"Відношення та його властивості", математика 6 клас

Відношення та його властивості, математика, 6 класпідготувала учитель математики. Новицька О. А. Опришківська гімназія Глобинської міської ради

ПОВТОРИМО РАЗОМЯк визначити у скільки разів одне число більше від другого?Як називаються числа при діленні?Як зміниться частка від ділення двох чисел, якщо ділене і дільник збільшити в n разів?Як знайти яку частину від числа a становить число b?

Відношення та його властивості Запам’ятайте Вираз, що є часткою чисел a і b, відмінних від нуля, називається відношенням чисел a і b. Записують: a : b або 𝑎𝑏 . Читають: «a відноситься до b. Числа a і b називають членами відношення. Якщо виконати ділення першого члена відношення на друге, то дістанемо число, що є значенням відношення. Наприклад, 25:2 – відношення чисел 25 і 2, а 12,5 – значення цього відношення. 

часткавідношенняppt_x

Що показує відношення?Відношення показує, які числа порівнюють. Значення відношення показує, у скільки разів перше число більше за друге, або яку частину другого числа становить перше число. Наприклад, значення відношення 72 показує, що число 7 більше за число 2 у 3,5 рази. А значення відношення 27 показує частину, яку число 2 становить від числа 7. Відношення 7 до 2 і 2 до 7, як і дроби 72 і 27, називають взаємно оберненими. 

Запам’ятайте. Якщо a > b, то значення відношення a до b показує, у скільки разів число a більше за b;Якщо 𝑎<𝑏, то значення відношення a до b показує, яку частину числа b становить число a. Для відношення, як і для будь-якої частки двох чисел, використовуються всі властивості ділення. 

Основна властивість відношення. Значення відношення не зміниться, якщо його члени помножити або поділити на одне й те саме число, відмінне від нуля:a:b = 𝑎∙𝑐÷𝑏∙𝑐,  або 𝑎𝑏=𝑎∙𝑐𝑏∙𝑐, якщо 𝑐≠0a:b = 𝑎÷𝑐÷𝑏÷𝑐, або 𝑎𝑏=𝑎÷𝑐𝑏÷𝑐, якщо 𝑐≠0 

Зверніть увагу!Під час розв’язування задач складають відношення і знаходять їх значення як для однойменних величин, так і для величин з різними найменуваннями. Значення відношення однойменних величин є числом без найменування. Значення відношення різнойменних величин є новою величиною, найменування якої відрізняється від найменування даних величин.

ВІДНОШЕННЯ частка 5 : 7 дріб 3758 відношення 

Усні вправи 1) Скоротити дроби:2) Виразити:1т = . . . ц 3дм = . . . см 5ц = . . . кг. 3)У скільки разів:а) 90 >30 у ... разів, б) 30<90 у ... разів?

Виконання усних вправ 

  Страус: довжина – 2,6 м.; маса – 92 кг. Пташка: довжина - 8 см.; маса – 12 г. З А В Д А Н Н Я:1. Знайти відношення розмірів страуса до розмірів пташки2. Знайти відношення маси страуса до маси пташки.

ЗАДАЧАЗнайдіть швидкість гепарда. Якщо за 2 с він подолає близько 55м. РОЗВ’ЯЗАННЯ: Для знаходження швидкості руху потрібно скласти відношення відстані до часу руху та обчислити його значення: 55 м : 2 с = 27,5 м/с

УСНІ ВПРАВИСергійко стверджує, що значення відношення 15 : 10 є число 32, а Петрик - що число 1,5. Хто із хлопців правий?Чи є число 0,5 значенням відношення:4 : 8;1018;14 : 7;510. 

УСНІ ВПРАВИЗнайдіть значення відношення:1) 16 : 4; 2) 1,8 : 0,9; 3) 612; 4) 3663; 5) 0.120,48; 6) 2,8 : 49. Чи є взаємно оберненими відношення:25 і 52; 2) 149 і 914; 3) 8 : 11 = 11 : 8; 4) 34 і 86. Яке відношення треба вставити замість *, щоб отримати пару взаємно обернених відношень:1) 4 : 9 і *; 2) 10 : 3 і *; 3) 213 і *; 4) 314 і *? 

РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ВПРАВУ 6-А класі – 32 учні. Із них 14 хлопців. У скільки разів дівчат у 6-А класі більше, ніж хлопців? Яку частину учнів класу становлять хлопці, а яку дівчата?Мотузку завдовжки 14 м розрізали на дві частини. Довжина першої частини дорівнює 8 м. У скільки разів довжина першої частини більша за довжину другої? Яку частину довжини мотузки становить довжина її першої частини, а яку – довжина другої?

РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ВПРАВЗнайдіть значення відношення:1) 5 до 22,5; 2) 1,8 до 81; 3) 563 до 12; 4) 5.5 до 11112. Перша бригада малярів за 5 год пофарбувала 52 м2 стіни . А друга бригада за 4 год – 43 м2. У якої бригади продуктивність праці вища?Перша бригада кравчинь за 4 дні може пошити 42 костюми, а друга бригада за 6 днів – 63 костюми. У якої бригади продуктивність праці вища? 

Домашнє завдання!Опрацювати п.12 Розв’язати № 539, 544

РЕФЛЕКСІЯСьогодні я дізнався…Було цікаво.. Я виконував завдання…Я навчився.. Тепер я можу.. Я спробував…У мене вийшло…

Допоміжний вміст. Додаткова інформація