Спеціалізована школа І-ІІІ ступенів №202 з поглибленим вивченням природничо-математичних наук Деснянського району міста Києва

 

 

 

 

Методична розробка

«Викладання математики в базовій школі при змішаному форматі навчання в умовах 

надзвичайного стану»

 

 

 

Желізняк Микола Павлович, вчитель математики 

«спеціаліст першої категорії»,

«старший учитель»

 

 

 

 

Київ – 2022

Анотація

 В цій роботі представлено мій власний досвід викладання математики в базовій школі при змішаному форматі навчання в умовах надзвичайних ситуацій. Це моє бачення забезпечення однакового доступу до вивчення математики всіх учнів незалежно від їх перебування, безпеки, технічних умов та інших факторів, спричинених надзвичайним станом, без додаткового навантаження на вчителя.

          Вважаю, що форми роботи, які представлені в даній роботі та апробовані мною на практиці, досить доступні і допоможуть педагогам поліпшити комунікацію з учнями та батьками, сприятимуть безперервному освітнього процесу і, тим самим, впливатимуть на якість знань з математики. 

         Сподіваюсь, що мій досвід стане корисним колегам.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Зміст

Вступ............................................................................................... 4

Основна частина........................................................................... 6

Висновок...................................................................................... 17

Список використаних джерел................................................. 18

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вступ

В сучасному світі робота вчителя вимагає миттєвого пристосування до умов, що змінюються. Педагог постійно має вирішувати проблеми із доступом учнів до навчання, виховання і розвитку. Непередбачуваність зовнішніх факторів не дає можливості знайти потрібне рішення і його використовувати постійно. Для того, щоб забезпечити найефективніший формат навчання в конкретних умовах, від учителя вимагається усвідомлене переосмислення  вибору найкращого варіанта побудови освітнього процесу. Необхідно так викладати математику, щоб вона була цікавою, і водночас, не забувати про виконання програми за будь-яких обставин. Зрозуміло, при цьому не можна нехтувати безпекою учасників освітнього процесу.

Від організації роботи вчителя залежить скільки тем навчального матеріалу зможуть засвоїти учні, якими методами й прийомами при цьому потрібно користуватися та на якому рівні це відбуватиметься. Сучасний педагог має орієнтуватись на  методи, технології навчання, що дозволять ефективно донести інформацію до всіх учнів. Наразі, врахувати  можливі місця перебування здобувачів освіти : школа, вдома, поза межами Києва в Україні, або за кордоном з навчанням у місцевій школі. Основна мета – всі учні, в результаті, повинні опинитися в рівних умовах, незалежно від місця, безпеки та технічних можливостей. При цьому не потрібно забувати й про робочий час учителя, адже не може виконувати потрійну роботу.

Таким чином, тема є актуальною саме зараз. Це обумовлено зміною ситуації в країні та важливістю формування в учнів ключових компетентностей та, зокрема, математичної, як невід’ємного складника загальнолюдської культури. Виникає необхідність впровадження у шкільну практику нових методів реалізації компетентнісного підходу під час навчання математики.

Зрозуміло, цього неможливо досягти без ефективного використання інформаційно-комунікаційних технологій. Вони дозволяють забезпечити «присутність» всіх учнів на уроці. Головним своїм завданням вважаю створення можливості для кожного учня вивчати математику так, ніби він знаходиться переді мною за партою, навіть якщо це далеко не так. 

 

 

 

 

            

Основна частина

Майже все, що ви маєте змогу тут прочитати, з’явилося в моїй практиці за останніх два з половиною роки. Тобто з моменту, коли почалась пандемія, і шкільне життя назавжди змінилось. Деякі речі з самого початку здавалися одноразовими, такими, що більше не знадобляться. Але такі міркування, на жаль, виявились хибними. Сподіваюсь колегам буде цікаво ознайомитись з моїм досвідом роботи, вчителя математики, за сучасних умов. Почнемо, як би це дивно не виглядало, із спілкування з батьками.

За наших сьогоднішніх умов стає вкрай важливим тісне спілкування з батьками. Якщо під час класичного уроку математики вчитель може слідкувати за виконанням учнями завдань, то зараз в більшості випадків це можуть зробити тільки батьки. Тому вони повинні отримувати рівно ту ж інформацію від вчителя, що й учні. Батьки моїх учнів, зазвичай, отримують навіть більше. Це досягається подвійним дублюванням всіх матеріалів, які я надаю, у дві групи Viber :«учнівську» та «батьківську». 

Вперше щось подібне мені довелось зробити ще задовго до початку пандемії коронавірусу. Спілкування з батьками через класного керівника та через щоденник виявилось неефективним. Досвід показав, що у більшості батьків виникає хибне уявлення про освітній процес при умові отримання ними інформації  тільки від дітей. Тому, певною мірою, на час початку пандемії я вже був готовий: «батьківські» групи у Viber вже були створені та всі до цього звикли. Тим більше на  початок війни ця взаємодія вже була  відпрацьована. 

Зараз існує безліч різних платформ та інструментів. Але в досвіді буду описувати тільки те, чим сам щодня користуюсь.

Перше, і мабуть на даний момент найголовніше, це канал на платформі YouTube. Туди можна викласти нескінченну кількість відеоматеріалів. При цьому не буде обмеження за об’ємом і ваші матеріали там зберігатимуться навіть якщо ви самі про них вже забули. Будь-хто з будь-якої точки світу маючи інтернет-з’єднання зможе подивитись ваше відео. І це повністю безкоштовно для вас і для глядача, якщо знехтувати оплатою послуг провайдера.

Отже, починаємо зі створення каналу. Для цього потрібно мати обліковий запис Google. Принаймні я не знаю нікого, хто б не мав такого облікового запису, бо його  створення просте і зрозуміле. Для створення каналу вам потрібно: 1) авторизуватись на YouTube через обліковий запис Google; 2) натиснути «створити канал»; 3) дати йому

назву йому назву.         Прикдад     такої роботи        можна         побачити    на відео https://youtu.be/mVjX0Nd2QU8  

Над назвою каналу я не думав зовсім. Тому, мій канал називається просто моїм прізвищем та ім’ям. Хоча ви можете придумати будь-яку назву. Цікава назва може стати додатковим стимулюючим фактором для дітей. Багато з них мріють стати відомими блогерами і це зараз на часі. Пропоную скріншот як це виглядає з боку власника каналу, а не глядача.

 

 

Одразу після створення каналу,  є можливість завантажувати на канал відео тривалістю до 15 хвилин. Щоб це обмеження зняти, потрібно пройти підтвердження особи через номер телефону. Коли це зроблено, обмеження на довжину одного відеозапису встановлюється близько 12 годин. Цього більш ніж достатньо. Для прикладу, у мене найдовше відео триває три з половиною години.

Наступні дії такі. Знімаємо відеоролик на телефон. Зараз всі смартфони дозволяють зробити відео хорошої якості. Для цих потреб достатньо 20GB вільної пам’яті на телефоні. До речі, в мене, ніколи не виходило більше, ніж 16GB. Далі це відео переписуємо на комп’ютер, перевіряємо чи воно вмикається і чи все з ним гаразд та видаляємо з телефону.

В умовах, коли вимикають електропостачання, раджу зйомки проводити вдень з подальшим переписом на комп’ютер та завантаженням на свій канал. Зі  швидкістю інтернету, яке є в моєму розпорядженні, відео тривалістю одна година завантажується десь 20 хв. Головне, щоб під час завантаження не вимкнули світло. В такому випадку доведеться починати завантаження заново.

В процесі завантаження даю ролику назву та роблю до нього опис. Це дуже важливо, насамперед для вчителя. Спочатку, як тільки почалась пандемія, я вважав, що мої відео одноразового використання, і не давав їм зрозумілих назв та не робив до них описів. Потім про це пожалкував. Зараз у мене на каналі більше, ніж 400 відеозаписів. Тому, без систематизації за назвами та описами, щось конкретне знайти  може бути складно і довго. Коли мені, через війну, знову знадобилось відтворення змісту, довелось витрачати час на перегляд і вже зараз все добре підписую.

Важливо надавати відео статус «призначене для дітей». Це убезпечує учнів від «дорослої» реклами та не дозволяє нікому писати коментарі. 

Кожне відео на YouTube може бути приватним, призначеним не для всіх та призначеним для всіх. Приватне доступне тільки користувачам, яких власник каналу наперед обрав. Призначене не для всіх -  доступне тільки тому, в кого є посилання. 

