V. Планіметрія. Частина 2. Коло та круг

Коло та круг.

(2010)10. До кола проведено дотичну ( – точка дотику) та січну , що проходить через центр кола (див. рисунок). Знайдіть градусну міру кута , якщо .

Відповідь: Г.

(2010)12. До кола з центром у точці проведено дотичну ( – точка дотику). – хорда, що утворює з радіусом кола кут (див. рисунок). Знайдіть градусну міру кута .

Відповідь: В.

(2010)33. Два кола, довжини яких дорівнюють см і см, мають внутрішній дотик. Знайдіть відстань між центрами цих кіл (у см).

Відповідь: .

(2010)33. Два кола, довжини яких дорівнюють см і см, мають внутрішній дотик. Знайдіть відстань між центрами цих кіл (у см).

Відповідь: .

(2010)33. Два кола, довжини яких дорівнюють см і см, мають внутрішній дотик. Знайдіть відстань між центрами цих кіл (у см).

Відповідь: .

(2011)17. На рисунку зображено коло з центром у точці і рівносторонній трикутник , що перетинає коло в точках і . Точка належить колу. Знайдіть градусну міру кута .

Відповідь: Б.

(2012)1. Два кола з центрами в точках і мають внутрішній дотик (див. рисунок). Обчисліть відстань , якщо радіуси кіл дорівнюють см і см.

Відповідь: Г.

(2014)31. Два кола, радіус кожного з яких дорівнює см, дотикається зсередини до кола радіусом см у точках і відповідно (див. рисунок). Визначте відстань (у см) між центрами цих рівних кіл, якщо см. Уважайте, що всі кола лежать в одній площині.

Відповідь: .

(2014)31. Два кола, радіус кожного з яких дорівнює см, дотикається зсередини до кола радіусом см у точках і відповідно (див. рисунок). Визначте відстань (у см) між центрами цих рівних кіл, якщо см. Уважайте, що всі кола лежать в одній площині.

Відповідь: .

(2014)31. Два кола, радіус кожного з яких дорівнює см, дотикається зсередини до кола радіусом см у точках і відповідно (див. рисунок). Визначте відстань (у см) між центрами цих рівних кіл, якщо см. Уважайте, що всі кола лежать в одній площині.

Відповідь: .

(2015)15. Кола з центрами в точках та дотикаються зовні (див. рисунок). Радіус більшого кола в рази перевищує радіус меншого кола. Обчисліть довжину відрізка , якщо довжина меншого кола дорівнює см. Уважайте, що кола лежать в одній площині.

Відповідь: Д.

(2016)23. На рисунку зображено коло з центром у точці , радіус якого дорівнює . Хорду видно з центра кола під кутом , – діаметр. Через точку до кола проведено дотичну , причому . Установіть відповідність між відрізком (1 – 4) та його довжиною (А – Д).

Відповідь: 1 – В; 2 – Б; 3 – А; 4 – Г.