Використання різних форм, методів та прийомів в організації навчальної діяльності учнів на уроці математики як один із шляхів підвищення ефективності уроку та якості знань учнів

Використання різних форм, методів та прийомів в організації навчальної діяльності учнів  на уроці математики як один із шляхів підвищення ефективності  уроку та  якості знань учнів з предмету

Повноцінними є тільки ті знання,

 які дитина здобула власною активністю

Йоганн Песталоцці

Обсяг інформації, який засвоюють наші діти, з кожним днем зростає, технологічний вибух у сфері інформаційного постачання, технології CD-ROM  і  internet сприяли тому, що світові знання стали доступні багатьом.

    З іншого боку, темпи змін у суспільстві такі, що із 100% відомих нам сьогодні знань, лише 10% будуть потрібними через 10 років. Непокоїть питання, як краще підготувати дітей до успішного та продуктивного життя у майбутньому. Величезний обсяг доступної інформації спонукає до думки, що школа не в змозі дати учневі таку суму знань, яка необхідна йому на все життя. Але вона може навчити його вчитися керувати своєю діяльністю.

   Сьогодні важливо обирати різні методи навчання та оптимальні варіанти організації розумової діяльності, щоб сформувати особистість, яка обов'язково знайде своє місце у житті.

Першочерговим завданням у навчанні математики для мене стали  слова Василя  Сухомлинського: «Немає абстрактного учня. Мистецтво й майстерність навчання і виховання полягає в тому, щоб розкривати сили й можливості кожної дитини, дати їй радість успіху в розумовій праці…».

Постійно задаю собі питання: «Як виховати творчу особистість? Які методи і технології треба використовувати на уроках, щоб допомогти учневі знайти себе, свій творчий потенціал?» Відповіді на них знаходжу у  працях  учених -  дидактів  Ю.К. Бабанського, В.І.Паламарчука, В.А.Онищук, К.Сосницького.

Найголовнішою формою навчання завжди був і залишається урок, який чітко продуманий, організований та цікавий, на якому – кожен учень залучений до активної пізнавальної діяльності. Викладаючи математику, я шукаю у своїй творчій скарбниці важелі емоційного впливу на свідомість учнів, які б сприяли активізації пізнавальних факторів дитячого сприйняття, всебічному засвоєнню складного матеріалу, кращому узагальненню вивченого, застосуванню нових прийомів, створенню атмосфери співробітництва, нестандартності та не типовості. Це налаштовує дітей на спокійний емоційний настрій сприйняття, підвищує інтерес до всього до нового. Завоювання дитячої уваги на тривалий період дає змогу отримати бажаний результат уроку.

    Метою своєї  повсякденної  роботи з учнями   по вивченню математики  вважаю формування в учнів міцних знань, умінь логічного обґрунтовування етапів розв'язування задач і вправ, розвитку стійких інтересів учнів до математичної діяльності та вивчення математики; підготовки  учнів до дослідницької діяльності та вступу до вищих навчальних закладів. Тому запровадження нового і цікавого,  творчий пошук  методів і способів навчання для розвитку пізнавальних та творчих здібностей школяра є важливою тенденцією сучасної освіти в сучасному світі. Адже там,  де є інтерес до предмета,  матеріал  засвоюють глибше,  повніше і  міцніше.

Одним із  найефективніших засобів навчання, на мою думку,  є інтерактивні технології навчання.  Саме такий підхід забезпечує позитивну мотивацію здобуття знань,  сприяє розвитку творчої особистості. Тому при підготовці до кожного свого уроку обов’язково враховую  ту його модель, де уроком учитель лише керує, а творять урок самі учні. З метою рефлексії щодо організації навчально-виховного процесу здійснюю аналіз упровадження  педагогічних технологій за такими структурними одиницями уроку: 1) організаційна частина уроку:  перевірка домашнього завдання, актуалізація опорних знань, навичок і умінь; мотивація навчальної діяльності учнів; повідомлення теми, мети, завдань уроку; 2) основна частина: формування, засвоєння, повторення, закріплення, узагальнення, систематизація знань, умінь; контроль; 3) заключна частина: підведення підсумків уроку, домашнє завдання, рефлексія діяльності учнів. 

Упевнена, що для результативної роботи багато значить, з яким настроєм ти заходиш у клас, вітаєшся з учнями, яким чином створюєш психологічне налаштування до спілкування. Тому звертаюсь до учнів так:

- Доброго ранку! Доброго дня! Бажаю Вам  здоров’я й добра!

-Бажаю  всім доброго ранку, гарного настрою і вдалого дня !

-Добрий день! У добрий час! Рада, діти, бачить вас!

З метою створення сприятливого мікроклімату для творчості відкриваємо «скриньку мудрості»,  обговорюємо девіз уроку, «крилаті фрази». Наприклад:

- «Знати  – це означає насамперед уміти  користуватися  знаннями»                                                                                            

- Думати швидко,  виконувати чітко.

 - Творчо працювати,  каліграфічно писати.

- Думай, пробуй, шукай! Буде важко – не зітхай!

З метою  стимулювання й мотивації до навчання математики використовую такі методи та прийоми:

•              приваблива мета (тема  "Площі фігур", 5  клас, пропоную зіграти випадок: «майстру по ремонту квартир необхідно скласти кошторис на витрати для ремонтних робіт»);
•                   здивуй (геометрiя, 7 клас, тема  «Коло i круг». У чорнiй скринi вноситься предмет. Повідомляю: «Iснує легенда про грецького винахiдника Дедала (майстер, що зробив крила Iкара) i про його племiнника, талановитого юнака, який уперше у свiтi придумав гончарний круг, пилки та те, що тут у скриньцi. Про цей предмет придумана загадка: «Зговорилися двi ноги робити коло i круги»);
•                   практичність теорії (розв’язуючи задачу, перед учнем постала необхідність розділити кут навпіл. Під рукою в нього є тільки циркуль і лінійка без поділок. Чи можна, користуючись цими приладами, побудувати бісектрису кута? Як це зробити?);
•                   евристична бесіда (9 клас, алгебра, тема «Доведення нерівностей»: як досягти успіху? Це питання постає перед нами практично кожного дня. І як доречно буде вам у стінах рідної школи «озброїтися» не лише багажем теоретичних знань та практичних умінь, а й деякими рецептами досягнення успіху. Пропоную командам обрати по два кольорових капелюшки та ознайомитися з переліком запропонованих питань. Протягом уроку ви будете розмірковувати над ними, не забуваючи про головне питання: як досягти успіху?);
•                   створення ситуації успіху ( у своєму арсеналі маю    такі  варіанти сказати «ДУЖЕ ДОБРЕ»: Ти зараз на правильному шляху. Тобі це вдалося. Мені подобається хід твоїх думок. Дуже приємно вчити таких розумних дітей. Велика тобі подяка тощо).

       Вважаю , що для продуктивного засвоєння учнями знань і для його інтелектуального розвитку важливо давати такі задачі, які зорієнтовані на широкий зв'язок як між предметними розділами математики , так між різними предметами в цілому. Це дозволяє активізувати пізнавальну діяльність учнів, дає можливість навчити їх складати нетрадиційні творчі завдання , які розвивають ерудицію. Це так званий «усний рахунок», який може використовуватися при перевірці домашнього завдання , або для активізації знань як з математики, так і з суміжних дисциплін. Такий вид роботи займає небагато часу - близько 5-7 хвилин.

Наприклад, у 7 класі на уроці геометрії пропоную такі завдання: 

Блок 1 (математичний)         

1. Суму кутів трикутника розділіть на кількість сторін ромба.

         (180 : 4 = 45).

    2.  Піднесіть до квадрату число, що визначає кількість літер в назві  

         математичного твердження, яке потребує доведення.

        ( ТЕОРЕМА; 7 ² = 49).

    3. Кількість кутів, утворених при перетині двох прямих січною, 

        помножити на градусну міру кута суміжного з кутом 150°.

        ( 8 30 =240).

4.               До суми суміжних кутів додайте квадрат числа 3.

        (180 + 3² = 189).

     5.  Від градусної міри розгорнутого кута відніміть четвертину кута 160°.

        (180 - (160: 4) = 140 ).

6. Кількість ознак рівності трикутників помножити на 20% від 150.                                                                                   (31/5150)) = 3 )

7.               Показник степеня, до якого треба піднести 5, щоб отримати 625, помножте на кількість літер у назві прямокутного паралелепіда, у якого всі виміри рівні.

         ( 43=12).

Блок 2 (інтегрований)

1.Кількість букв слова, що є одиницею роботи, помножте на 3^{3 .}

     (джоуль - 6 літер; 6 27 =162)

2. З дати останнього дня лютого у високосному році відніміть квадрат числа 5.  ( 29-25 = 4)
3. Від кількості літер у назві географічного об'єкту Урал відніміть цілу частину числа ( 4 - 3 =1)
4. Кількість материків помножте на кількість океанів (6 4 = 24)
5. Століття, коли було збудовано Софіївський собор в Києві; помножте на 4-у цифру року заснування Петербурга .( XI ст.., 1703р.; 11 3 = 33)
6. Знайдіть суму цифр року битви під Полтавою (1709р; 1+7+0+9=17)
7. З кількості складних суцвіть відніміть кількість службових частин мови (3-3 = 0)
8. До суми цифр року татаро-монгольського нападу на Русь додайте кількість літер у назві найближчої до Землі зірки.. (1237; Сонце -5 букв; 13 + 5 = 18)
9. До сьогоднішньої дати додати дату святкування Дня Конституції
10.          Рік утворення Радянського Союзу помножити на нуль

 Сприяє розвитку варіантності мислення, здатності установлювати всебічні зв'язки й відносини досліджуваної теми застосування методу «Асоціативний кущ». Наприклад, на уроці геометрії у 8 класі ключовими словами до побудови «Асоціативного куща» є середня лінія трикутника. Під час перевірки домашнього завдання застосовую вправу «Валіза знань», коли кожна група готує по 4 запитання  із певної теми (алгебра, 8 клас, тема «Квадратний тричлен. Розклад квадратного тричлена на лінійні множники»).

 Для переходу до вивчення нового матеріалу використовую вправу «Вилучи зайве». Пропоную учням перелік термінів, фігур із теми, серед яких зустрічаються поняття, які не мають відношення до неї. Учні проводять смисловий аналіз і вилучають зайве (геометрія, 8 клас, тема «Чотирикутники»).

Прийом «Лови помилку» – універсальний. Він може використовуватися  на різних етапах уроку і фронтально, й індивідуально, і при роботі в групах. Учні, працюючи  групою, шукають помилку краще. Вони сперечаються, радяться, а коли приходять до якоїсь думки, вибирають спікера й пропонують свій аргументований варіант відповіді (7 клас, алгебра, тема «Рівняння»; 8 клас, алгебра, тема «Перетворення виразів, що містять квадратні корені»)

     При вивченні нового матеріалу в 10 -11   класах широко використовую традиційні форми навчання: лекційно-семінарську форму навчання, уроки-заліки. Це дає змогу швидким темпом викласти теоретичний матеріал певної теми і вивільнити більше часу на розв'язування задач.

На уроках відвожу час для розповіді про значення математики, про математику навколо нас, про зв'язок з іншими предметами. Розповідаю про те як формувалася математична ідея, про походження того чи іншого терміну, математичного знака. Знайомлю учнів цікавими епізодами з життя великих математиків, з історією появи знаменитих математичних задач.

Особливу увагу звертаю на розвиток мислення учнів,  починаючи з п'ятого класу. З цією метою здійснюю ретельний вибір систем задач, які спонукають до виконання загальних розумових дій (аналіз, синтез, порівняння, абстрагування, узагальнення). Для цього використовую різні підручники, науково-популярну літературу, збірники цікавих задач, конкурсних задач, оригінальні задачі реального практичного змісту з життєвої діяльності дітей.

    В кожному класі, з метою перевірки рівня засвоєння матеріалу пропонують учням усні самостійні роботи. Ця система завдань активізує мистецьку діяльність, розвиває увагу, спостережливість, пам'ять, мову, швидкість реакції, а це в цілому підвищує інтерес до математики.

  Одне з питань математики - формування творчого мислення учнів. Відомо, що саме творче і до того ж посильні завдання найдовше утримають увагу дітей. При цьому інтерес і задоволення, які дістають учні від зроблених на уроці відкриттів, а головне – відкриття власних можливостей, сприяють створенню мотиваційної основи для витоків творчої діяльності.

Із  технології  «Метод прес» розпочинаю  роботу над удосконаленням умінь учнів дискутувати.

Наприклад:

 Я ВВАЖАЮ, що в трикутнику не можуть бути два кути тупими.

ТОМУ, ЩО за теоремою про суму кутів трикутника, сума дорівнює 180⁰. НАПРИКЛАД, 110⁰ + 100⁰ = 210⁰ ≠ 180⁰.

ОТЖЕ, у трикутнику не можуть бути два кути тупими.

Враховуючи вікові особливості класного колективу, можливість теми, проводжу уроки із використанням ігрових технологій, які допомагають учням відчувати себе комфортно, позбавляють страху перед помилкою. Гру “Математична мозаїка» проводжу в 5-6 класах  при вивченні дій із натуральними, раціональними числами, при перевірці вивчених властивостей  і законів. А  гру  “Чарівна скринька” проведу після вивчення теми: “Чотирикутники” з геометрії, 8 клас.             Введення ігор на уроці збуджує думку учнів і стимулює творчу ініціативу. Надаючи учням свободу інтелектуальної діяльності, намагаюсь підводити їх до створення проблемних ситуацій, пошуку шляхів розв'язання через уміло організовану пошуково - дослідницьку самостійну роботу. Застосовувати дидактичну гру можна на різних етапах уроку: при перевірці домашнього завдання; при вивченні нової теми; при закріпленні учнями нового матеріалу.

Окрім використання ігрових ситуацій, практикую уроки з використанням міжпредметних зв’язків, уроки - семінари (алгебра і початки аналізу, 11 клас, тема «Показникова функція»), уроки-практикуми з розв’язування задач і вправ енергозбережувального  змісту   для учнів  6 класу з теми «Розв’язування задач і вправ на всі дії з дробовими числами». Уроки-подорожі проводжу з учнями різних вікових категорій  (5 клас з теми «Натуральні числа. Геометричні фігури»  учні здійснили подорож картою України;  9 клас, алгебра,  тема «Геометрична прогресія», гра «Політ на N-Планету»).

Практикую проведення уроків із використанням міжпредметних зв’язків:

• із біологією: розв’язування розрахункових задач:

 ** За підрахунками існує 2 млн. видів комах, 1млн. видів рослин, 20000 видів риб і 87000 видів птахів. Якщо для порівняльного аналізу потрібно обрати по одному виду від кожної з цих чотирьох категорій, то скількома способами можна це зробити? (11  клас).

- із фізикою: заслуговують на увагу розв'язування задач на знаходження швидкості та прискорення матеріальної точки, підрахунки роботи, яку виконує діюча сила деякої матеріальної точки (9 клас).

- з астрономією: розглядаються задачі на знаходження діаметра Сонця, Місяця, Землі, чи відстані до цих планет. (5 клас)

- із хімією:  задачі на знаходження кількостей вихідних розчинів з метою одержання розчину певної концентрації. (9 клас).

З метою розвитку творчого мислення школярів  застосовую  метод проектів. Мої учні виконують навчальні проекти  із геометрії у 9 класі «Декартові координати на площині» та «Площі трикутника», беруть участь у конкурсі – захисті МАН.

Застосування ІКТ на уроках математики дає можливість мені  скоротити час на вивчення матеріалу за рахунок наочності і швидкості виконання роботи, перевірити знання учнів в інтерактивному режимі, що підвищує ефективність навчання, допомагає реалізувати весь потенціал особистості.

       Важливу роль у формуванні творчих здібностей учнів відіграють уроки - практикуми з розв'язання однієї задачі різними способами. Намагаючись знайти раціональний, оригінальний спосіб розв'язування задач, учні згадують багато теоретичних фактів, вчаться аналізувати умову задачі, збагачують власний досвід застосування знань у різних ситуаціях. Усе це активізує навчально-пізнавальну діяльність, розвиває їхні творчі здібності.

      Метою уроків – практикумів є подолання розриву між отриманням знань та їх практичним застосуванням, формування умінь застосовувати теоретичні знання на практиці

    Урок – практикум найчастіше я провожу у вигляді семінару з розв'язанням задач, але завжди на основі інтерактивних технологій із завданнями різного рівня складності.

     Наприклад, на уроці – практикумі з  геометрії в 11 класі з теми «Розв'язання задач на знаходження елементів піраміди та її площ поверхонь» мною були використані такі технології як «Мозковий штурм» при фронтальному теоретичному опитуванні, тестова форма при перевірці закріплення знань, вмінь набутих навичок,  робота в групах при розв'язуванні задач також застосування мультимедійного засобу.

Одним із видів розвитку пізнавальної діяльності є розв'язування прикладних задач, які в школі здебільшого розуміють як задачі, що виникають поза курсом математики і розв'язуються математичними методами і способами, які вивчаються в школі.

Осмислювання навчального матеріалу можна досягти через виконання практичної роботи, творчих завдань: складання ребусів, кросвордів,  цікавих завдань, тестових завдань.

Під час рефлексії діяльності учнів протягом уроку  використовую методи розвитку критичного мислення «П’ятихвилинне есе», «Незакінчене речення», «Інтерв’ю». Наступний урок розпочинаю посиланням на ці есе, сказавши: «На попередньому уроці залишилось незрозумілим …»

      Індивідуальна робота із здібними та обдарованими учнями, потенційними  учасниками олімпіад є один з пошуків  методів і способів навчання для розвитку пізнавальних та творчих здібностей школяра. Головне в роботі з такими дітьми – задача, нестандартна, важка і обов`язково цікава. На таких заняттях розбираються задачі різних рівнів складності, аналізуються завдання  міських, обласних математичних олімпіад.

      Залучаю учнів до участі в міжнародному математичному конкурс-грі «Кенгуру», «Олімпіс»,  проведенні декади математики в гімназії.  Діти самі  випускають газети; складають кросворди, ребуси; підбирають цікаві повідомлення, завдання. Все це сприяє розвитку в учнів інтересу до предмета, вчить переборювати  стресові ситуації розвиває в них комунікабельність, мислення, самостійність, що так важливо у житті.

       Все це загалом дає можливість розвинути пізнавальні та творчі здібності учнів, допомагає кожній дитині відчути власну гідність, повірити у свої власні сили.

       Удосконалення навчального процесу неможливе без моніторингу якості навчальної діяльності. Слід зазначити, що основною вимогою до проведення моніторингу  повинні бути його тривалість та регулярність вимірювання. Регулярність дає змогу дослідити динаміку зміни показників якості засвоєння знань з математики, проаналізувати помилки кожного учня та групи в цілому, і на цій підставі розробити план корекції дій, завдання для самоосвітньої діяльності кожного учня. У вересні обов'язково проводжу діагностування залишкових знань та експертизу якості їх засвоєння. Протягом року здійснюю регулярне відстеження якості засвоєння знань та вмінь і заповнюю таблицю «Рівень якості навчальних досягнень учнів».

     У світовій педагогічній практиці існує багато методик ефективного навчання. Але всі вони так чи інакше – це нова комбінація старих елементів. Адже вся музика людства – це поєднання семи нот, усі намальовані картини –це поєднання всього трьох основних кольорів, множина натуральних чисел – це комбінації десяти цифр…

Отже, сучасний урок – це мистецтво поєднання методик та прийомів, які дають змогу Учителю відкрити Учню самого себе й само реалізуватися.

Прагну, щоб  знання учня були не кінцевою метою, а засобом досягнення успіху, щоб вони не перетворювалися в мертвий багаж, а жили в розумовій праці дитини.

Прагну  навчити дітей вчитися упродовж життя, самостійно поповнювати свої знання, працювати творчо!

У процесі роботи  над темою «Використання різних форм, методів та прийомів в організації навчальної діяльності учнів  на уроці математики як один із шляхів підвищення ефективності  уроку та  якості знань учнів з предмету» переконалася, що використання на уроках математики інноваційних технологій сприяє професійному зростанню вчителя, змінює атмосферу на уроці, активізує роботу учнів, і як наслідок - покращується якість набутих знань. Звичайно, інновації потребують багато часу для підготовки вчителя, але отриманий результат того вартий.

       А тому правильно сказав давньоримський філософ Сенека Луцій      «Навчаймося не для школи, а для життя"

Список використаних джерел:

1.//www.br.com.ua/referats/Pedagogica/76303.htm;

2.http://www.upk.org.ua/publ/obrazovanie_i_vospitanie/referat_quot_metody_organizacii_i_osushhestvlenija_uchebno_poznavatelnoj_dejatelnosti_quot/7-1-0-39;

3.http://pidruchniki.ws/10810806/pedagogika/metodi_organizatsiyi_zdiysnennya_navchalno-piznavalnoyi_diyalnosti;

4. http://osvita.ua/vnz/reports;

5. «Методика викладання математики в середній школі». Харків, «Основа»,1992р.»

6. Журнал «Математика в школі» № 1, 2009р.;

7. «Дидактика сучасної школи» під редакцією В.А.Онищенка. Київ  «Радянська  школа», 1987р.