 

Призначене для всіх відео може подивитись будь-хто, кому захотілось зайти до вас на канал. Однак, для всіх своїх відео я роблю статус «не для всіх». Всі відео доступні тільки за посиланням, які я даю своїм учням дітям та їх батькам. Змінити статус будь-якого відео можна коли забажаєте. Це робиться в декілька кліків:

https://youtu.be/3u7H9xvz81s  

Крім завантаження готових відео на YouTube можна створювати прямі трансляції. Я це використовую коли у мене або синхронний урок через Zoom, або урок в класі. Дозвіл на запис дітей я отримую у батьків. Ну й власне тільки з ними ділюсь посиланнями на трансляції. Про це більш детально розкажу пізніше. Зараз зупинюсь на технічній стороні питання.

Якщо я веду пряму трансляцію з комп’ютера, то  використовую спеціальне безкоштовне програмне забезпечення. Програма для створення трансляцій називається OBS Studio. Вона не єдина. Але саме цю наразі використовують усі відомі блогери. На те, щоб розібратися з функціоналом, я витратив приблизно годину. Але такі затрати часу мізерні у порівнянні з економією часу та енергії, що створюється завдяки трансляціям.

Одразу після встановлення OBS при першому запуску вмикається «майстер швидкого налаштування». Не пропускайте цей крок. Я пропустив і потім довелось шукати потрібні налаштування вручну. «Майстер» крім іншого пропонує зв’язати програму OBS з вашим каналом на платформі, де мають проходити ваші трансляції. Обираєте YouTube, вас перенаправляють туди, ви авторизуєтесь і все – OBS і ваш канал на YouTube зв’язані. З цього часу трансляція, яку ви створите в OBS, автоматично відтворюватиметься та зберігатиметься на вашому каналі.

Наступним кроком є налаштування так званих «сцен». «Сцена», в розумінні програми OBS, це те, що глядач бачитиме на вашій трансляції. Я створив дві «сцени». Одну для запису трансляції без дітей (просто як відео, тільки з комп’ютера), а іншу для трансляцій Zoom-конференцій. Спеціально для читача записав короткий ролик. Тут

можна         побачити    як      воно виглядає     і         працює       в        процесі трансляції https://youtu.be/F_RfcLA7-Fs

Потім створюємо трансляцію. Все видно на скріншоті.

Спочатку натискаємо «Почати трансляцію». Після цього з’являється додаткове вікно, зображене в центрі. Вводимо назву трансляції. У мене це «5 клас 08.11. Урок 2». Далі вводите опис. У мене це «Пряма трансляція конференції». У вкладці «Приватність» вибираєте «Поза списком». Це для того, щоб на YouTube трансляція отримала статус «не для всіх». Зрозуміло категорію вибираєте «Освіта». Ну й натискаєте «Створити й почати трансляцію». Все. Ви в прямому ефірі. 

Якщо трапилось щастя і діти тиждень ходять до школи, то я веду пряму трансляцію з класу, користуючись телефоном. Хоча після початку вимкнення електроенергії це стане мабуть неефективним, оскільки швидкість мобільного інтернету під час відключень сильно знижується. Тому, мабуть, записуватиму урок на телефон як звичайне відео. Але декілька слів про трансляцію з мобільного пристрою скажу.

Таку трансляцію ви можете проводити, якщо у вас є мінімум 50 підписників на каналі. Я думаю вчителю набрати стільки підписників буде неважко. Достатньо просто попросити дітей та батьків на вас підписатись. І це при тому, що на каналі немає жодного загальнодоступного відео. Якщо ви запускали трансляції з комп’ютера, то з телефоном ви інтуїтивно розберетесь. З телефону я проводив трансляції без додаткового програмного забезпечення. Просто через YouTube натискаємо «створити трансляцію» та вводимо потрібні налаштування.

Наступний інструмент, яким я щодня користуюсь, це програмний пакет GeoGebra. Це використовується щоразу, коли проводжу синхронний урок через Zoom або записую відео як трансляцію. Тут я маю нескінченну дошку, гарні динамічні рисунки з планіметрії, точні різнокольорові графіки, об’ємні динамічні об’єкти для стереометрії. Для комп’ютера це одна програма. Для смартфона це три окремих додатки «GeoGebra графічний калькулятор», «GeoGebra геометрія» та «GeoGebra 3D графіка». Ці додатки і  пропоную дітям встановлювати та використовувати. Спеціально для читача я записав коротке відео про пакет GeoGebra https://youtu.be/mT_WIi0cXu4

Далі декілька слів про платформу, на якій створюю тести. Це https://quizizz.com/ Зрозуміло подібних платформ є безліч, але ця для мене здалась найоптимальнішою.

