Використання методу проєктів на уроках математики

Про матеріал

«Усіма можливими способами треба запалювати в дітях палке прагнення до знань і до учіння. Прагнення до учіння збуджується самими навчальними предметами, методом навчання» — так говорив видатний чеський педагог Я. А. Коменський.

Перегляд файлу

Використання методу проєктів на уроках математики

Зміст

ВИПУСКНА РОБОТА

Вступ

І. Метод проєктів на уроках математики

1.1 Поняття «Метод проєктів»

1.2 Історія виникнення технології

1.3 Зміст технології

1.4 Механізм реалізації проєктної технології

1.5 Вимоги до проєктної діяльності

1.6 Етапи роботи над проєктом

1.7 Роль учителя та учня в проєктній діяльності

1.8 Критерії оцінювання виконаного проекту

Висновок

Список використаних джерел

Додатки

Додаток №1

Додаток №2

Вступ

У наші дні вміння учнів добувати знання самостійно й удосконалювати їх, уміння працювати з інформацією в різних галузях, здобуваючи, якщо це необхідно, нові навички, набагато важливіше міцності знань, тому що саме добуванням й удосконалюванням знань їм доведеться займатися все свідоме життя. Така постановка питання дуже актуальна для нашої країни, нашого суспільства, тому що саме життя ставить мету навчання через все життя. Щоб розвити у школярів здатність працювати з інформацією, навчити їх самостійно мислити, уміти працювати в команді, потрібно використати різні педагогічні технології, в тому числі і проєктну. Ми віддаємо перевагу методу проектів, тому що проєктний підхід включає наступні переваги:

стає вище відвідуваність занять, в учнів росте впевненість у своїх знаннях, розвивається здібність до навчання;
задачі навчання аналогічні або перевершують по своєму рівню завдання, висунуті іншими методами. Відмінність проєктного підходу полягає в тому, що учні беруть на себе більшу відповідальність за свою освіту, чим під час звичайних занять у школах;
можливість розвитку різнобічних навичок, таких як новий тип мислення, знаходження відповідей, робота в колективі, а також спілкування.

У сучасній педагогіці проєктне навчання використовується не замість систематичного предметного навчання, а поряд з ним, як компонент освітніх систем.

Метод проєктів дає можливість врахувати індивідуальні відмінності учнів. Це і сприйняття матеріалу – у когось більш розвинене зорове сприйняття, хтось краще запам’ятовує на слух. Метод проєктів не тільки розкриває здібності учнів та формує різні навички, але й вчителю відкриває школярів з нового погляду.

І. Метод проєктів на уроках математики

1.1 Поняття «Метод проєктів»

Метод проєктів – це освітня технологія, спрямована на здобуття учнями знань у тісному зв’язку з реальною життєвою практикою , формування в них специфічних умінь та навичок завдяки системній організації проблемно – орієнтованого навчального пошуку.

Метод проєктів допомагає формувати особистісні риси, які розвиваються лише в діяльності і не можуть бути засвоєні вербально. Під час роботи над проєктом діти набувають досвіду індивідуальної самостійної діяльності.

Метод проєктів:

- стимулює учнів до розв’язання проблем, які потребують певної суми знань;

- розвиває критичне мислення ;

- формує навички роботи з інформацією ( учні добирають потрібну інформацію, аналізують її, систематизують);

- допомагає вирішувати пізнавальні й творчі завдання в співпраці, де учні виконують різні соціальні ролі.

Метод проєктів припускає розв’язання певної проблеми, яка передбачає, з одного боку , використання різноманітних методів, засобів навчання, а з іншого – інтегрування знань і вмінь з різних галузей науки, техніки, творчих галузей.

1.2 Історія виникнення технології

Метод проєктів не є принципово новим у світовій педагогіці. Він виник ще у 20-і роки минулого сторіччя в США. Метод ще має назву методу проблем.

Метод проєктів був запропонований і розроблений американським філософом Джоном Дьюї та його учнем В. Кілпатріком . Він запропонував будувати навчальний процес на активній основі, спираючись на цілеспрямовану діяльність учнів з урахуванням їх особистої зацікавленості в цих знаннях. Американці змогли конструктивно підійти до суті методології й усвідомити величезні переваги нових підходів. Саме тому з часу появи технології на арені педагогічної думки і дотепер вона активно використовується у практиці американської школи.

У США, Англії, Бельгії, Німеччині та багатьох інших країнах ідеї проєктної технології знайшли широкий відгук і втілення. Теоретичні знання та їх практичне застосування в проєктній технології раціонально поєднувалися.

Історія виникнення методу проєктів описана в багатьох джерелах та може бути узагальнена так [2-5]:

- отримання знань при розробці проєктів згадується з 1702 року в контексті оголошення конкурсу будівельних планів, які назвали проєктами, в Королівській Академії Архітектури (м. Париж, Франція);

- в педагогічній галузі початок метод проєктів під назвою «метод проблем» пов’язується з новаторами Дж. Дьюї, О. Декролі, С. Френе, які створили теорію вказаного методу і почали його впроваджувати в 20-х роках у США;

- впровадження в освіту, а саме, проєкт як основний метод діяльності в освіті описував В. Кілпатрік.

Українські педагоги також внесли вклад у розвиток методу проєктів та його вивчення. Антон Семенович Макаренко описував їх у роботі «Колективна творча справа». Тут сказано про проєкт як колективну творчу діяльність, принципами якої є: - успішність учня є пріоритетною; - навчання проходить за бажанням учня, без примусу; - при спілкуванні та під час навчання має панувати позитивна атмосфера; - дитина має право помилятися; - дитина має право на власну точку зору; - поєднується колективне та індивідуальне навчання; - етичні цінності мають панувати над обізнаністю; - виховний аспект виходить на перший план у порівнянні зі знаннями [6]. В. Сухомлинський у «Школі радості під голубим небом» проводив години милування природою. Як зазначають дослідники [7], це є «складним процесом спостереження за об’єктами та явищами довкілля». Такі уроки проводилися серед природи з метою навчити дітей помічати, дивуватися, думати і на цій основі творити. Теми таких уроків відображають проєктну діяльність: «Як чекає дощу пшениця, соняшник і троянда», «Подорож краплі води» тощо. Тут варто зазначити, що процес навчання на таких уроках чергувався з грою, адже проводилися вони для молодших школярів. Проте, це був важливий крок у впровадженні та вдосконаленні методу проєктів в нашій країні.

1.3 Зміст технології

Метод проєктів орієнтований на самостійну діяльність учнів (індивідуальну, парну, групову) у відведений для неї час (від декількох хвилин уроку до декількох тижнів, а іноді й місяців). Це завдання особисто орієнтованої педагогіки.

Проєктна технологія передбачає наявність проблеми, що вимагає інтегрованих знань і дослідницького пошуку її вирішення. Результати запланованої діяльності повинні мати практичну, теоретичну, пізнавальну значимість. Головною складовою методу е самостійність учня. Дуже важливою також є структуризація змістовної частини проєкту із зазначенням поетапних результатів. Використання дослідницьких підходів у проєкті є свого роду наріжним каменем технології. Причому послідовність цих методів можна поставити у такий ряд: визначення проблеми (визначення завдань, які випливають із дослідження) — висунення гіпотези вирішення завдань —обговорення методів дослідження — оформлення кінцевих результатів — аналіз одержаних даних — підбиття підсумків — коригування — висновки.

Необхідною складовою методики здійснення проєктної діяльності є складання загальної моделі, що розглядається як умовний образ, схема кінцевого результату проєкту.

Як приклад можна навести модель підготовки учнів до проєктної діяльності та безпосередню її реалізацію в контексті структурних етапів, базових форм та управління

Залучення учнів до проєктної діяльності спрямоване в першу чергу на:

 досягнення конкретних цілей (розвиток аналітичного, критичного, творчого й проєктного мислення, стимулювання мотивації на оволодіння знаннями, включення учнів у режим самостійної роботи, опрацювання різних джерел інформації з метою оволодіння новими знаннями, формування вмінь використовувати знання для вирішення нових пізнавально-практичних завдань або життєвих ситуацій тощо);

 розвиток життєвих компетенцій (спільне прийняття рішень, толерантне регулювання конфліктних ситуацій тощо);

 формування дослідницьких умінь (виявлення та формулювання проблеми, висунення гіпотези, збір необхідної інформації, здійснення різних видів дослідницької роботи, аналіз та узагальнення отриманих результатів тощо).

Слід також наголосити на тому, що здійснення проєктної діяльності може бути реалізоване з використанням різних підходів. Першим із них передбачено виконання завдань навчального проєкту та здійснення презентації кінцевого інтелектуального (матеріального) продукту безпосередньо на уроці або під час проведення серії уроків з певної теми. Іншим варіантом передбачено проведення проєктної діяльності в позаурочний час та презентацію кінцевих результатів безпосередньо на уроці.

Для успішної реалізації навчального проєкту потрібні такі умови:

наявність значущої у творчому, дослідницькому плані проблеми;
уміння вчителя ставити ключові та тематичні запитання;
практична значущість очікуваних результатів (публікація, постер, альманах тощо);
самостійна робота учнів на уроці або поза уроком;
структурування змістовної частини проєкту (етапи, завдання, розподіл ролей тощо);
використання дослідницьких методів;
застосування комп'ютерних технологій (для пошуку інформації, спілкування з іншими учасниками проєкту, створення кінцевого продукту проєкту).

Існує декілька типів проєктів.

Проєкти розрізняються:

 за пріоритетним видом діяльності :

- творчі;

- соціальні;

- дослідні;

- рольові;

- пошукові;

- ігрові;

 за предметно – змістовною сферою інтересів:

- екологічні;

- правові;

- телекомунікаційні;

- філологічні;

- політехнічні;

- інформаційні;

- художні;

 за участю в розробці :

- індивідуальні, парні, групові;

- колективні;

 за терміном виконання:

- короткочасні;

- середньої тривалості;

- довготривалі;

 за характером партнерських взаємодій між учасниками проектної діяльності :

- кооперативні;

- змагальні;

- конкурсні;

 за рівнем реалізації між предметних зв’язків:

- моно предметні;

- міжпредметні;

 за формою презентації ( захисту):

- пленарні;

- стендові;

- мультимедійні;

- рольові;

- творчі.

Зупинимось на характеристиці деяких з них .

Дослідницькі проєкти – потребують добре обміркованої структури, визначеної мети, актуальності предмета дослідження для всіх учасників, соціальної значущості, продуманості методів, у тому числі експериментальних методів обробки результатів. Вони повністю підпорядковані логіці дослідження і мають відповідну структуру: визначення теми дослідження, аргументація її актуальності, визначення предмета й об’єкта, завдань і методів, визначення методології дослідження, висунення гіпотез розв’язання проблеми і намічених шляхів її розв’язання.

Творчі проєкти – не мають детально опрацьованої структури спільної діяльності учасників, вона розвивається підпорядковуючись кінцевому результату, прийнятій групою логіці спільної діяльності, інтересам учасників проєкту. Вони заздалегідь домовляються про заплановані результати і форму їх представлення – рукописний журнал, колективний колаж, відеофільм, вечір, свято тощо. І тоді потрібні сценарій фільму, програма свята, макет журналу, альбому.

Ігрові проєкти – учасники беруть собі визначені ролі, обумовлені характером і змістом проєкту. Це можуть бути як літературні персонажі, так і реально існуючі особистості, імітуються їх соціальні і ділові стосунки, які ускладнюються вигаданими учасниками ситуаціями. Ступінь творчості учасників дуже високий, але домінуючим видом діяльності все - таки є гра.

Інформаційні проєкти – спрямовані на збирання інформації про який-небудь об’єкт, явище , на ознайомлення учасників проєкту з цією інформацією , її аналіз і узагальнення фактів. Такі проєкти потребують добре продуманої структури , можливості систематичної корекції у ході роботи над проєктом. Структуру такого проєкту можна позначити таким чином : мета проєкту, його актуальність, методи отримання (літературні джерела, засоби масової інформації, бази даних, у тому числі й електронні, інтерв’ю, анкетування тощо) та обробки інформації (її аналіз, узагальнення, зіставлення з відомими фактами, аргументовані висновки); результат (стаття, реферат, доповідь, відеофільм); презентація ( публікація, у тому числі в електронній мережі, обговорення у телеконференції). Такі проєкти можуть бути органічною частиною дослідницьких проєктів, їхнім модулем.

Практико – орієнтовані проєкти - результат діяльності учасників чітко визначено з самого початку , він орієнтований на соціальні інтереси учасників (документ, програма, рекомендації, проєкт закону, словник, проєкт шкільного саду). Проєкт потребує складання сценарію всієї діяльності його учасників з визначенням функцій кожного з них. Особливо важливими є хороша організація координаційної роботи у вигляді поетапних обговорень та презентація одержаних результатів і можливих засобів їх упровадження у практику.

1.4 Механізм реалізації проєктної технології

Механізм реалізації проєктної технології в школі складається з п'яти основних компонентів.

Перша складова - організація стимулюючого енерго-інформаційного простору (предметного, соціокультурного, освітнього), для розвитку потенціальних можливостей дитини, його внутрішнього світу.

Друга складова - організація різноманітних видів діяльності як умова самореалізації кожного учня: соціально-комунікативної, суспільно-корисної, ігрової, фізично-оздоровчої, навчально-пізнавальної, науково-дослідницької, художньо-естетичної, туристсько-краєзнавчої, науково-технічної, декоративно-прикладної, еколого-натуралістичної.

Третя складова - організація продуктивного спілкування як умови соціального розвитку учнів, формування позитивної «Я-концепції». Навчити учнів спілкуватись, культурі діалогу - копітка та трудомістка діяльність, успіху якої сприяють перш за все інтерактивні форми роботи, тобто ті форми та методи, які забезпечують продуктивну реалізацію проектної технології.

Четверта складова - психолого-педагогічна підтримка вирішення учнями своїх проблем, допомога їм у самопізнанні, самооцінці, самовизначенні та самоактуалізації. Ця складова потребує системного підходу. У нашій школі працює постійно діючий психологічний семінар для вчителів, система моніторингу результативності втілення проєктної технології в навчально-виховний процес.

П'ята складова - підвищення професійної майстерності, проєктивної культури педагогічних кадрів. Основною рушійною силою в реалізації кожного проєкту є вчитель, який усвідомлює свою соціальну відповідальність, постійно турбується за своє особистісне та професіональне зростання.

З метою досягнення позитивних результатів з утілення методу проєктів педколективу необхідно пройти багаторівневу систему підготовки:

 інформаційно-теоретичну;

 організаційно-практичну із закріпленням та апробацією теоретичних знань на практиці;

 рефлексивну із самостійною роботою вчителів з переосмислення та творчого аналізу своєї діяльності;

 корекційну, яка спрямована на поповнення знань і практичних навичок учителів для подолання наявних труднощів;

 методологічну, яка передбачає підготовку педагогів-тренерів, які можуть учити інших, створювати свої майстер-класи.

Нині застосування проєктної технології у навчально-виховному процесі здійснюється у відповідності до загальнодидактичних принципів: природовідповідність, культуровідповідність, гуманізм, науковість, наочність, індивідуальність, системність, зв`язок навчання з життям тощо, та принципів навчального проєктування, дотримання яких забезпечує найбільш продуктивне функціонування системи проєктної діяльності учнів: принцип проживання, педоцентризм, принцип добровільної участі та вільного вибору, особистого розвитку, продуктивності, керованості, цілісності, завершеності тощо, та найголовніший, основоположний принцип проєктної діяльності – виходити з інтересів дитини: інтересів сьогоднішнього дня, безпосередньо пов`язаних із поточними подіями, практичними та духовними потребами самих дітей, їх близьких та суспільства.

Вивчаючи досвід застосування проєктної технології навчання у шкільній практиці, ми з`ясували, що існує декілька підходів до її впровадження стосовно класно-урочної системи навчання:

1. Проєктна технологія навчання використовується на уроці.

2. Робота над проєктом поєднує урочну та позаурочну діяльність учнів.

3. Проєкт виконується у рамках позакласної та позашкільної діяльності учнів.

Для виховання компетентно-свідомих громадян недостатньо тільки розмовляти про демократичні цінності та ідеї, необхідно виховувати у дітей громадську активність і почуття відповідальності, готувати їх до рішення тих проблем, з якими вони зіштовхуються вже зараз, і тих, з якими зустрінуться після закінчення школи.

1.5 Вимоги до проєктної діяльності

Перш за все вчитель повинен знати основні вимоги, які висуває проєктна технологія до її організації:

• наявність значущої у дослідницькому, творчому плані проблеми (завдання) , що потребує інтегрованих знань, дослідницького пошуку для її розв’язання (наприклад, дослідження демографічної проблеми у різних регіонах світу; проблема впливу кислотних дощів на довкілля).

• практична , теоретична, пізнавальна значущість передбачуваних результатів (наприклад, доповідь у відповідні служби про демографічний стан певного регіону, фактори , що впливають на цей стан, тенденції, простежуванні у розвитку цієї проблеми, спільний випуск газети, альманаху з репортажами з місця подій);

• самостійна ( індивідуальна, парна, групова) діяльність учнів;

• структурування змістової частини проєкту (з указуванням поетапних результатів);

• використання дослідницьких методів: визначення проблеми досліджуваних завдань, що випливають з неї, висунення гіпотези їх розв’язання, обговорення методів дослідження, оформлення кінцевих результатів, аналіз отриманих даних, підбиття підсумків, коректування, висновки.

• результати проєктів повинні бути матеріальними, тобто відповідно оформленими – відеофільм, альбом, комп’ютерна газета, альманах тощо.

1.6 Етапи роботи над проєктом

Навчальні проєкти здійснюються в декілька етапів, що відповідають головним етапам будь-якої трудової діяльності, їх реалізація носить циклічний характер.

Науковці визначають кілька етапів роботи над проєктом.

1. Пошуковий – визначення теми проекту, пошук та аналіз проблеми, висунення гіпотези, постановка мети, обговорення методів дослідження.

2. Аналітичний – аналіз вхідної інформації. Пошук оптимального способу дослідження мети проєкту, побудова алгоритму діяльності. Покрокове планування роботи , виконання запланованих кроків.

3. Практичний – виконання запланованих кроків.

4. Презентаційний – оформлення остаточних результатів, підготовка і проведення презентації , „ захист” проєкту.

5. Контрольний – аналіз результатів, корекція, оцінювання якості проєкту, рефлексія.

Загальну схему технології проєктного навчання можна зобразити у вигляді таблиці.
Технологія проєктного навчання

Етапи роботи над проєктом

1. Підготовчий етап.

Визначення теми і мети проєкту. Обговорення теми. Добір інформації.

2. Планування:

- визначення джерел, засобів збору, методів аналізу інформації;

- вибір засобів представлення результатів;

- вироблення критеріїв оцінки результату і процесу. Формування завдання й вироблення плану дій. Коректування, пропозиція ідеї, висування пропозиції.

3. Збір матеріалів (робота з літературою, спостереження, анкетування, експеримент).Аналіз. Узагальнення зібраних матеріалів, формулювання висновків.

4. Подання й оцінювання результатів( усний та письмовий звіт, оцінювання результатів та процесу дослідження). Участь у колективному обговоренні результатів проєкту та процесу роботи над ним. Оцінювання зусиль, використання можливостей, творчого підходу.

5. Презентація проєкту.

Публічний захист проєкту(літературний вечір, відеофільм, виставка, альбом). Представлення, захист проєкту.

6. Оформлення проєкту

Відповідно до вимог організації етапів проєктної діяльності формуються уміння та навички, що представлено у табл. 1.1 [11;12].

Таблиця 1.1

Етап проєктної діяльності	Формування окремих елементів компетентностей
Визначення теми та мети проєкту, визначення завдань та формулювання гіпотези	Розвиток уміння формулювати тему, мету, виокремлювати задачі, розвиток алгоритмічного типу мислення
Накопичення матеріалу для виконання проєкту	Формування умінь пошукової діяльності
Виконання проєкту	Формування дослідницьких навичок
Оформлення теоретичної частини дослідження	Формування уміння аналізувати, узагальнювати, визначати головне, готовність відкинути накопичений матеріал, який є другорядним
Формулювання висновків	Уміння співставляти поставлені задачі з отриманими результатами, уміння правильно, чітко, лаконічно формулювати власну думку
Підготовка доповіді до захисту проєкту	Уміння передбачати питання, визначати головне, враховувати цільову аудиторію
Представлення проєкту	Уміння долати стрес при виступі перед аудиторією, формування соціальних навичок, уміння відповідати на питання, толерантно ставитися до іншої думки

Таким чином, проєктна діяльність доповнює діяльність учня на уроці. В процесі такої роботи наявні знання учня поєднуються з отриманням нового досвіду, розвитком розумових здібностей, соціальних навичок.

1.7 Роль учителя та учня в проєктній діяльності

Із носія готових знань учитель перетворюється в організатора пізнавальної діяльності своїх учнів: допомагає учням у пошуку необхідних джерел інформації, сам є джерелом інформації, координує увесь процес, заохочує учнів, підтримує безперервний зворотний зв'язок для успішної роботи учнів над проєктом.

У ході виконання проєктних завдань учень залучається до активного творчого процесу на підставі методики співпраці. Він занурюється в процес виконання творчого завдання, а заразом і в процес здобуття нових і закріплення набутих раніше знань із предмета, в рамках якого і здійснюється проєкт. Крім того, учень разом з учителем створює власний проєкт, розв'язуючи певне практичне, дослідницьке завдання. Включаючись таким чином у реальну діяльність, він опановує нові знання.

Можна таким чином узагальнити роль вчителя та учня під час роботи останнього над проєктом як представлено у схемі на рис. 1.1

Рис.1.1. Роль вчителя, учня, батьків у проєктній діяльності

Зі схеми очевидним є те, що вчитель має утримуватися від будь-якого впливу на процес підготовки проєкту. Навіть за умови, що учні виконують усе не раціонально, чи неправильно за темою, вони можуть знайти свої рішення та, навіть змінити тему.

Учень навчається не лише переходити між етапами виконання проєкту, але й усвідомлювати проміжні результати власної діяльності.

Учасниками освітнього процесу є і батьки також. При співпраці учня з батьками саме в навчальному плані також проявляється і виховний момент. Дитина відчуває піклування, більше відкриває батьків для себе, дитиною усвідомлюються власні здобутки, як і батьки більше дізнаються про успіхи дитини.

Отже, професійні компетентності та психологічна грамотність вчителя, його креативні здібності, творчий потенціал та правильно організація проєктної діяльності з залученням усіх учасників освітнього процесу допомагає створити усі сприятливі умови для всебічного розвитку учня.

1.8Критерії оцінювання виконаного проекту

Характер оцінювання проєктної діяльності залежить від типу, змісту, умов проведення проєкту. Тому в кожному конкретному випадку це перш за все творчість учителя. Але під час розробки критеріїв оцінювання слід звернути увагу на такі аспекти:

• значимість і актуальність досліджуваних проблем, адекватність їх тематиці, що вивчається;

• коректність використаних методів дослідження і методів обробки здобутих результатів;

• активність кожного учасника проекту відповідно до його індивідуальних можливостей;

• колективний характер висновків;

• характер спілкування і взаємодопомоги учасників проекту;

• необхідний і достатній рівень проникнення в проблему, залучення знань з інших галузей;

• доказовість висновків, уміння аргументувати власні висновки;

• естетика оформлення результатів проекту;

• вміння давати відповіді на запитання опонентів.

Висновок

Хоча чужі знання можуть нас чогось навчити,

мудрим стаєш лише власною мудрістю.

М. Монтень

Головна цінність проєкту в тому, що придбає вчитель та учень, беручи участь у проєкті. Тобто якість проєктної діяльності залежить від сукупності зусиль вчителя та учня. А починається все з мотивації, тільки не учнів, а вчителя. Якщо сам викладач не має мотивації, то і в учнів її не може бути. Другим важливим чинником успішної проєктної діяльності є рівень професійної майстерності та особисті риси вчителя – дослідника, вчителя – організатора, вчителя – партнера, вчителя – консультанта.

У роботі над проєктом виявляється максимальна самостійність учнів у формуванні мети і завдань, пошуку необхідної інформації, навичок дослідницької діяльності, розвивається творчість.

Реалізація методу проєктів на практиці змінює роль вчителя під час навчального процесу. Із носія готових знань він перетворюється на організатора пізнавальної діяльності учнів. Змінюється й психологічний клімат у колективі, оскільки вчителю необхідно переорієнтувати свою навчально-виховну роботу і роботу учнів на різноманітні види самостійної діяльності, на пріоритет діяльності дослідницького, пошукового, творчого характеру.

Список використаних джерел

Байнякшина О. Є. Метод проєктів як засіб ефективного та якісного навчання молодших школярів. URL: http://surl.li/ajdmv.
Кравченко Г. Ю., Мовмига Н. Є. Проєктний підхід як складова педагогічної інноватики на шляху до якісної вищої професійної освіти в Україні. Pedagogical and psychological sciences: development prospects in countries of Europe at the the beginning of the third millennion: Collective momograph Volume 2. Riga Izdevnieciba “Baltija Publishing”. 2018. P. 192 -209.
Слободяник о. Аналіз поняття «проєкт», «проєктна технологія», «педагогічне проєктування» у дослідженнях зарубіжних та вітчизняних науковців. Наукові записки [Кіровоградського державного педагогічного університету імені Володимира Винниченка] . Серія : Проблеми методики фізико-математичної і технологічної освіти. 2015. Вип. 7(3). С. 234-243
Ващенко Г. Загальні методи навчання. Х.: Українська Видавнича Спілка, 1997. 362 с.
Мірошник С. І. Теоретичні основи навчальної проєктної діяльності учнів. Народна освіта. 2014. Випуск №2 (23). URL: https://www.narodnaosvita.kiev.ua/?page_id=2383.
Пилипюк Т. В. Забезпечення творчої самореалізації майбутніх учителів засобами КТД. Наука і Освіта. Випуск №2. 2014. URL: http://www.dspace.pdpu.edu.ua/bitstream/123456789/5919/1/Pylypuk.pdf.
Мельникович А.-М., Колоток Л. Уроки серед природи у педагогічній спадщині В.О. Сухомлинського. Науковий збірник «Актуальні питання гуманітарних наук: міжвузівський збірник наукових праць молодих вчених Дрогобицького державного педагогічного університету імені Івана Франка». URL:https://op.ua/ru/pedclass/nauchnaya-statya/uroki-sered-prirodi-upedagogichniy-spadschini-v-o-suhomlinskogo.
Морзе Н.В., Барна О.В., Вембер В.П., Кузьмінська О.Г. Проєктна діяльність як засіб формування ІКТ-компетентності учнів. Інформатика та інформаційні технології в навчальних закладах. 2014. №3 (51). С.52-59.
Пєхота О.М., Кіктенко А.З., Любарська О.М. та ін. Освітні технології: навч.-метод. посіб. К. : АСК, 2002. 255 с.
Взаємодія учня і вчителя у площині проєктної діяльності : матеріали роботи творчої групи педагогів Волинської області. Проєктна діяльність у школі К. : Шкільний світ. С. 38-51.
Ісаєва Г.М. Метод проєктів – ефективна технологія навчання учнів сучасної школи // Метод проєктів: традиції, перспективи, життєві результати. – К.: Департамент, 2003.
Усик Ольга. Запровадження нових технологій у традиційну систему навчання методом проєктів. Математика в сучасній школі. 2012. №1
Лисакова А.А. Застосування методу проєктів на уроках математики. Всеосвіта. URL: https://vseosvita.ua/library/zastosuvanna-metodu-proektiv-naurokah-matematiki-340972.html.
Герман Л. Як зробити цікавим урок математики для кожного учня. URL: https://naurok.com.ua/vidkritiy-urok-proekt-yak-zrobiti-urok-matematikicikavim-230776.html
Остапович З.П. Проєктна технологія навчання на уроках математики. /Авт.- упоряд. Остапович З.П. – Острог, 2018. – 94 с.

Додатки

Додаток №1

Навчальний проєкт з математики у 5 класі

«Ремонт у моїй кімнаті. Заміна підлоги»

( в межах теми «Прямокутник. Периметр та площа прямокутника»)

АКТУАЛЬНІСТЬ проєкту полягає в тому, щоб ознайомити учнів із темою “Прямокутник. Периметр та площа прямокутника” шляхом проведення навчального проекту, який допоможе успішно оволодіти певними прийомами математичної діяльності та навичками їх застосувати до розв’язання практичних задач. Також проект допоможе реалізувати компетентнісний підхід та сформувати предметні та ключові компетентності.

МЕТА ПРОЄКТУ: дослідити де і як, окрім математики, застосовуються прямокутники, їх властивості, обчислення, що пов’язані з ними; розвинути здатності учня застосовувати свої знання в навчальних і реальних життєвих ситуаціях, повноцінно брати участь в житті суспільства, нести відповідальність за свої дії; розвивати творчі здібності учнів.

ЗАДАЧІ ПРОЄКТУ:

• розширити знання учнів про прямокутники;

• реалізувати міжпредметні зв’язки (математика, інформатика, мистецтво);

• прищепити учням уміння користуватися дослідницькими прийомами (збирання інформації, аналізу з різних точок зору) та уміння робити висновки;

• розвивати комунікативні навички учнів, вміння знаходити вихід з проблемних ситуацій;

• розвинути ініціативність і творчість учнів через продуктивну діяльність;

• показати важливість математичних розрахунків для раціонального та економного планування ремонтних робіт;

• розвивати естетичні смаки учнів та цікавість до будівельних і дизайнерських професій;

• створити модель власної кімнати та обчислити витрати на її облаштування.

ОЧІКУВАНІ РЕЗУЛЬТАТИ:

- удосконалення вмінь знаходити потрібну інформацію;

- розширення кругозору;

- удосконалити вміння застосовувати математичні знання на практиці;

- набуття вмінь застосовувати набуті знання для створення власної моделі;

- виявлення напрямків практичного використання відомостей про геометричні форми;

- побудова моделі власної кімнати;

- проведення розрахунків згідно задач проєкту.

УЧАСНИКИ ПРОЄКТУ: учні 5 класів.

ТЕРМІН ПРОВЕДЕННЯ ПРОЄКТУ: 2-3 тижні.

ПРОБЛЕМНА ЗАДАЧА

Як виконати заміну підлоги в кімнаті? Обчислити витрати на виконання даної роботи.

Вихідні дані:

кімната має форму прямокутника з певною шириною та довжиною;
необхідно замінити покриття підлоги та плінтус.

Кошторис на ремонт дитячої кімнати

ПРОБЛЕМНІ ПИТАННЯ:

І ЕТАП

ознайомитися з вихідними даними та виконати заміри своєї кімнати, намалювати план кімнати у зошиті для проєктів;
обчислити периметр та площу кімнати;
обчислити скільки необхідно закупити покриття для підлоги;
обчислити скільки метрів необхідно закупити плінтусу.

ІІ ЕТАП

за допомогою даних магазину будівельних матеріалів вибери матеріали, які тобі подобаються та обчисли вартість покриття для підлоги та плінтуса, беручи до уваги вже відомі підрахунки площі і периметра своєї кімнати.

ІІІ ЕТАП

Заповнити таблицю та презентувати свій проєкт:

*Назва об’єкту*	*Довжина*	*Вартість*
Довжина кімнати		_______
Ширина кімнати		_______
Периметр		_______
Площа		_______
Вартість підлоги
Вартість плінтуса
Загальна вартість

ВИСНОВКИ: деякими учасниками проєкту, окрім «стандартних» проблемних питань, самостійно було запропоновано та розглянуто додаткові питання (наприклад, обчислити вартість різного матеріалу для покриття підлоги), що є свідченням досить широкого кругозору учасників проєкту, вмінням бачити додаткові проблемні питання в запропонованій ситуації та бажанням застосувати свої знання.

Додаток №2

ПРОЄКТ НА ТЕМУ «У СВІТІ КВАДРАТНИХ КОРЕНІВ»

Алгебра, 8 клас Тип проєкту: навчальний.

I. Актуальність проєкту.

Цей проєкт сприяє поглибленню знань учнів з теми «Квадратні корені», створює умови для розвитку творчого потенціалу особистості школяра, посилює інтерес до предмета, розвиває творче, продуктивне мислення; виховує культуру спілкування, поліпшує міжособистісні взаємини.

II. Мета і завдання проєкту.

Навчити учнів самостійно здобувати нові знання та застосовувати їх на практиці.
Поглибити здобуті знання з теми «Квадратні корені».
Підвищити інтерес до предмета.
Формувати в учнів зосередженість, увагу, навички до самостійної діяльності, ініціативу, навички дослідницької роботи в групах.
Активізувати пізнавальну діяльність учнів.
Розвивати мислення, інтелектуальні та творчі здібності.
Прищеплювати навички роботи з додатковими джерелами інформації, вміння самостійно орієнтуватися в інформаційному просторі.
Збір історичних матеріалів про виникнення знака кореня, використання коренів в інших науках та в повсякденному житті.

III. Механізм реалізації проєкту.

Постановка проблеми.

2. Визначення теми та мети проєкту.

