Відкритий урок "Вектори"

Відкритий урок з геометрії

Тема "Вектори" (9-А клас)

Цілі:

• Узагальнити і систематизувати знання, уміння і навички учнів з теми «Вектори».
• Розвиток інтересу до предмету, активізація розумової діяльності.
• Формування навичок самостійної діяльності, виховання колективізму, виховання уміння цінувати, поважати і берегти своє здоров'я.
• Здійснити міжпредметні зв'язки

Хід уроку

І. Організаційний момент (5хв)

Вчитель:

Тема уроку: «Вектори».  Метою нашого сьогоднішнього уроку є: систематизація знань, умінь і навичок з даної теми. На уроці ми з вами повторимо теорію, проведемо усну роботу, розглянемо розв’язування задач. А щоб виконати все заплановане, ви повинні бути активні, бадьорі, а головне - здорові.

ІІ. Перевірка домашнього завдання (2 хв)

ІІІ. Актуалізація опорніх знань (7 хв)

 А зараз повторимо.

Що називається вектором?

Що називається довжиною вектора?

Які вектори називаються колінеарними?

Які вектори називаються співнапрямленими, протилежно напрямленими?

Як знайти координати вектора, якщо відомі координати його початку і кінця?

Як знайти довжину вектора заданого координатами?

Що називається сумою векторів?

Що називається різницею векторів?

Що називається скалярним добутком векторів?

Розв’язування задач усно

Вчитель: Давайте пограємо в гру «Вірю - не вірю»

1.      Одиничний вектор має координати (1;1).                                                              -
2.      Вектори                  рівні.                                                                                          -
3.      Протилежно напрямлені вектори колінеарні.                                                       +
4.      Нульовий вектор колінеарний будь-якому вектору.                                            +      
5.      Якщо вектори колінеарні, то скалярний добуток дорівнює нулю                      -

ІІІ. Перевірка знань у вигляді тестів (5 хв)

Валеологічна пауза (2 хв)

А зараз ми з вами проведемо фізкультхвилинку.

В.п. - сидячи, відкинутися на спинку стільця. Глибокий вдих. Нахилившись уперед, - видих. Повторити 4 рази.

В.п. - сидячи, руки на поясі. Повернути голову праворуч, подивитися на лікоть правої руки, повернути голову ліворуч, подивитися на лікоть лівої руки, повернутися в в.п. Повторити 4 рази.

В.п. - сидячи, відкинувшись на спинку стільця, прикрити повіки, міцно зажмурити очі. Відкрити повіки, поморгати. Повторити 4 рази.

В.п. - відкинувшись на спинку стільця. По 4 рази, не повертаючи голови, очима водимо вгору - вниз, потім ліворуч - праворуч,  4 рази малюємо очима знак нескінченності.

IV. Виконання завдань по групах (15 хв)

Вчитель: У першому завданні ви повинні розшифрувати прізвища науковців, що досліджували явища за допомогою векторів. У кожного з вас на столі є листочки з задачами. Перша таблиця є ключем до завдання. У другій таблиці перший рядок означає номер вашої задачі, вибираєте з першої таблиці букву, відповідну відповіді задачі, цю букву поставте під номером вашого рівняння.

 1 завдання для І групи

1. Дано точки А(2;-5) і В(8;3). Знайдіть координати вектора        .

2. Дано вектор              . Знайдіть його довжину.

3. Дано вектори                              . Знайдіть вектор                  

4. Знайдіть значення х, при якому вектори                          колінеарні.

5. Кут між вектори     і        дорівнює 120˚,                 .   Знайдіть скалярний добуток                   .

6.                            . Знайдіть         .

7. Знайдіть скалярний добуток векторів               і              .

8. Дано одиничні взаємно перпендикулярні вектори        і   . Знайдіть                         .

2 завдання для ІІ групі

1. Дано точки А(1;3) і В(-2;5). Знайдіть координати вектора        .

2. Дано вектор              . Знайдіть його довжину.

3. Дано вектори                              . Знайдіть вектор                  

4. Знайдіть значення х, при якому вектори                          перпендикулярні.

5. Кут між вектори     і        дорівнює 60˚,                   .   Знайдіть скалярний добуток                   .

6.                            . Знайдіть         .

7. Знайдіть скалярний добуток векторів               і                  .

8. Дано одиничні взаємно перпендикулярні вектори        і   . Знайдіть                         .

2 завдання для І групи

 Знайти косинус кута А трикутника АВС, вершини якого А(2;-3), В(4;1), С(-1;2).

2 завдання для ІІ групи

 В трикутнику АВС АМ – медіана, проведена до сторони ВС.

Довести, що                                    .

3 завдання для І групи

 Довести за допомогою векторів, що діагоналі прямокутника рівні.

3 завдання для ІІ групи

 Довести за допомогою векторів, що сума квадратів діагоналей паралелограма дорівнює сумі квадратів його сторін.

IV. Доповіді учнів (Міжпредметні зв'язки) (5 хв)

V. Підсумки уроку. Оцінювання учнів (4 хв)

Домашнє завдання.

Із завдань Державної підсумкової атестації цього року

Вчитель: Людина здорова, наділена мудрістю, що володіє запасом знань відчуває себе впевнено, гідно, вона може багато що в житті зробити. Дорогі діти, цінуйте, поважайте і бережіть своє здоров'я, здоров'я своїх близьких, це найдорожче багатство, яке не терпить зневажливого відношення до себе.

Вчитель: Урок закінчено. Спасибі всім за роботу. До побачення. Бувайте здорові.