Презентація "Дивовижний чотирикутник"

ДИВОВИЖНИЙ ЧОТИРИКУТНИК

Різні властивості чотирикутників досліджували не тільки любителі геометрії, а й найвідоміші вчені всіх епох: Евклід. Ньютон, Ейлер, Гаусс, Лангранж та інші. Виявлені та досліджені ними властивості чотирикутників – справжні перлини людського мислення. Багато з них доступні для розуміння вам, учням, ми їх вже вивчили. Геометрія чотирикутника дає чудовий матеріал для досліджень, у них кожен може знайти цікаві і доступні теми для самостійних пошуків.

Походження назв чотирикутників. Паралелограм — від грецьких «параллелос» (паралельний, супутній) і «рамма» (риска, лінія). Квадрат — латинське «квадратус» (чотирикутник). Ромб — латинське «ромбус», походить від грецького «ромбос», що означає «бубон». Ми звикли, що цей музичний інструмент круглий, але раніше він мав форму квадрата або ромба. Трапеція — латинське «трапезіум» від грецького «трапезіон» (столик). 

Вивчені властивості та ознаки паралелограма мають численні практичні застосування: у конструкції відкидних драбин. Які застосовуються у пасажирських залізничних вагонах; у столярній та будівельній справі (двері, перила на східцях), дія креслярських приладів (креслярські лінійки. кульмани).використання властивостей чотирикутників на практиці

«Нежорсткість» чотирикутника. Уявіть модель чотирикутника, зроблену із шарнірно сполучених планок. Ми можемо змінювати величини кутів чотирикутника, а довжини сторін залишаються без змін. А це свідчить, що існує безліч таких чотирикутників із заданими довжинами сторін. Цей факт широко використовується у техніці для створення шарнірних механізмів. використання властивостей чотирикутників на практиці

Найпоширенішим видом чотирикутника є прямокутник. Ще давні єгиптяни надавали своїм земельним ділянкам прямокутної форми. Прямокутну форму мають плани і більшість складових архітектурних споруд я давнини, так і сучасності, зокрема наша школа. Прямокутник є визначальним структурним елементом одного з найпоширеніших у застосуваннях геометричного тіла – прямокутного паралелепіпеда. Прямокутні форми – найпоширеніші при упорядкуванні природних ландшафтів. використання властивостей чотирикутників на практиці

Прямокутник називається « золотим», якщо відношення його сторін а і в рівне 1,62, тобто ав =1,62. Ще стародавні греки вважали, що прямокутники, довжини сторін яких утворюють відношення золотого перерізу, найприємніші для ока. Тому такі форми є найбільш поширеними – від книжкових обкладинок до письмових столів, від вікон до фасадів будинків, від кредиток до гральних карт тощо. використання властивостей чотирикутників на практиці

Перпендикулярність діагоналей ромба застосовується у чотириланкових шарнірних механізмах для реалізації прямолінійного поступального руху. Одним із найпоширеніших прикладів такого застосування є домкрат. Іншим прикладом є механізм так званого відцентрового регулятора, який відіграв виняткову роль в епоху парових машин. Його сконструював видатний англійський винахідник (у тому числі парової машини) Джеймс Уатт (1736-1819) для регулювання подачі пари у паровій машині. використання властивостей чотирикутників на практиці

Картину «Чорний квадрат» створив художник Казимир Малевич (1878-1935) і цією роботою заснував школу авангардного мистецтва. Дивна річ – найпростіші зображення можуть створити настрій. Придивіться. Комусь квадрат бачиться страшною діркою, а комусь – бездонною криницею, в яку хочеться впасти – так вона тремтить і вабить. Квадрат, як показує Малевич, володіє всіма якостями образу – як квітка чи акорд. Картина «чорний квадрат» Малевича, дитинство та юнацькі роки якого пройшли на Україні, стала початком створеного ним напрямку – супрематизму. Чотирикутники і мистецтво

Вишивка – один з давніх і найбільш розповсюджених видів мистецтва. Вона виникла давно і передавалася від покоління до покоління. Ще у глибоку давнину люди навчилися створювати нескладні малюнки з умовних знаків-символів, де кожна лінія чи фігура мали певне значення. Так , сонце зображали у вигляді ромба або квадрата. Ромб з подовженими сторонами означає будівлю, а квадрат розділений на чотири частини з крапкою у кожній символізував поле чи садибу. Чотирикутники і мистецтво

Писанка – по-мистецькому розписані великодні яйця. Ці орнаменти – це не просто малюнки, а таємничі знаки. Знаки долю прихиляють, Лихо відвертають. Досить популярними є геометричні символи, яйце ділиться простими лініями на трикутники, квадрати, ромби, пояски. «Ромб» є символ родючості. «Квадрат», поділений на частини з крапками був символом засіяного лану. Чотирикутники і мистецтво

Невідомий досі вид дерев із стовбурами, що мають не круглий. А квадратний переріз, доглядають ботаніки в провінції Чжецзян у Китаї. Тут на площі близько 50 квадратних метрів, росте 120 таких дерев заввишки 3-5 метрів. Дерево з чотирикутним стовбуром – це ж готова шпала, що не потребує обробки! Цікаві факти , пов’язані з чотирикутником

В Японії «квадратні кавуни» вивів селекціонер Томоюкі Оно, не використовуючи при цьому ніяких хімікатів. Такого результату він досяг, вирощуючи кавуни у спеціальних горщиках. Вони зберегли смак, але набули нових переваг: зручно ділити на дольки, легко відділяти шкірку, викладати при транспортуванні. Вирощують «квадратні » помідори в Ізраїлі. На замовлення авіакомпанії генетики США вивели сорт кукурудзи з «квадратними» зернами. Під час «повітряних» обідів у польоті вона не скочується з тарілок.  Цікаві факти , пов’язані з чотирикутником

Леонардо да Вінчі (1452-1519) довів , що тіло людини вписується в квадрат. Цікаві факти , пов’язані з чотирикутником

Зображення чотирикутників ми можемо спостерігати скрізь, у дома, на вулиці, у музеї, розглядаючи картини. Застосування як зображень чотирикутників, так і їх властивостей нескінченний. Подивись навкруги і також помітиш цей ДИВОВИЖНИЙ світ ЧОТИРИКУТНИКІВ.