Ознайомлення учнів із суттю проєкту та основними етапами його реалізації.
Робота з інформаційними ресурсами.
Створення презентацій.

IV. Напрямки реалізації проекту.

На початку вивчення теми «Квадратні корені» учні обєдналися в групи за інтересами для дослідження питань:

1) Дослідити значення слів «корінь» та «радикал» (група «Мовознавці»).

2) Дослідити походження та еволюцію знака квадратного кореня (група «Історики»).

3) Зясувати, де зустрічаються квадратні корені (група «Редколегія»).

V. Очікувані результати.

- вивчити означення арифметичного квадратного кореня, квадратного кореня, властивостей квадратного кореня;

- вміти використовувати властивості квадратного кореня для розвязування вправ на перетворення виразів, що містять квадратні корені,

- ознайомити учнів з ірраціональними числами, дійсними числами;

- розвиток пізнавального інтересу до математики;

- розвивати навички роботи з додатковими джерелами інформації, вміння користуватися мультимедійними засобами.

Розробка уроку у 8-му класі з теми «Квадратні корені. Перетворення ірраціональних виразів », у якій використано метод проектів.

Мета уроку: узагальнити та систематизувати знання учнів про квадратні корені, закріпити навички тотожних перетворень ірраціональних виразів; розвивати логічне мислення, пам’ять, культуру математичних записів, пізнавальний інтерес до історії математики, вміння користуватися мультимедійними засобами; виховувати працьовитість та позитивне ставлення до навчання.

Тип уроку: узагальнення та систематизація знань.

Обладнання: Комп’ютери, презентація «Історія добування кореня квадратного», презентація «Значення слова радикал», публікація «Де застосовуються квадратні корені», картки із завданнями.

Вивчення математики подібне до Нілу,

що починається невеличким струмком,

а закінчується великою рікою.

Ч.К.Колтон

Хід уроку

І. Організація класу.

ІІ. Перевірка виконання домашнього завдання

Перед уроком консультанти (по 1 на кожен ряд) перевіряють правильність виконання домашнього завдання.

Учитель оголошує тему та мету уроку, ставить завдання на урок. За допомогою стенду «Сьогодні на уроці», пригадуємо етапи вивчення теми.

ІІІ. Актуалізація опорних знань.

Прийшов час відкрити тематичну скарбничку, яку ми з вами заповнювали протягом 10 уроків (учні по черзі виймають листочки з записаними основними поняттями та дають означення).

- Функція у = х²

- Квадратний корінь з числа

- Арифметичний квадратний корінь

- Ірраціональне число

- Корінь з добутку двох…

- Корінь із дробу, …

- Корінь із степеня…

- Винесення множника за знак кореня

- Внесення множника під знак кореня

- Звільнення дробу від ірраціональності в знаменнику

- Функція у = .

Деякі учні виконують комп’ютерне тестування, інші – усний рахунок.

; ; ; ; ; ; ; 7+2;

Винесіть множник за знак кореня: , .

Внесіть множник під знак кореня: 4, 5.

Тест за допомогою програм Test-W2 видавництва «Аспект»

Варіант 1

Виберіть неправильну рівність.

А) ; Б) ; В) ; Г) .

Площа квадрата дорівнює 0,64 м². Знайдіть його сторону.

А) 0,8 м; Б) 0,08 м; В) 8 м; Г) 80 м

Значення виразу дорівнює:

А) 3; Б) ; В) 0,3; Г) 0,03

Яке з рівнянь не має коренів?

А) х² = 16; Б) х² = 41; В) х² = 0; Г) х² = - 25

5. Спростіть вираз .

А) 4; Б) 4; В) 61; Г) 16.

6. Обчисліть: .

А) 2; Б) ; В) 9; Г) 18.

7. Чому дорівнює значення виразу ?

А) 6; Б) 48; В) 50; Г) 8.

8. Порівняйте числа 2 і .

А) ; Б) ; В) ; Г) .

9. Розкладіть на множники вираз .

А) ; Б) ; В) ; Г) .

10. Знайти значення виразу .

А) – 60; Б) 30; В) 60; Г) – 30

11. При яких значеннях х і у має зміст вираз ?

А) х > 0 і у < 0; Б) х < 0 і у > 0; В) х > 0 і у < 0 або х < 0 і у > 0; Г) при будь-яких х і у.

12. Які з точок А, В (20; ), С (), Р (0,1; 0,01) належать графіку функції у = ?

А) С і В; Б) А і Р; В) Р, С і В; Г) С.

ІV. Мотивація навчальної діяльності.

А, можливо, не треба вивчати квадратні корені? Де ж вони використовуються? (Представлення бюлетеня «Де можна зустріти квадратні корені», над створенням якого працювала група «Редколегія»).

V. Робота в групах.

Учні об’єднуються в однорівневі групи та розв’язують завдання:

Завдання для І групи.

1.Обчислити: