V. Планіметрія. Частина 3. Трикутники

Про матеріал
Посібник призначений для підготовки учнів загальноосвітніх навчальних закладів та абітурієнтів до зовнішнього незалежного оцінювання з математики. Його укладено до чинної програми та чинних навчальних програм з математики. Метою посібника є надання практичної допомоги учням у підготовці до ЗНО та ДПА
Перегляд файлу

Трикутники.

 

(2006)24. Дві вежі, одна з яких футів, а друга – футів заввишки, розташовано на відстані футів одна від одної. До криниці, що знаходиться між ними, одночасно з обох веж злетіло по пташці. Рухаючись з однаковою швидкістю, вони прилетіли до криниці одночасно. Знайдіть відстань від криниці до найближчої вежі (у футах).

Відповідь: .

 

(2007)17. Градусна міра зовнішнього кута рівнобедреного трикутника становить . Знайдіть градусну міру внутрішнього кута .

А

Б

В

Г

Д

Відповідь: Д.

 

(2008)22. У трикутнику , . Із вершин цих кутів проведено висоти, що перетинаються в точці . Визначте величину кута .

А

Б

В

Г

Д

Відповідь: Б.

 

(2008)23. Сторони трикутника, одна з яких на см більша за другу, утворюють кут , а довжина третьої сторони дорівнює см. Знайдіть периметр трикутника.

А

Б

В

Г

Д

см

см

см

см

см

Відповідь: Г.

 

(2009)2. У трикутнику , – бісектриса кута (див. рисунок). Знайдіть градусну міру кута , якщо .

А

Б

В

Г

Д

Відповідь: Б.

 

(2011)5. Доберіть таке закінчення речення, щоб утворилося правильне твердження: Сума квадратів катетів прямокутного трикутника дорівнює ….

А

Б

В

Г

Д

гіпотенузі

квадрату суми катетів

квадрату гіпотенузи

добутку катетів

подвійному добутку катетів

Відповідь: В.

 

(2011)21. У трикутнику см, см, см. Пряма , паралельна стороні , перетинає сторони і у точках і відповідно. Обчисліть периметр трикутника , якщо см.

А

Б

В

Г

Д

см

см

см

см

см

Відповідь: Б.

 

(2012)29. У трикутнику основа висоти лежить на продовженні сторони (див. рисунок). , . Радіус описаного навколо трикутника кола дорівнює . Визначте довжину .

Відповідь: .

 

(2012)29. У трикутнику основа висоти лежить на продовженні сторони (див. рисунок). , . Радіус описаного навколо трикутника кола дорівнює . Визначте довжину .

Відповідь: .

 

(2012)29. У трикутнику основа висоти лежить на продовженні сторони (див. рисунок). , . Радіус описаного навколо трикутника кола дорівнює . Визначте довжину .

Відповідь: .

 

(2012)12. На рисунку зображено рівнобічну трапецію, бічна сторона якої дорівнює , а більша основа – . Визначте довжину діагоналі цієї трапеції, якщо її гострий кут дорівнює .

А

Б

В

Г

Д

Відповідь: А.

 

(2013)6. У трикутнику , – бісектриса кута (див. рисунок). Знайдіть градусну міру кута , якщо .

А

Б

В

Г

Д

Відповідь: Б.

 

(2013)14. У трикутнику задано см, , (див. рисунок). Визначте (у см) за теоремою синусів.

А

Б

В

Г

Д

Відповідь: Д.

 

(2013)29. У прямокутний трикутник вписано коло, яке дотикається катетів та у точках і відповідно. Знайдіть радіус кола, описаного навколо трикутника (у см), якщо см, см.

Відповідь: .

 

(2013)29. У прямокутний трикутник вписано коло, яке дотикається катетів та у точках і відповідно. Знайдіть радіус кола, описаного навколо трикутника (у см), якщо см, см.

Відповідь: .

 

(2013)29. У прямокутний трикутник вписано коло, яке дотикається катетів та у точках і відповідно. Знайдіть радіус кола, описаного навколо трикутника (у см), якщо см, см.

Відповідь: .

 

(2014)13. У гострокутному трикутнику проведено висоту . Визначте довжину сторони , якщо , .

А

Б

В

Г

Д

Відповідь: Д.

 

(2015)2. На рисунку зображено рівнобедрений трикутник . Визначте градусну міру кута , якщо .

А

Б

В

Г

Д

Відповідь: Б.

 

(2015)8. На рисунку зображено прямокутний трикутник з катетами і , гіпотенузою та гострим кутом . Укажіть правильну рівність.

А

Б

В

Г

Д

Відповідь: Д.

 

(2015)1. Катет і гіпотенуза прямокутного трикутника лежать на прямих, що перетинаються під кутом (див. рисунок). Визначте градусну міру .

А

Б

В

Г

Д

Відповідь: В.

 

(2016)6. Якому значенню серед наведених може дорівнювати довжина сторони трикутника , якщо см, см?

А

Б

В

Г

Д

см

см

см

см

см

Відповідь: Г.

 

(2016)2. Визначте градусну міру кута трикутника , якщо .

А

Б

В

Г

Д

Відповідь: В.

 

(2017)23. У трикутнику , , . До кожного початку речення (1 – 4) доберіть його закінчення (А – Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Початок речення

Закінчення речення

1

Якщо , то

А

.

2

Якщо , то

Б

.

3

Якщо , то

В

.

4

Якщо , то

Г

.

 

Д

.

Відповідь: 1 – В; 2 – Г; 3 – Б; 4 – Д.

 

(2017)23. Рівносторонній трикутник та рівнобедрений трикутник , у якому і , лежать в одній площині (див. рисунок). Установіть відповідність між кутом (1 – 4) та його градусною мірою (А – Д).

Кут

Градусна міра кута

1

А

2

Б

3

кут між прямими і

В

4

кут між бісектрисами кутів і

Г

 

Д

Відповідь: 1 – В; 2 – Д; 3 – Б; 4 – Г.

 

(2018)26. У прямокутному трикутнику відстані від середини медіани до катетів і дорівнюють см і см відповідно.

1. Визначте довжину катета (у см).

2. Визначте радіус (у см) кола, описаного навколо трикутника .

Відповідь: 1. ; 2. .

doc
Додано
14 серпня 2020
Переглядів
545
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку