Властивості арифметичного квадратного кореня. Тотожність √(a^2 )=|a|

Мало мати хороший розум, головне добре його застосовувати. Рене Декарт

1. Що називають квадратним коренем з числа 𝑎?  2. Що називають арифметичним квадратним коренем із числа 𝑎? 3. При яких значеннях 𝑎 вираз 𝑎 не має змісту? 4. Чи має корені рівняння 𝑥2=𝑎, якщо 𝑎<0, 𝑎=0, 𝑎>0, і якщо має, то скільки? 

1. Обчисліть :121 0,09 916  (3)2 172 2. Знайдіть значення виразу: 4∙100 64 :0,25 (−7)2 (23)2 3. Розв’яжіть рівняння:𝑥=7 𝑥=−3 𝑥2=9 𝑥2=−3 𝑥2=5 

𝑉=𝐺∙𝑀𝑅 𝐺=6,67∙10−11𝐻∙м2кг2 М=6∙1024 кг 𝑅=6,4∙103км 

Двадцять сьоме грудня. Класна робота. Властивості арифметичного квадратного кореня. Тотожність 𝑎2=𝑎 

Теорема 1 (про корінь із добутку). Корінь із добутку двох невід’ємних чисел дорівнює добутку коренів із цих чисел, тобто якщо 𝑎≥0, 𝑏≥0, то𝑎𝑏=𝑎∙𝑏 𝑎𝑏=−𝑎∙−𝑏, де −𝑎≥0, −𝑏≥0 𝑎𝑏=𝑎∙𝑏, де 𝑎𝑏≥0, тобто 𝑎≥0, 𝑏≥0 або 𝑎≤0, 𝑏≤0 

Теорема 2 (про корінь з дробу). Корінь з дробу, чисельник якого є невід’ємним числом, а знаменним додатним, дорівнює кореню з чисельника, поділеному на корінь із знаменника, тобто, якщо 𝑎≥0, 𝑏>0, то𝑎𝑏=𝑎𝑏 𝑎𝑏=𝑎𝑏, де 𝑎𝑏≥0, 𝑏≠0 

Задача. Для обладнання автостоянки виділили земельну ділянку, що має форму прямокутного трикутника з катетами по 18 м. Визначте відстань між точками А і В. АВС

Теорема 3 (про корінь з квадрата). Для будь-якого значення 𝑎 справджується рівність 𝑎2=𝑎. Теорема 4 (про корінь із степеня). Для будь-якого значення 𝑎 і натурального числа 𝑘 справджується рівність 𝑎2𝑘=𝑎𝑘. 

Опрацювати §15 Виконати № 476 (1,3,5), 484, 488 (5 – 8)*Чи відомо вам, коли відзначають день квадратного кореня?

Опрацювати §15 Виконати № 476 (1,3,5), 484, 488 (5 – 8)*Робота з підручником. Початковий рівень№ 615(1), 617(1)Середній рівень№ 625(1), 627(1)Достатній рівень№ 633(3), 635(6)Високий рівень№ 644(1), 645(3)

Опрацювати §15 Виконати № 476 (1,3,5), 484, 488 (5 – 8)*Робота з підручником. Високий рівень№ 644(1), 645(3)№644(1)7𝑥𝑦=7∙𝑥∙𝑦, якщо 𝑥<0,𝑦<0№645(3)Якщо 𝑥≥0, то 𝑥2−10𝑥+25=𝑥−52=𝑥−5=𝑥−5 

Завдання відкритої форми з короткою відповіддю із ЗНО-20214−192−19+32 

Графічний диктант «Так – ні»Чи є справедливою тотожність 𝑎2=𝑎? Чи може значення виразу 𝑏2 бути від’ємним?Чи є помилка у ланцюжку дій: 5 к.=25 к.=14 грн=12 грн=50 к.? Чи правильна тотожність:𝑎𝑏=𝑎∙𝑏, якщо 𝑎≥0, 𝑏≥0? Чи справедлива теорема про корінь із добутку для довільної кількості невід’ємних множників? Чи вірно знайдено значення виразу −32=−3? Ключ до графічного диктанту «Так – ні»101110 

Опрацювати §15 Виконати № 476 (1,3,5), 484, 488 (5 – 8)*Домашнє завдання. Підручник: Істер О. С. Алгебра: підруч. для 8-го кл. загальноовіт.закл./ О. С.Істер. – Київ: Генеза, 2016. – 272с. Вивчити: § 17 (с.137). Письмово: Початковий рівень: № 616(1,3), 618(1,4)Середній рівень: № 626(4,5), 628(1,4)Достатній рівень: № 634(3), 636(1,6)Високий рівень: № 646(2), 648(1), 648(2)(дод.)У чому ми рівні та в чому ми різні як учні класу, як члени родини, як жителі України? Додаткове завдання (творче завдання)