Тут можна влаштувати змагання за допомогою інтерактивної дошки або через Zoom.

Також можна провести серйозний тест з однією спробою та обмеженим часом. 

Навчальний рік у мене починається з ознайомлення дітей з цією платформою. Організовую роботу так, щоб діти могли швидко підключатись до тестів та знали як нею користуватися. В теперішніх умовах буває даю на один тест до  чотиьох  днів, щоб дати можливість пройти тест всім, незалежно від місця перебування, забезпечення електроенергією чи оголошеної повітряної тривоги. При цьому, проявляю максимальну лояльність, щоб не збільшувати ймовірність психологічних травм у відповідальних дітей, тож спроба тільки одна і відповіді після тестування не показуються. Опрацювання помилок здійснюю на консультації, про яку трохи пізніше. Зрозуміло, тест аналізуємо тільки після закінчення терміну виконання. Спеціально для читача я записав відео про цю платформу https://youtu.be/xEIxsKB1UsI

Крім тестів використовую класичні самостійні роботи. Діти надсилають мені фото у Viber в особисті повідомлення. В умовах воєнного стану при кардинально різних обставинах кожній дитині на виконання самостійної роботи даю 55 годин. Наприклад, якщо я надіслав умови самостійної роботи в понеділок о 8:00, то дедлайном є середа 15:00. Звичайно в дітей бувають і виняткові умови. Про наявність виняткових умов уточнюю у батьків.

Ну й, нарешті, пропоную читачеві декілька моделей вивчення математики в надзвичайних умовах. Кожну модель ілюструватиму на прикладі з власного досвіду. 

В мене вже стало доброю традицією проводити консультації для бажаючих учнів після уроків. Коли відбувається звичайне офлайн навчання,  для кожного класу визначений день тижня, коли вони можуть приходити. На консультації діти можуть будь-що спитати, також можемо позайматись з ними цікавими та олімпіадними задачами. В сьогоднішніх умовах  продовжую це робити, але вже через Zoom. Посилання надаю всім класам одразу і чекаю всіх бажаючих, адже можна скоригувати знання учнів, що проявили інтерес. Якщо о 15:30 немає електропостачання або лунає повітряна тривога, то консультація починається одразу після відновлення нормальних умов. Також діти, які живуть недалеко від школи, при умові відсутності повітряної тривоги та при умові невеликої кількості людей в школі (наше укриття дозволяє прийняти 50 осіб) можуть приходити до мене на консультацію офлайн незалежно від наявності електропостачання. Це  важливий етап роботи, оскільки під час опрацювання відео з YouTube жодної можливості щось спитати в дітей немає. Окремо в кожній моделі це описувати не буду, але наголошую, що консультація за замовчуванням присутня у всіх моделях.  

Модель 1

 Знаходимось в умовах пандемії, але електропостачання та інтернет стабільні. У нас дистанційна форма навчання. Спочатку діти переглядають коротке відео, в якому я викладаю теоретичний матеріал. Далі  вмикаємо Zoom-конференцію, під час якої закріплюється викладене через розв’язування задач, обговорення або через будь-який інший вид діяльності. Далі конференція завершується і учні приступають до виконання тесту. Тест може містити будь-що з розглянутого на конференції або у відео. Наприклад, це можуть бути схожі задачі тільки з іншими числами. Цю модель я детально описую в цьому майстер-класі https://youtu.be/1MbexiUUFq8 Там я, крім іншого, описую використання GeoGebra та Quzizz на деяких прикладах.

         Ось приклад матеріалів такого уроку. 

Коротке відео https://youtu.be/ssF3KnBFz_U

Zoom-конференції тоді я ще не записував, оскільки не відчувалось у цьому потреби. Але завдання, розглянуті там, дуже схожі на завдання тесту.

Завдання     тесту https://drive.google.com/file/d/1udLVkyunv4ov7UxLUjzHO9inwK1lAGJ/view?usp=share_link

Модель 2

Умови воєнного стану. В школі є світло та зв’язок і немає повітряної тривоги. В деяких дітей також все гаразд, але не у всіх. Також деякі діти за кордоном навчаються в місцевих школах, але хочуть вивчати математику за нашою програмою. Крім того, може не бути паперової версії підручника. Це я про теперішній 5 клас. Завдання зробити так, щоб всі мали змогу отримати матеріали уроку та не докладали зайвих зусиль зі свого боку, тобто не збільшували свій робочий час. Проводжу синхронний урок через Zoom і весь процес показую у прямій трансляції на YouTube. Зрозуміло, попередньо зʼясовую у батьків, чи вони не проти запису їх дітей. Ця трансляція автоматично зберігається. Відповідно всі, хто з тих чи інших причин був відсутнім на конференції можуть її переглянути в будь-який зручний час. За підсумком одного або декількох таких уроків тест. Час для виконання мінімум два робочі дні.

