6                                                       3                                          1                                        3

На дошці запитання : 1.«Як називається дія  а : в?»

Учні повинні вибрати із запропонованих варіантів відповідь і прикріпити на дошці.

• Ділення;
• Частка;
• Множення;
• Додавання;
• Дріб  ;
• Відношення;
• Віднімання.

2.«Що таке пропорція?»

(Можливі варіанти:

• Ділення одного числа на інше;
• Множення двох чисел.
• Відношення двох чисел.
• Рівність двох відношень.)

Складіть можливі варіанти пропорцій у завданні 1.

Питання до класу:

• Як можна прочитати вираз:

    a : b =c : d         =  ,     b d 0

• Як називаються члени a  і  d   пропорції?  b і с пропорції?

Завдання 2.

Прочитай вираз. Назви крайні і середні члени пропорції.

5 : 2 = 10 : 4 ;           =  ;

8 : 2 = 24 : 6 ;             =  .

Завдання 3.

Знайди серед запропонованих виразів пропорції:

4 : 7 = 12 : 28;      1 : 10 = 20 : 10;      2 : 5 = 4 : 10 ;

            =  ;       =  .

Завдання 4.

1. Проаналізуй подані пропорції. Доповни висловлювання.

             6 : 3 = 8 : 4                                            =

Крайні члени пропорції:                        Крайні члени пропорції:

Середні члени пропорції:                     Середні  члени пропорції:

Добуток крайніх членів                        Добуток крайніх членів

пропорції дорівнює:                              пропорції дорівнює:

Добуток середніх членів                       Добуток середніх членів

пропорції дорівнює:                               пропорції дорівнює:

2. Порівняй результати обчислень та сформулюй основну властивість пропорції.
3. Перевір, чи справджується ця властивість для інших пропорцій.

2,3 : 1,5 = 11,5 : 7,5                               =  .

Завдання 5.

Розв׳яжіть рівняння за основною властивістю пропорції: 3 : 2 = х : 6 .

Завдання 6.

Знайди та виправ помилки:

27 : х = 108 : 2             х : 8 = 2 : 5          =           

27 2 = х 108             х : 5 = 8 : 2          5 3 = х 2

54 = х 108                  х : 5 = 4               15 = х 2

х = 54 : 108                  х = 5 4                х = 15 : 2

х = 0,5                          х = 20                   х = 7

Завдання 7.

1. Проаналізуй короткий запис до задачі:

Латунь                       Цинк

100 кг         -             40 кг

85 кг           -              х кг

2. Поміркуй: які з цих пропорцій можна використати для розв׳язування задачі?

=                =                =               =

3. Розв׳яжи задачу.

4. Підсумок уроку.

• Пропорція – це…
• Знання про пропорцію допомагає …

5. Домашнє завдання. Творче завдання

Щоб приготувати шашлик, зазвичай купують м׳ясо з розрахунку 300г сирого м׳яса на одну людину. Для маринаду беруть (на 2 кг свинини) :

1 лимон, 3 цибулини, 4 столових ложки рослинної олії та спеції за смаком. Скільки м׳яса, лимонів, цибулі й олії потрібно купити для маринування м׳яса на шашлик для компанії з 6 осіб?