Використання ІТ на уроках математики

Про матеріал

Викотистання ІТ на уроках математики, як засіб формування компютерної компетенції

Перегляд файлу

Комунальний заклад «Запорізький обласний інститут післядипломної педагогічної освіти»

Запорізької обласної ради

Кафедра дидактики та методик природничо-математичних дисциплін

ВИПУСКНА РОБОТА

на тему «Використання інформаційних технологій на уроках математики як засіб підвищення пізнавального інтересу в учнів до вивчення предмету»

вид випускної роботи: випускна творча робота з аналізу науково-методичної проблеми

Виконала:

слухачка курсів підвищення кваліфікації

вчителів математики

(09.12.2019 – 20.12.2019)

вчитель математики закладу загальної середньої освіти №46_251119

м.Запоріжжя

Коргун Зоряна Андріївна

Науковий керівник:

Васильченко Лілія Володимирівна

Запоріжжя

2019

ЗМІСТ

ВСТУП…………………………………………………………………………………….3

Розділ 1. ТЕОРЕТИЧНІ ЗАСАДИ ВИКОРИСТАННЯ ІНФОРМАЦІЙНИХ ТЕХНОЛОГІЙ У ПРОЦЕСІ НАВЧАННЯ

Поняття «інформаційні технології» у науковій літературі………………….5
Використання інформаційних технологій як засобу підвищення пізнавальних інтересів учнів до вивчення математики...................................9

Розділ 2. МЕТОДИЧНІ ОСОБЛИВОСТІ ВИКОРИСТАННЯ ІНФОРМАЦІЙНИХ ТЕХНОЛОГІЙ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

Практичний досвід підвищення пізнавального інтересу учнів до математики засобами інформаційних технологій……………….….....................................14
Методичні рекомендації щодо використання інформаційних технологій на уроках математики…………………….................................................................22

ВИСНОВКИ……………………………………………………………………………..25

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ……………………………........................27

ДОДАТОК……………………………………………………………………………….29

ВСТУП

Актуальність теми. У контексті системи освіти ХХI ст. спостерігається зростання ролі й значення інформаційних технологій, які стають характерною ознакою сучасного суспільства як його складової. За умов переходу України до інформаційного суспільства застосування сучасних інформаційно-комунікаційних технологій у навчанні  одна з найбільш важливих і стійких тенденцій розвитку освітнього процесу, що забезпечує підвищення його ефективності.

Як засвідчує сучасна освітня практика, інформаційні технології навчання набули широкого розповсюдження як допоміжні засоби ефективного розв’язання традиційних дидактичних завдань: контролю знань, умінь і навичок учнів, унаочнення; можливість індивідуалізації, диференціації навчання, засобу формування пізнавального інтересу школярів. Адже сучасний учень потребує такого навчання, яке забезпечувало б розвиток творчого мислення, самостійності й активності в навчальній діяльності, уміння набувати нові для себе знання.

Враховуючи зазначені вище проблеми, дуже актуальною є проблема обґрунтування широкого впровадження в повсякденну педагогічну практику інформаційних технологій, зокрема, у навчанні математики, використання яких надасть можливість активізувати навчально-пізнавальну діяльність учнів, підвищити рівень знань та вмінь, сприятиме розвитку креативного мислення, збільшує роль самостійної та індивідуальної роботи в навчальній діяльності.

Аналіз останніх наукових досліджень та публікацій. Висвітлення проблем, пов’язаних з використанням сучасних інформаційних та комп’ютерних технологій у навчальному процесі, започатковано і розвинуто в фундаментальних роботах учених: Б. Гершунського, В. Глушкова, А. Єршова, К. Маклін, Ю. Машбиця, С. Пейперта, Є. Полат та ін. У роботах цих авторів показано, що впровадження комп’ютерних технологій у практику навчання предметів фізико-математичного профілю є однією з форм підвищення ефективності навчального процесу.

В роботах вітчизняних учених М. Жалдака, Ю. Жука, В. Латиського, В.
Мадзігона, Н. Морзе, Ю. Рамського розглянуті цілі, теоретичні та методологічні основи, психолого-педагогічні проблеми й можливості застосування нових
інформаційних технологій в процесі навчання, а також аналізуються окремі програмні засоби навчального призначення, обговорюються проблеми становлення комп’ютерно-орієнтованих методичних систем навчання математики, фізики, інформатики та інших предметів.

Об’єкт дослідження: уроки математики.

Предмет дослідження: інформаційні технології на уроках математики.

Мета дослідження: проаналізувати теоретичні і методичні аспекти використання інформаційних технологій як засобу підвищення пізнавального інтересу в учнів до вивчення математики.

Завдання дослідження.

З'ясувати особливості питання, що досліджується, у теорії та практиці педагогічного процесу, уточнити сутність поняття «інформаційні технології».
Визначити особливості використання інформаційних технологій на уроках математики.
Розкрити практичний досвід підвищення пізнавального інтересу учнів до вивчення математики засобами інформаційних технологій.
Надати методичні поради щодо використання інформаційних технологій в процесі навчання математики.

Методи дослідження. Для досягнення мети дослідження, розв’язання його завдань було застосовано: теоретичні методи дослідження – аналіз та узагальнення методико-педагогічної літератури, порівняння й систематизація теоретичних даних; емпіричні методи дослідження – цілеспрямоване педагогічне спостереження процесу використання інформаційних технологій в школі.

РОЗДІЛ 1

ТЕОРЕТИЧНІ ЗАСАДИ ВИКОРИСТАННЯ ІНФОРМАЦІЙНИХ ТЕХНОЛОГІЙ У ПРОЦЕСІ НАВЧАННЯ

Поняття «інформаційні технології» у науковій літературі

Інформатизація навчального процесу – один з пріоритетів реформування і розвитку середньої освіти в Україні. Інформаційні технології відкривають кожному, хто навчається, доступ до практично необмеженого обсягу інформації, що забезпечує безпосередню включеність в «інформаційні потоки». Переробка інформації за допомогою комп’ютерів і вироблення нових знань, співвіднесених із метою користувачів, є функціональним призначенням інформаційних технологій.