         Ось приклад такої ситуації https://youtu.be/cwtu9uHSZuM  

 Тест, що містив цю тему:

https://drive.google.com/file/d/1CJ_2SnVPCx8zfA66Qs4T_yAGS9hSD3V4/view?usp=sha re_link

Модель 3

В той час, коли за розкладом повинен бути урок, в школі немає світла або лунає повітряна тривога. Тоді записую відео як трансляцію на YouTube. Без дітей. Це роблю або раніше, або пізніше, але в той же день. Зрозуміло це залежить від того, знав я наперед про надзвичайну ситуацію або ні. Ну й діти в залежності від своїх можливостей та безпеки в зручний час опрацьовують це відео.  Ось приклад такої ситуації https://youtu.be/D2fmPbOXusk

Тест за темою: 

https://drive.google.com/file/d/1KebZmaUFPQu9LONTTBnxyE_aP1EVgTbf/view?

usp=share_link

Модель 4

Частина дітей в школі, частина – ні. Завдання вчителя - щоб до уроку мали доступ всі. При цьому потрібно уникнути додаткового навантаження на вчителя. Проводжу пряму трансляцію з мобільного телефону на YouTube (завчасно отримавши згоду від батьків). Посилання надаю батькам і дітям цього класу. Навіть не впевнений, що буде коректно його сюди вставляти. Але все ж таки це читати будуть професіонали, тому мабуть доречно. Інтерактивну дошку використовую просто для читання підручника, оскільки паперового варіанту нема. Якщо дітям дати ґаджети для перегляду підручника, то моя мета буде полягати в тому, щоб вони використовували їх тільки за призначенням.

Після того, як почались перебої з електроенергією та інтернет почав бути нестабільним, цю модель мабуть підкорегую. Буду записувати урок як відео на телефон і трохи пізніше завантажувати на YouTube. Ну а частину підручника, в такому випадку, доведеться роздруковувати  для дітей, або все ж таки дозволити на уроці ґаджети навіть тоді, коли не користуємось ними для проходження тесту на Quizizz.

Ось приклад такого уроку https://youtu.be/MusKqJ_Ob8Q

Тест, що містив цю тему https://drive.google.com/file/d/1vuiGSrSESpBLTa9tEIVuKacYrEAGoPBx/view?usp =share_link

Модель 5

Біля дошки пояснюю тему. Все записую на телефон. На час не звертаю уваги. Просто одне відео – одна тема. Потім відео завантажую на YouTube. В залежності від тривалості відео учням даю час на опрацювання з розрахунку 30 хв відео на один урок.

Потім або тест, або самостійна робота на цю тему.

 В цій моделі я не залежу ні від постачання електроенергії, ні від повітряних тривог, ні від обставин тих чи інших учнів де б вони не знаходились. Всі можуть опрацювати відео в зручний та безпечний для себе час. Зараз ця модель мною найуживаніша, тому наведу декілька прикладів.

          6 клас

         Відео https://youtu.be/2J0JKF12Ttw

          Тест, що містив цю тему

https://drive.google.com/file/d/1QnzhLc5dbJ9Az2vQLJUVFGAlDvQGC8E/view?usp=share_link

           

8 клас. Алгебра

         Відео https://youtu.be/8vkEqUhJt50

          Самостійна робота на цю тему https://drive.google.com/file/d/1d33UgHLYAWcPZGZX5XWE_14AWjmFern4/view?usp =share_link

           

8   клас. Геометрія

Відео https://youtu.be/bN4bOB334cs

          Самостійна робота на цю тему

https://drive.google.com/file/d/1B4y0nfxvvvZziuvwxWE_RAo4P9Wdvd8Y/view?usp=shar e_link

           

9   клас. Алгебра

         Відео https://youtu.be/ZPt64lZ0X4s

          Самостійна робота на цю тему

https://drive.google.com/file/d/15GdMOC4UcCPB3f7oV55pPW5TABb_O_yH/view?usp= share_link

           

9 клас. Геометрія

         Відео https://youtu.be/Tg3L5iD1E-Y

          Самостійна робота на цю тему

 https://drive.google.com/file/d/189YJIaZGqrA4tnEC06OugoV9PPJcsHyx/view?usp= share_link

Модель 6

 Ця модель відрізняється від попередньої тільки тим, що відео записується як пряма трансляція на YouTube. Якщо тема така, котру зручніше показувати за допомогою GeoGebra, а не на дошці, то я обираю цю модель. Від моделі 3 ця модель відрізняється тим, що використання моделі 3 для 5-го класу скоріше вимушений крок через відсутність паперового підручника. Інакше замість моделі 3 використав би модель 5.

