Властивості арифметичного квадратного кореня

Про матеріал

Дидактичні матеріали у нетрадиційній формі зручно використовувати на уроках та індивідуальних заняттях при вивченні нових тем. Кожна розробка містить: - бланк завдань на 11-12 прикладів, що є зручним для оцінювання. Завдання підібрані з поступовим збільшенням рівня складності. - бланк відповідей. Учні, при розв'язуванні завдань, відшукують і зафарбовують правильну відповідь на бланку відповідей. Зафарбовані правильні відповіді утворюють неперервний малюнок – певний арифметичний знак. - історична довідка про походження та використання у різних галузях закодованого арифметичного знаку.

Перегляд файлу

Тема: властивості арифметичного квадратного кореня.

Мета: закріпити знання змісту властивостей арифметичного квадратного кореня з добутку, частки та степеня; відпрацювати вміння учнів застосовувати вивчені властивості для виконання обчислень значення числових виразів, що містять квадратний корінь.

Завдання:

*1 варіант*	*2 варіант*
1) =	1) =
2) =	2) =
3) =	3) =
4) =	4) =
5) =	5) =
6) =	6) =
7) =	7) =
8) =	8) =
9) =	9) =
10) =	10) =
11) =	11) =

Бланк відповідей ( спільний) :

	-	2-	+	+	2+
-		3+


		+
				-
	5-	+

Число {\displaystyle \pi }π виникло в геометрії як відношення довжини кола до довжини його діаметра. Визначивши довжину дуги кола і його діаметр, а потім поділивши перше число на друге, дістанемо наближене значення числа π{\displaystyle \pi }. Але точність знайденого таким методом значення числа {\displaystyle \pi }π залежить від точності вимірювання довжини дуг і відрізків; крім того, ми ніколи не маємо справи з ідеальним колом.

Вперше позначенням цього числа грецькою літерою π скористався британський (валлійський) математик Вільям Джонс (1706), а загальноприйнятим воно стало після робіт Леонарда Ейлера(1737). Це позначення походить від початкової букви грецьких слів περιφέρεια — оточення, периферія — периметр.

Найраніші писемні наближені значення числа {\displaystyle \pi }π датуються майже 1900 роком д.н. е.; це 256/81 ≈ 3.160 (Єгипет) і 25/8 = 3.125 (Вавилон), обидва в межах 1 відсотка істинного значення. Індійський текст Шатапатха-Брахмана дає значення {\displaystyle \pi }π як 339/108 ≈ 3.139.

Архімед (287—212 до н.е), можливо, першим запропонував метод обчислення {\displaystyle \pi }π математичним способом. Для цього він вписував у коло і описував біля нього правильні багатокутники.

Вчені завжди намагались обчислити число {\displaystyle \pi }π з максимально можливою точністю.

Так, наприклад, у 1949 році за допомогою комп'ютера ENIAC було обчислено число {\displaystyle \pi }π до 2037 знаків, а у 1995 вже 4 млрд знаків.{\displaystyle 3<\pi <2{\sqrt {3}}} $3<\pi <2{\sqrt {3}}$

В січні 2010 року рекорд був майже 2.7 трильйонів знаків, його встановив французький програміст Фабріс Беллар на персональному комп'ютері.

На данний час встановлено, що у 500 млрд записі числа не має повторів комбінацій цифр.

Японець Акіра Харагучи встановив світовий рекорд: він запам'ятав цифри до 100-тисячного знаку. Щоб повністю назвати число і зафіксувати рекорд йому знадобилося 16 годин. Українець Андрій Слюсарчук , відомий як «доктор π» спробував назвати 30 млн цифр запису числа π .