Сучасні інформаційні технології  це сукупність засобів, методів і прийомів збирання, зберігання, опрацювання, подання та передавання повідомлень, інформації, що розширює знання людей та розвиває їхні можливості щодо управління технічними та соціальними процесами [8, с.25].

У методичній літературі досить часто термін інформаційні технології ототожнюється з інформаційно-комунікаційними технологіями (ІКТ).

Поняття «інформаційно-комунікаційні технології» не є однозначним. Цей широко вживаний термін включає в себе всі технології, що використовуються для спілкування та роботи з інформацією. Існує думка, що термін ІКТ розповсюджений більше в Європі замість вислову «інформаційні технології» або як його розширення. Таке розширення полягає у використанні не лише комп’ютерних, але й також відповідних комунікаційних систем.

У спеціальній літературі «інформаційно-комунікаційні технології» тлумачаться як сукупність методів, засобів та прийомів пошуку, зберігання, опрацювання, подання і передавання графічних, текстових, цифрових, аудіо- та відеоданих на базі комп’ютерних мереж і засобів зв’язку [6, c. 124].

Розглянемо структуру напрямків застосування інформаційних технологій у навчальному процесі (Рис.1.1.).

Рисунок 1.1. Структура напрямків застосування ІТ у навчальному процесі

Узагалі ІТ можна визначити як сукупність різноманітних технологічних інструментів і ресурсів, які використовуються для забезпечення процесу комунікації та створення, поширення, збереження та управління інформацією.

Науковець Н.Морзе вважає, що до сучасних інформаційно-комунікаційних технологій навчання «відносяться Інтернет-технології, мультимедійні програмні засоби, офісне та спеціалізоване програмне забезпечення, електронні посібники та підручники, системи комп’ютерного супроводу навчання» [14, с.11].

У працях М.Жалдака, Ю.Жука, В. Лапінького, Ю. Машбиця зазначається, що одним із шляхів активізації пізнавальної діяльності учнів є застосування інформаційних технологій, які зможуть зробити процес здобуття освіти більш гнучким, індивідуалізованим і одночасно нададуть змогу учням використовувати глобальні ресурси для навчання, спілкуватись та обмінюватись досвідом з учнями інших міст, країн тощо [19, с.25].

На думку більшості дослідників, основним педагогічними завданнями використання інформаційних технологій у навчанні є:

підвищення наочності навчального матеріалу та полегшення його сприйняття завдяки компактному й чіткому поданню інформації;
розвиток творчого потенціалу суб’єктів навчання, їх здібностей, комунікативних дій, умінь експериментально-дослідницької діяльності;
інтенсифікація всіх рівнів навчально-виховного процесу, підвищення його ефективності та якості;
розширення та поглиблення змісту навчання з дисципліни, що вивчається;
засвоєння повного спектру понять, вільне оперування якими передбачено змістом навчальної дисципліни [13, с.29].

Проте використання ІТ у навчальному процесі не обмежується лише розв’язанням зазначених педагогічних завдань, а й має значні дидактичні можливості для активізації пізнавальної діяльності учнів на уроках.

Науковцями виділено групу найважливіших чинників активізації навчально-пізнавальної діяльності учнів, ефективність яких може бути підсилена за рахунок застосування в навчальному процесі інформаційних технологій:

розвиток мотивації, посилення інтересу до навчання, у тому числі до способів одержання знань;
індивідуалізація та диференціація навчання;
розвиток самостійності;
підвищення наочності навчання;
збільшення арсеналу засобів пізнавальної діяльності, опанування сучасних методів наукового пізнання, пов’язаних із застосуванням комп’ютерів;
спрощення та збільшення швидкості доступу до навчальної та наукової інформації через мережу Internet [7, с.5].

Разом з перевагами існують й недоліки використання ІТ:

Кожному школяреві необхідний доступ до комп'ютера.
Потрібне спеціальне обладнання для роботи програм.
Розробка може вимагати значних фінансових затрат та затрат часу.
Internet надає величезну кількість інформації, яка може збивати учнів.
Системи мультимедіа представляють насичене інформацією середовище і для того, щоб експлуатувати їх у повному обсязі, потрібний добір значної кількості матеріалів.
Доступ із робочого столу до технічного забезпечення може бути проблематичним, зокрема, в корпоративних мережах.
Невисока якість зв'язку.
Для декого з учнів важко сприймати інформацію з екрана.
Практично відсутні мультимедійні програми українською мовою.
Не розроблена методика використання ІТ в освіті [9, с.41].

Реалізуючи основні принципи дидактики, інформаційні технології привносять у навчання й деякі нові закономірності.

По-перше, усі елементи навчального процесу повинні бути орієнтовані на індивідуальні можливості й особливості учня, тобто адаптуватися до індивідуальних особливостей учня за формою, обсягом й темпом надання інформації. Способи застосування інформаційно-комунікаційних технологій у навчанні повинні визначатися віковими, фізіологічними й розумовими можливостями школярів.

По-друге, навчання повинно бути мультимедійним, тобто комплексним за змістом інформації й за формою організації. Об’єднання в навчальних комп’ютерних програмах візуальної й звукової форм, надання навчальної інформації значною мірою підвищує її наочність і виразність, і тим самим дозволяє перетворити вивчення математики на цікавий і змістовний процес.

Отже, незаважаючи на певні перепони використання інформаційних технологій у навчальному процесі, вони є потужним багатофункціональним засобом навчання. Використання ІТ дозволяє істотно оптимізувати процес навчання, реалізувати його творчий характер, організувати гнучке управління навчальною діяльністю, інтенсифікувати й активізувати навчання в закладах освіти.

Використання інформаційних технологій як засобу підвищення пізнавальних інтересів учнів до вивчення математики

У сучасних психолого-педагогічних дослідженнях, спрямованих на вивчення різноманітних аспектів навчального процесу [1; 3; 20], доведено, що продуктивність інтелектуального розвитку дітей залежить не стільки від самої організації процесу навчання, скільки від зворотнього зв’язку – позиції учня, його активності. Тому актуальною проблемою сучасної освіти є пошук дієвих форм, методів та засобів активізації пізнавальної діяльності учнів.

На думку дидактів, пізнавальна діяльність – це складний процес, що включає такі взаємопов’язані компоненти як: пізнавальний інтерес, пізнавальну активність, пізнавальну самостійність і пізнавальні здібності. Активізація ж пізнавальної діяльності учнів відбувається за умови розвитку і вдосконалення всіх її компонентів.

Прагнення та зусилля вчителя пов’язані насамперед з розвитком в учнів активного пізнавального інтересу до навчального предмету.

Пізнавальні інтереси можна класифікувати за рівнем дієвості:

пасивні  споглядальні, коли дитина лише сприймає цікавий об’єкт;
активні, що спонукають дитину оволодіти об’єктом інтересу [20, с.26].

Теоретичний аналіз літературних джерел засвідчив, що в психології та педагогіці розроблено цілий ряд засобів активізації пізнавальної діяльності учнів, тобто шляхів, способів, методів і прийомів, які забезпечують формування пізнавального інтересу до предмета, позитивне ставлення до навчальної роботи, розвиток пізнавальної активності учнів.

Психолого-педагогічні дослідження відкрили величезний дидактичний потенціал інформаційних технологій в освіті, довели, що їх використання дає змогу значно підвищити ефективність засвоєння навчального матеріалу, оскільки під час роботи з такими засобами навчання в учнів активізуються всі види розумової діяльності. Переваги інформаційних технологій у порівнянні з іншими засобами навчання полягають у використанні їх у навчальному процесі як інтерактивного багатоканального інструмента пізнання.

Використання інформаційних технологій на уроці математики здійснюємо за різними схемами відповідно до потреб конкретного уроку, рівня володіння різними програмними продуктами та наявності сертифікованих програм.

Підходи до використання інформаційних технологій на уроках математики можна відобразити у вигляді схеми (рис.1.2.):

Рисунок 1.2. Шляхи використання інформаційних технологій на уроках математики

Математика, як шкільна дисципліна, має вагомий потенціал для використання інформаційних технологій, оскільки дає багатий матеріал для відпрацювання найрізноманітніших методів і прийомів роботи з інформацією. Викладання математики пов’язане з використанням великого обсягу різноманітної інформації, внаслідок чого застосування комп’ютерної техніки особливо ефективне, оскільки дає змогу ефективно опрацювати цю інформацію і подавати її у вигляді таблиць, схем, діаграм, визначити залежність між різними об'єктами і явищами.

Форм подачі матеріалу, які використовує вчитель математики на уроці з використанням інформаційних технологій багато: це презентація, слайди, електронні підручники (посібники), віртуальні практичні роботи, тести та ін.

Залежно від дидактичної мети розрізняють такі типи комп’ютерних програм (таблиця 1.1):

Таблиця 1.1.

Використання типів комп’ютерних програм при викладанні математики

Тип комп'ютерної програми

Дидактична мета

Програма-тренажер

Вироблення технічних навичок розв'язування задач. Включають режими демонстрації прикладів-задач,

самостійної роботи і самоконтролю

Навчально-демонстраційні програми

Ознайомлення з новим матеріалом у вигляді окремих, логічно поєднаних блоків. Після кожного блоку подаються запитання для перевірки ефективності його засвоєння учнями

Навчально-ігрова

програма

Активізація індивідуальної або групової пізнавальної діяльності учнів

Комп'ютерний

довідник

Пояснення математичних термінів і понять

Програма

для самоконтролю

Виявлення рівня навчальних досягнень учнів (тести)

Інформаційні технології на основі мультимедійного контенту (текст, звук, зображення, графіка, анімація) в руках учителя стають дуже дієвим технічним засобом навчання. Використовуючи мультимедійні засоби навчання, учитель має змогу на високому рівні розвивати вербально-логічний, наочно-дієвий, просторовий, візуальний тип мислення, завдяки тому, що поєднується слухове й зорове сприйняття інформації.

Системне використання інформаційних технологій на уроках математики можливе протягом вивчення будь-якої навчальної теми, зокрема, це можуть бути:

відео- й анімаційні фрагменти демонстрації пояснення теми;
комплекти завдань для самостійної та групової роботи зі зразками розв’язувань і можливість перевірки результатів;
включення в хід уроку історичного, довідкового, табличного матеріалу;
набори нестандартних творчих завдань креативного типу для виконання яких учням потрібно мати можливість проводити додатковий пошук та здійснювати перетворення інформації;
анімаційні презентації, які використовуються у процесі пояснення, закріплення, систематизації навчального матеріалу.

Використовувати сучасні інформаційні технології можливо на будь-якому етапі уроку математики (таблиця 1.2.).

Таблиця 1.2.

Використання інформаційних технологій на різних етапах уроку

Етап уроку

Трив.

етапу

Форми і методи освітньої діяльності

Результат

Діяльності

1. Актуалізація опорних знань

2 хв.

Фронтальне

опитування

Повторення раніше вивченого

2. Перевірка домашнього завдання

7 хв.

Групова робота з використанням ПК, виконання індивідуальних рівневих завдань, слайдової програми на мультимедійній дошці

Підтримання рівня

пізнавальної

зацікавленості

3. Мотивація

навчальної

діяльності

1 хв.

Інтеграція

різнопредметних

знань

Активізація процесу навчання

4.Поглиблення знань з теми

10 хв.

Самостійна групова робота учнів над темою

Заповнення

таблиці

5. Закріплення

нового

матеріалу

14 хв.

Групова робота учнів (за рівнем знань):

робота з тестовою комп’ютерною програмою;
робота з рівневими індивідуальними завданнями на картках;
робота з індивідуальними завданнями різного рівня на слайдах мультимедійної програми

Закріплення нових знань

на практиці

6. Творче завдання

6 хв.

Групова робота учнів над завданням «Як ви розумієте слова...»

Творчі роботи в зошитах

7. Домашнє завдання

4 хв.

Диференціація

завдань

Повторення і закріплення вивченого матеріалу

8. Оцінювання знань

1 хв.

Об’єктивність, аргументація оцінок

Встановлення рівня навчальних досягнень учнів

Отже, використання комп’ютерних програм контролюючого, розвивального характеру легко вписуються в традиційний урок і дозволяє вчителю організувати нові, нетрадиційні види навчальної діяльності учнів. Наведемо приклади:

Урок-дослідження. На цьому уроці учні самостійно проводять невелике дослідження, використовуючи комп’ютерну модель, і отримують необхідні результати. Учитель формулює тему і мету дослідження, а також теоретичні питання, відповідь на які дозволить учням продемонструвати розуміння теми.

Інтегрований урок. Учитель пропонує учням низку індивідуальних та групових завдань і задач різного типу. Серед них можуть бути:

комп’ютерні тестові завдання різних рівнів оцінювання декількох варіантів;
теоретичні питання, відповіді на які можна перевірити у разі звернення до мультимедійної дошки з комп’ютерною моделлю явища чи схеми;
питання, спрямовані на розуміння проілюстрованого моделями, схемами теоретичного матеріалу на мультимедійній дошці.

Таким чином, застосування інформаційних технологій у навчальному процесі дає змогу підвищити рівень індивідуалізації навчання і глибину освоєння знань, полегшує поточну й підсумкову перевірку знань учнів. Інформаційні технології створюють інтегроване інформаційне середовище, в якому користувач знаходить якісно нові можливості, спроможні відігравати роль дієвого засобу активізації навчально-пізнавальної діяльності учнів.

РОЗДІЛ 2

МЕТОДИЧНІ ОСОБЛИВОСТІ ВИКОРИСТАННЯ ІНФОРМАЦІЙНИХ ТЕХНОЛОГІЙ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

2.1. Практичний досвід підвищення пізнавального інтересу учнів до математики засобами інформаційних технологій

Одним із основних завдань шкільного предмета «Математика» є формування наукового світогляду, розвиток розумових здібностей та якостей особистості (пізнавального інтересу, спостережливості, уяви, уваги, пам'яті, теоретичного стилю мислення), прагнення до самоосвіти, самопізнання, самовдосконалення учнів у різних видах діяльності. У пояснювальній записці до навчальної програми «Математика» зауважено, що кожен навчальний предмет, і математику зокрема, слід розглядати як засіб розвитку особистості учня.

Реалізація чинної програми вимагає від учителя організації пізнавальної діяльності школярів на уроці, націлює його на розвиток інтелектуальних здібностей, творчої особистості, формування ключових і предметних компетентностей. На підставі компетентнісного підходу, знання з математики мають бути не багажем «про всяк випадок», а ключем до розв’язання проблем, забезпечення успішної самореалізації в соціумі, облаштування особистого життя. Тому, щоб забезпечити повноцінне засвоєння знань, умінь та навичок учнів, у практичній діяльності використовуємо інформаційні технології.

Існує значна кількість програмних засобів, які дають змогу розв’язати досить широке коло математичних задач різних рівнів складності за допомогою комп’ютера: GRAN1, DERIVE, EUREKA, Maple, Mathematika, MathLab та ін. Зручними для підтримки вивчення курсу математики в середніх навчальних закладах є комплект програм GRAN (GRAN1, GRAN-2D, GRAN-3). Ці програмні засоби призначені перш за все для розв’язування широкого класу задач шляхом моделювання об’єктів, що фігурують в умові задачі. Для роботи з цими програмами користувачу не потрібні спеціальні знання з інформатики, основ обчислювальної техніки, програмування тощо за винятком понять, доступних учням середніх класів.

Зрозуміло, що крім цих програм учитель математики за необхідності може використовувати різні тренажери, програми для контролю знань, збору статистичних даних та їхньої обробки тощо. Їх застосування дає змогу вчителю математики значно інтенсифікувати спілкування з учнями, приділяти більше уваги задачам на доведення, постановку задач, побудову їх математичних моделей, розробку й дослідження методів розв’язання, логічного аналізу умов задач, пошуку нестандартних підходів тощо.

Сформувати стійкий пізнавальний інтерес до математики цілком можливо, використовуючи персональний комп’ютер під час розв’язування математичних задач, при цьому наголошуючи учням, що інформаційні технології створені для полешення роботи людини в процесі її трудової діяльності. Пропонуємо приклад (розробку) уроку з використанням програмного засобу GRAN1 – Додаток А.

Найдоступнішими і найпоширенішими технологіями на уроках математики є застосування табличного процесора MS Excel, програми для створення презентацій Microsoft Power Point, пакету динамічної геометрії DG, контрольно-діагностичної системи Test-W. Кожний елемент із зазначеного переліку програмних засобів є достатньо досконалим у своєму роді. Використовуючи їх на уроці по черзі чи разом, можна значною мірою підвищити ефективність навчально-виховного процесу.

Програма для створення презентацій Microsoft Power Point є універсальним видом наочності й може бути застосована в будь-якому класі на уроці будь-якого типу. Прикладом демонстраційного супроводу під час пояснень на уроці є презентація теми «Тригонометричні функції кутів від 0° до 180°» (9 клас). Пояснення супроводжуємо інформацією на слайдах, що є не тільки яскравою динамічною ілюстрацією, а й способом фіксації найсуттєвішого в новому матеріалі. Основні властивості тригонометричних функцій кутів спочатку вчитель пояснює сам, у процесі залучаючи учнів до пояснення за готовим рисунком.

Для прикладу подані слайди із основними властивостями тригонометричних функцій кутів від 0° до 180° (див. рис.2.1.).

$C:\Documents and Settings\1\Рабочий стол\запоріжжя ІКТ\img10.jpg$

$C:\Documents and Settings\1\Рабочий стол\запоріжжя ІКТ\img11.jpg$

Рисунок 2.1. Елементи слайду до теми «Тригонометричні функції кутів від 0° до 180°»

Систематичне використання комп'ютерних презентацій на уроках знімає актуальне питання наочності з математики. Більше того, постає інше питання – чи варто витрачати невеликі шкільні ресурси для придбання наочності, зокрема традиційних таблиць, плакатів тощо, якщо можна подати їх у вигляді презентації.

Коли постає питання створення рисунків геометричних фігур, розв'язування задач на побудову, проведення досліджень властивостей геометричного місця точок площини, варто використовувати пакет динамічної геометрії.

Наприклад, при вивченні теми «Кути, вписані в коло» в 9-у класі можна провести урок навчального дослідження, на якому запропонувати різним групам учнів за допомогою програмного середовища дослідити залежність величини вписаного й центрального кутів, якщо вони спираються на спільну дугу; дослідити величини вписаних кутів, які спираються на одну й ту саму хорду; перевірити, що кут між хордою АВ та дотичною до кола, що проходить через точку А, дорівнює половині дуги АВ. Після виконання роботи доповідач від кожної групи звітує про її роботу. Перед проведенням такого дослідження учні на уроці інформатики ознайомлюються з роботою даного програмного середовища.

Сучасні інформаційні технології дозволяють більш ефективно вивчати окремі теми шкільного курсу математики. Наведемо приклад застосування одного з найпоширеніших програмних засобів – електронної таблиці Microsoft Office Excel на уроках математики для вивчення властивостей елементарних функцій з використанням графічних можливостей цього продукту.

Найбільш поширеними способами задання функції є табличний і аналітичний – за допомогою формули. Розглянемо функцію, яка задана аналітично, наприклад

у = х² + х.

Процес побудови графіка функції в Excel:

Вибираємо межі зміни аргументу і крок зміни аргументу.

Нехай xmin = – 4, xmax = 4, х = 0,5.

Заповнюємо стовпець значень аргументу функції (арифметична прогресія).
Стовпець значень функцій дістаємо, якщо у відповідну комірку введемо формулу

= СТЕПЕНЬ(ВІ; 2) + ВІ, де I – номер рядка.

Виділяємо комірки В3 : С19
Викликаємо «Майстер діаграм» (стандартна панель інструментів).
Із усіх діаграм, запропонованих «Майстром діаграм», вибираємо точкову з гладким з’єднанням.
Перевіряємо діапазон введених даних.
Виконуємо оформлення здобутого графіка і розміщуємо його в зручному для нас місці.

В сучасних школах все частіше використовують такий вид інформаційних технологій як мультимедійна дошка. Використання мультимедійної дошки на уроках математики дає можливість пропонувати учням неординарні частково-пошукові завдання на визначення закономірностей, на знаходження принципу розташування чисел, математичні кросворди, супроводжувати звуковими ефектами різноманітну наочність, економить час на виконання геометричних побудов. А все це в сумі дає можливість показати учням математику з найпривабливішого боку, викликати в дитини радість і задоволення від занять розумовою працею, зацікавити навчальним предметом, розвивати пізнавальні інтереси школярів.

За допомогою ПК зручно проводити поточне оцінювання у вигляді тестів. Для цього можна використовувати програму створення тестів TEST W. Вихідний тест може мати будь-яку кількість запитань (рекомендується від 30 до 50-ти й більше). З вихідного тесту методом випадкового вибору послідовно виводиться задана кількість запитань (наприклад, 25). Таким чином, кожний учень одержує свій відмінний від сусідів набір запитань, що забезпечує індивідуалізацію й об'єктивність оцінки. На кожне запитання тесту пропонується 5 варіантів відповідей, серед яких від одного до трьох вірних. Учню треба вказати правильні, на його думку, відповіді й перейти до наступного запитання. Час відповіді на тест обмежений. Рекомендується проводити тестування протягом 10–15-ти хвилин для кількості запитань 20–25.

В освітній галузі «Математика» Державного стандарту базової та повної середньої освіти надається значення вивченню квадратних рівнянь, їх видів і способів розв’язання. Проте використання відповідних формул засвоюють не всі учні з різних причин, серед них – недостатня кількість розв'язання рівнянь, низька пізнавальна активність учнів, відсутність мотивації учнів до вивчення даної теми.

Одним із способів зацікавлення учнів цією темою є використання на уроці математики спеціальної комп’ютерної програми TepM для розв’язуванням квадратних рівнянь. Зауважуємо учням, що вміти розв’язувати рівняння дуже важливо, але вміти застосовувати при цьому комп’ютер, ще важливіше.

Варто зазначити, що таку роботу доцільно проводити в мультимедійному комп'ютерному класі, бажано разом з вчителем інформатики, який міг би закріпити та оцінити вміння учнів користуватись можливостями програми TepM. Уважаємо, що тісна співпраця вчителів математики та інформатики якісно змінить результати учнів в обох дисциплінах, викладання математики при цьому набуває більш динамічної форми, а інформатика стає для учня прикладною.

Наведемо фрагмент інтегрованого уроку алгебри та інформатики на тему «Квадратні рівняння» (8 клас).

Після того, як учні повторили і закріпили навчальний матеріал про розв’язування повних та неповних квадратних рівнянь, пропонуємо їм практичну роботу: Як бачимо, розв’язування квадратних рівнянь потребує чимало часу, тому спробуємо прискорити цей процес за допомогою спеціальної програми ТерМ. Щоб кожен з вас міг працювати за комп’ютером, необхідно об’єднатися у групи: перша – математики, друга – інформатики. Під час роботи ролі мінятимуться. Математики слідкують за алгоритмом і виконують необхідні обчислення, які інформатики вводять у комп’ютер. (Кожному учню роздано алгоритми розв’язування квадратних рівнянь за допомогою дискримінанта та розв’язувача.)

Алгоритм розв’язування квадратних рівнянь за допомогою дискримінанта.

Вибрати квадратне рівняння із Задачника. Натисканням на зелений трикутник Почати розв’язування.
Виділити це рівняння, встановивши курсор на знак «=».
Виконати команду Обчислити дискримінант квадратного рівняння. Результат цього перетворення – система рівностей, що включає саме рівняння і вираз дискримінанта.
Обчислити значення дискримінанта і ввести за допомогою команди Заміна рівних.
Виділити цю систему, встановивши курсор на знак системи.
Виконати команду Розв’язати квадратне рівняння методом дискримінанта, обравши потрібний варіант розв’язання за знаком дискримінанта. Результат цього перетворення – сукупність рівностей х = а₁ і х = а₂, праві частини якої є формулами коренів квадратного рівняння.
Спростити вираз а₁ і а₂.
Остаточне перетворення: виділити сукупність рівностей та записати розв’язок рівняння у вигляді теми рівностей з нумерованими змінними (Рівняння / Подання розв’язків рівнянь).

Алгоритм розв’язування квадратного рівняння за допомогою Розв’язувача.

Вибрати задачу, яку необхідно розв’язати.
Наведенням стрілки на знак «=» та подвійним кліком правої кнопки мишки скопіювати це рівняння до буфера обміну.
Відкрити Розв’язувач (Інструменти / Роз’язувач). Вставити необхідну умову, натискаючи Правка / Вставити умову або знак Вставити.
У правому вікні вибрати команду рівняння, роззв’язати квадратне рівняння і натиснути зелений рикутник, тобто команду Виконати. У лівому вікні з’являться корені рівняння.

Учитель інформатики пояснює хід виконання практичної роботи за комп’ютерами.

Хід роботи

Ознайомлення з програмою. Персоніфікація.
Розв’язування квадратних рівнянь із задачника за допомогою дискримінанта (інформатики – за комп’ютерами, а математики виконують відповідні обчислення і слідкують за алгоритмом).
Автоматичне розв’язування рівнянь із задачника (учні міняються ролями).
Розв’язування рівнянь із картки, використовуючи панель редактора. Можлива проблемна ситуація: комп’ютер видає інформацію – «Невідомий тип задачі».
Рівняння, яке не розв’язане за допомогою комп’ютера, біля дошки розв’язують двоє учнів.

IV.Закріплення та систематизація вивченого матеріалу.

Учитель математики. Учні, зараз ми перевіримо, як ви засвоїли частину теми «Квадратні рівняння» і алгоритми розв’язування рівнянь за допомогою комп’ютера. У цьому нам допоможе «куб-екзаменатор». Підкиньте його, розв’яжіть те рівняння, яке «дивиться» на вас з верхньої грані куба. Для перевірки скористайтеся комп’ютером і порівняйте відповіді.

Рівняння на гранях «куба-екзаменатора»: х² – 4х + 3 = 0; х²– 4х– 21 = 0; х² + 2х – 3 = 0; х² + х – 56 = 0; х² + Зх – 4 = 0; х²– 6х – 7 = 0.

V. Підсумок уроку.

VI.Домашнє завдання.

Отже, використання інформаційних технологій на уроках математики сприяє активізації навчально-пізнавальної діяльності учнів, швидкому та ефективному засвоєнню ними навчального матеріалу, формуванні ключових компетентностей (математичної, інформаційної, соціальної) школяра. ІТ можуть використовуватися на всіх етапах процесу навчання: під час пояснення нового матеріалу, закріплення, повторення, контролю, при цьому для учня він виконує різні функції: учителя, робочого інструменту, об'єкта навчання, що співпрацює з колективом.

2.2. Методичні рекомендації щодо використання інформаційних технологій на уроках математики

Досвід застосування ІТ у навчанні математики в школі дозволяє стверджувати, що для одержання високого навчального ефекту важливо їхнє систематичне використання, як на стадії вивчення матеріалу, так і на стадії оперативного контролю за засвоєнням знань, а для цього також необхідний різноманітний асортимент педагогічних програмних засобів. Застосуваня інформаційних технологій повністю змінює методику проведення уроків, але водночас надає змогу урізноманітнити і застосувати ефективніші та раціональніші методичні прийоми.

Втім на даному етапі розвитку вітчизняної освіти інформаційні технології у викладанні математики в школі використовуються рідко. На нашу думку, одна з основних причин, що перешкоджає широкому впровадженню інформаційно-комунікаційних технологій в основній школі,  недостатній асортимент методично обгрунтованих мультимедійних педагогічних програмних засобів, а також рекомендацій з їх використання. Цілком очевидно також, що інформаційні технології не матимуть широкого використання в школі без належної підготовки вчителів, створення матеріальної та дидактичної бази.

Водночас, практичний досвід свідчить, що інформаційні технології значно впливають на всі сторони навчання: на його зміст, методи, організаційні форми і навіть рольове призначення вчителя. Інтерес до вивчення предмета багато в чому залежить від того як проходять уроки. Застосування комп'ютерної техніки на уроках дозволяє зробити урок нетрадиційним, яскравим, насиченим, наповнюючи його зміст знаннями з інших наочних галузей, що перетворюють математику з об'єкта вивчення в засіб отримання нових знань. Ефективність застосування нових інформаційних технологій на уроках математики обумовлена такими факторами:

різноманітність форм представлення інформації;
високий ступінь наочності;
можливість моделювання за допомогою комп'ютера різноманітних об’єктів і процесів;
звільнення від рутинної роботи, що відвертає увагу від засвоєння основного змісту;
можливість організації колективної та індивідуальної дослідної роботи;
можливість диференціювати роботу учнів у залежності від підготовки, пізнавальних інтересів, використовуючи сучасні інформаційні технології;
можливість організувати комп'ютерний оперативний контроль і допомогу з боку вчителя;
можливості комп'ютера дозволяють учню активно приймати участь у процесі пізнання.