         Ось приклад такого уроку https://youtu.be/2Ku6I-sLRjU

          Самостійна робота на цю тему 

https://drive.google.com/file/d/1feM2HuM_2NmAb8s0Fjrfl6OiIoCfiKn/view?usp=share_link

 

 

 

          

Висновок

 Вважаю, що творчий вчитель, зацікавлений в результатах своєї роботи, якщо проявити трохи творчості, може використовувати безліч прийомів, обирати сучасні інструменти, які допомагають найефективніше досягнути мети уроку. Прийоми та моделі, які я представив, дають мені змогу якісно викладати матеріал, підтримувати зацікавленість учнів в опануванні мого предмету, створювати рівні умови доступу до математичної освіти, а відтак  підвищувати рівень якості в будь-яких умовах навчання.

  Оскільки ви це читаєте, значить ви дочитали до кінця і виходить, що вам було цікаво. Можливо щось з мого досвіду буде для вас корисним.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список використаних джерел

1.     Математика: підручник для 5 класу закладів загальної середньої освіти/ Г.П. Бевз, В.Г. Бевз, Д.В. Васильєва, Н.Г. Владімірова. – К.: Видавничий дім «Освіта», 2022. – 256 с.: іл.

2.     Математика. 6 клас. 1 частина/ Дорофеєв Г. В., Петерсон Л.Г. – С.: ТОВ НВП «Росток А. В. Т.», 2015. – 112 с.

3.     Самостійні та контрольні роботи з математики. 6 клас/ Укладач Ющенко А.О. – С.: ТОВ НВП «Росток А. В. Т.», 2019. – 64 с.

4.     Алгебра для загальноосвітніх навчальних закладів з поглибленим вивченням математики: підручник для 8 класу загальноосвітніх навчальних закладів/ А.Г.

Мерзляк, В.Б. Полонський, М.С. Якір. – Х.: Гімназія, 2016. – 384 с.: іл.

5.     Алгебра 8 клас: самостійні та контрольні роботи для класів з поглибленим вивченням математики/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонський, Ю.М. Рабінович, М.С.

Якір. – видання друге, перероблене й доповнене. – Х.: Гімназія, 2021. – 96 с.: іл.

6.     Геометрія для загальноосвітніх навчальних закладів з поглибленим вивченням математики: підручник для 8 класу загальноосвітніх навчальних закладів/ А.Г.

Мерзляк, В.Б. Полонський, М.С. Якір. – Х.: Гімназія, 2016. – 224 с.: іл.

7.     Геометрія 8 клас: самостійні та контрольні роботи для класів з поглибленим вивченням математики/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонський, Ю.М. Рабінович, М.С.

Якір. – Х.: Гімназія, 2020. – 64 с.: іл.

8.     Алгебра для загальноосвітніх навчальних закладів з поглибленим вивченням математики: підручник для 9 класу загальноосвітніх навчальних закладів/ А.Г.

Мерзляк, В.Б. Полонський, М.С. Якір. – Х.: Гімназія, 2017. – 416 с.: іл.

9.     Алгебра 9 клас: самостійні та контрольні роботи для класів з поглибленим вивченням математики/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонський, Ю.М. Рабінович, М.С.

Якір. – Х.: Гімназія, 2017. – 64 с.: іл.

10.Геометрія для загальноосвітніх навчальних закладів з поглибленим вивченням математики: підручник для 9 класу загальноосвітніх навчальних закладів/ А.Г.

Мерзляк, В.Б. Полонський, М.С. Якір. – Х.: Гімназія, 2017. – 304 с.: іл.

11.Геометрія 9 клас: самостійні та контрольні роботи для класів з поглибленим вивченням математики/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонський, Ю.М. Рабінович, М.С.

Якір. – Х.: Гімназія, 2019. – 49 с.: іл.