Ось чому вчителі повинні бути психологічно й професійно підготовленими до можливої зміни змісту й структури їхньої діяльності, стати активними учасниками комп’ютерної науково-технічної революції в галузі освіти.

Однак вчителю математики не слід забувати, що конструювання уроку з використанням інформаційних технологій потребує детальної підготовки кожного його елемента за певним алгоритмом:

Постановка завдань на використання інформаційно-комунікаційних технологій на уроці.
Аналіз змісту уроку на можливість та доцільність використання інформаційних технологій з метою оптимізації навчальної діяльності.
Структурування завдань.
Прогнозування результатів діяльності, організованої засобом інформаційно-комунікаційних технологій.
Визначення інформації, що забезпечує вирішення навчальних завдань засобом інформаційно-комунікаційних технологій.
Формулювання основних вимог до навчальної інформації.
Виявлення джерел навчально важливої інформації.
Вибір засобів інформаційних технологій, адекватних поставленим завданням.
Співвідношення функціональних можливостей засобів інформаційних технологій з метою діяльності та віковими особливостями учнів.
Аналіз результатів ефективності використання ІТ на різних етапах уроку.

У психолого-педагогічній літературі переконливо показано, що правильно організована пізнавальна робота учнів на уроці математики сприяє значному підвищенню ефективності навчання, активізації пізнавальної діяльності. Мобілізуючи активність школярів, слід ураховувати їхні вікові особливості. Зокрема, у 5-6 класах навчальна робота на уроках математики має бути особливо цікавою і привабливою для дітей. Найвищий ступінь активності й самостійності учнів проявляється в умінні розв’язувати творчі пошукові завдання проблемного характеру. Пізнавальні завдання, розроблені відповідно до вікових особливостей з урахуванням індивідуальних здібностей учнів, з часом мають поступово ускладнюватися. і спонукати до підвищення розумової діяльності учнів.

Завдання для активізації пізнавального інтересу учнів на уроках математики в основній школі включають завдання та вправи, основним призначенням яких є навчити учнів систематизувати, узагальнювати матеріал і виділяти головне з великого обсягу матеріалу, сприяти розвитку логічного та критичного мислення; застосовуючи різні цікаві форми роботи, досягти якісного засвоєння знань.

Постановка на уроці перед учнями проблемних питань, самостійне рішення пізнавальних задач, формування у школярів уміння доводити і обґрунтовувати свої думки все це сприяє активізації розумової, дослідницької діяльності, що обумовлює розвиток пізнавального інтересу до математики.

Щоб викликати в учнів пізнавальний інтерес до нового навчального матеріалу, потрібно використовувати різноманітні методичні прийоми: створення проблемної ситуації, прийом новизни, значущості, динамічності, дослідницький прийом та інше. Усі вони збуджують допитливість, пізнавальний інтерес і можуть бути використані на різних етапах вивчення навчального матеріалу.

Отже, за умови врахування методичних рекомендацій щодо використання інформаційних технологій на уроках математики, можливий сприятлий розвиток пізнавального інтересу до навчального предмету.

ВИСНОВКИ

На сучасному етапі розвитку освіти, засвоєння навчальної інформації в загальноосвітніх закладах не можливе без використання інформаційних технологій як інструменту навчальної й творчої діяльності, що сприяє підвищенню мотивації до самоосвіти; формуванню ключових компетентностей; реалізації креативного потенціалу; підвищенню самооцінки особистості.

З’ясовано, що можливості сучасного уроку значно розширюються завдяки використанню інформаційних технологій, які розглядаються як важливий компонент загальної освіти, що відіграє велику роль у розв’язанні пріоритетних завдань навчання та виховання – у формуванні цілісного світогляду, навчальних, комунікативних та комунікаційних навичок. Широке застосування інформаційних технологій в освіті поступово, але досить впевнено, стає найважливішою деталлю навчально-виховного процесу школи.

У науковій літературі інформаційні технології тлумачаться як сукупність засобів, методів і прийомів збирання, зберігання, опрацювання, подання та передавання повідомлень, інформації, що розширює знання людей та розвиває їхні можливості щодо управління технічними та соціальними процесами.

Проаналізовано особливості використання ІТ як засобу підвищення пізнавальних інтересів до вивчення математики. Психолого-педагогічні дослідження відкрили величезний дидактичний потенціал інформаційних технологій в освіті, довели, що їх використання дає змогу значно підвищити ефективність засвоєння навчального матеріалу, оскільки під час роботи з такими засобами навчання в учнів активізуються всі види розумової діяльності.

Системне використання інформаційних технологій на уроках математики можливе протягом вивчення будь-якої навчальної теми. Існує значна кількість програмних засобів, які дають змогу розв’язати досить широке коло математичних задач різних рівнів складності за допомогою комп’ютера: GRAN1 (GRAN-2D, GRAN-3), DERIVE, EUREKA, Maple, Mathematika, MathLab та ін.

Актуальність використання інформаційних технологій обумовлена тим, що в них закладені великі можливості для навчання на якісно новому рівні. Мультимедійні програмні засоби, які можуть бути використані учнями на уроках математики, реалізують наступні види навчальної роботи: перегляд інформації в аудіовізуальному варіанті, тренаж по теорії з використанням задач, контроль знань, роботу зі словником термінів і понять, роботу з тими, що підключаються до локальної мережі та іншими компонентами навчального комплексу.

Інформаційні технології відкривають вчителю математики нові можливості при проведенні уроків, дозволяючи зробити їх різноманітнішими за формами, уникнути шаблонності, підвищити інтерес учнів до навчання, відкриває нові організаційні форми навчання та урізноманітнює методи організації пізнавальної діяльності.

Наведено приклади роботи з використанням інформаційних технологій на уроках математики. Зауважено, що залучення школярів до різноманітних форм роботи з використанням ІТ при вивченні теми, дозволяє розширити їх навчальні можливості й сприяє вдосконаленню знань, умінь і здібностей.

Інформаційні технології захоплюють учнів, пробуджують у них інтерес до предмета та стимулюють мотивацію, навчають самостійного мислення та дій. Ефективність і сила впливу на емоції й свідомість учнів залежить від умінь, стилю роботи конкретного вчителя. Вони вимагає використання таких ІТ, які б дозволили поєднати різні види інформаційного середовища (тексти, графіку, звук, реалістичні зображення) з діяльнісною (інтерактивною) формою навчання, що дає можливість підвищити мотивацію навчання за рахунок комп’ютерної візуалізації, мультимедійного подання об’єктів вивчення.

Підсумовано, що використання нових інформаційних технологій у процесі навчальної діяльності дає змогу досягнути якісно вищого рівня наочності уроків математики, значно розширює можливості активізації діяльності школярів, а безперервний зворотній зв’язок оживлює навчальний процес, що зрештою призводить до формування позитивного ставлення учнів до вивчення математики.

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

Бєлінська І. Сучасні комп'ютерні технології у процесі навчання математики // Педагогічна думка. 2010. № 1. С. 16-19.
Бударіна А. Цікаво працювати й легко усвідомлювати : уроки математики з використанням комп'ютера // Сучасна школа України. 2009. Квітень (№ 4). С. 44-46.
Вашуленко О. Активізація пізнавальної діяльності учнів на уроках геометрії за допомогою електронної наочності // Комп'ютер у школі та сім'ї. 2012. № 1. С. 44-46.
Горох О. Використання програм Microsoft на уроках математики : [конспект уроку з алгебри для учнів 9 кл.] // Інформатика та інформ. технології. 2012. № 1. С. 42–46.
Грязнова В. Квадратні рівняння: інтегрований урок алгебри та інформатики, 8 клас // Математика. 2011. Лютий (№ 7). С. 9–11.
Данильчук Л. Сутність і зміст поняття «інформаційно-комунікаційні технології» // Педагогіка і психологія проф. освіти. 2012. № 4. С. 123–130.
Колеснікова Л. Інноваційні комп’ютерні технології в практичній діяльності вчителя математики : [розробка уроку з геометрії в 9 кл.] // Математика в шк. України. 2012. № 1/2. С. 4–6.
Куракіна Г. Використання інформаційних технологій на уроці математики // Школа. 2012. № 2. С. 25–26.
Лев А. Електронні засоби навчання: [використання ІКТ на уроках математики] // Відкритий урок: розробки, технології, досвід. 2012. № 7/8. С. 40–45.
Малінко В. Як зробити вивчення математики цікавим: активізація пізнавальних процесів учнів через використання комп’ютерних засобів на уроках математики // Інформатика. 2010. Червень (№ 23). С. 2-5.
Мельник Г. Застосування мультимедійних технологій на уроках математики // Математика в шк. України. 2013. № 30. С. 5–9.
Морзе Н. Як навчати вчителів, щоб комп'ютерні технології перестали бути дивом у навчанні? //Комп'ютер у школі та сім'ї. 2010. № 6. С. 10–14.
Параскевич С. Моделювання комп'ютерно зорієнтованого уроку математики як творчий процес // Математика в школі. 2009. № 1/2. С. 28-30.
Пудренко Т. Інформаційні технології на уроках математики // Відкритий урок: розробки, технології, досвід. 2010. № 9. С. 29-30.
Саньков О. Використання комп'ютера на уроках математики. Побудова графіків функцій // Математика. 2011. Січень (№ 3). С. 16–20.
Скафа О. Презентація як елемент комп'ютерно орієнтованого уроку математики // Математика в сучасній школі. 2012. № 5. С. 35-39.
Скурідіна С. А. Ігрові форми роботи з використанням ІКТ на уроках математики. Квадратні рівняння. 8-й клас // Математика в школах України. – 2008. Липень (№ 19-21). С. 28-29.
Хом'як О. В. Формування графічної культури учнів на уроках математики засобами сучасних інформаційних технологій // Математика в школах України. 2011. № 16/18. С. 12-17.
Шипілова І. Використання комп'ютерних технологій на уроках математики // Обдарована дитина. 2011. № 10. С. 24 –34.
Щукіна Г. Педагогічні проблеми формування пізнавальних інтересів учнів: Київ. 1998. 274 с.
Якушев А. Вивчення властивостей елементарних функцій з використанням комп'ютерних технологій // Математика в школах України. 2008. Лютий (№ 5). С. 13-16.

Додаток А

Тема. Графіки функцій у = , у = х², у = х.

Мета: навчити учнів будувати графіки функцій за допомогою програми GRAN1 та досліджувати їх властивості.

ХІД УРОКУ

І. Організаційний момент.

ІІ. Актуалізація опорних знань

1. Які з функцій є прямою пропорційністю?

у = – х.
у = –
у =
у = х² – 2

Які з функцій є оберненою пропорційністю?

ху = 6
ху = –13
у =
у =

Які з функцій задають параболу?

у = 2х²
у =
у =
у = – 3х

Дайте означення області визначення та області значень функції, додатних та від’ємних значень функції, проміжків зростання та спадання.

ІІІ. Вивчення нового матеріалу.

Спочатку вчитель дає завдання побудувати графіки функцій у різних системах у = , у = х², у = х координат, з різним масштабом, використовуючи програмний засіб GRAN1.

Далі пропонує з’ясувати властивості функцій, користуючись побудованими графіками, і відповісти на запитання:

Яка область визначення кожної з функцій?
Яка множина значень кожної із цих функцій?
Як розташовані графіки цих функцій: у яких координатних чвертях; відносно початку координат; щодо осі координат?
Які проміжки додатних і від’ємних значень цих функцій?
Які проміжки зростання та спадання функції?
Чим відрізняються властивості цих функцій?

ІV.Розв’язування вправ.