Урок"Неповні квадратні рівняння"

Про матеріал

З метою глибокого засвоєння знань з математики необхідно створювати такі умови і ситуації, в яких учень має можливість досягти поставленої мети.В цьому допомагають інтерактивні форми навчання, які носять дослідницький характер.Додаю розробку уроку зі створенням проблемної ситуації на уроці та розвязання її дослідницьким шляхом.

Перегляд файлу

Тема: «Неповні квадратні рівняння»

Мета уроку: формувати поняття неповних квадратних рівнянь; формувати вміння їх розв’язувати.

Очікувані результати: учні повинні розпізнавати різні види неповних квадратних рівнянь ; знати алгоритм розв’язування кожного з них; вміти застосовувати набуті знання до розв’язування неповних квадратних рівнянь.

Основні поняття: квадратні рівняння; неповні квадратні рівняння.

Компетентності, що формуються:

математична-уміння оперувати числовою інформацією; уміння розпізнавати і розв’язувати неповні квадратні рівняння;

спілкування державною мовою-розвивати вміння грамотно висловлюватись, коректно вживати математичну термінологію;

соціальна-вміння вчитися співпрацювати в команді, аналізувати отримані дані з точки зору власного досвіду;

інформаційно-цифрова-сприяти формуванню інформаційно-цифрової компетентності.

Обладнання: підручник ( А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонський, М.С. Якір Алгебра 8 клас, 2016 рік), роздаткові матеріали, мультимедійний супровід.

Тип уроку: вивчення нового матеріалу.

Хід уроку.

I. Організаційний момент.

II. Актуалізація опорних знань.

Інтерактивна вправа «Мозковий штурм». Фронтальна бесіда.

1. Які рівняння називаються квадратними?

2. Скільки коренів може мати квадратне рівняння?

3. Як називаються числа а, в, с у квадратному рівнянні ах²+вх+с=0 ?

4. Яке з даних рівнянь є квадратним

-х²=¹+5, 3х²+2х³=0 , 6х²=7-2х, 4х(х-7)=10, 10√х-4х=20, ^х+8х=15 х у

3х²-7х=0 -х²+7х+√10=0?

5. Назвіть коефіцієнти квадратних рівнянь

а) 5х²-9х+4=0, х²+3х-10=0, -х²-8х+1=0

в) -4х²+5х=0, 6х²-30=0, 9х²=0

III. Формулювання теми, мети й завдань уроку; мотивація навчальної діяльності.

Епіграф: «Якщо не висловлено різні думки, немає з чого вибирати краще»

Створенню відповідної мотивації на уроці сприятиме обговорення епіграфа та розв’язання проблемної ситуації:

1) Як розв’язати рівняння 2х²+3х=0, 2х²+3=0, 2х²=0 ?

2) Чим відрізняються рівняння а) і в) N5?

3) Чи можна розв’язати наступні квадратні рівняння:

-4х²+5х=0 3х²-4х=0

6х²-30=0 4х²-9=0

9х²=0 -х²=0?

Якщо так, то запропонуйте свої способи розв’язання.

Дослідницька робота в групах над проблемними запитаннями.

Клас ділиться на 6 груп. Кожна група працює над розв’язанням одного із шести рівнянь. В групах проводиться колективне обговорення з метою визначення раціонального способу розв’язання. Представник від кожної групи записує розв’язки.

Підводяться підсумки, вводиться поняття «неповне квадратне рівняння» і оголошується тема уроку.

IV. Сприйняття та усвідомлення нового матеріалу.

Завдання ускладнюється.

4) Запишіть неповні квадратні рівняння у загальному вигляді та знайдіть корені цих рівнянь.

Обговорення проходить у групах: кожна група обирає свій спосіб розв’язання. Представники груп захищають обраний нею свій спосіб розв’язання.

Дослідницька робота учнів оформляється у вигляді опорної схеми та записується на дошці у вигляді таблиці.

Квадратні рівняння
Повні	ах²+вх+с=0, де а≠ 0, в ≠ 0, с ≠ 0.
Неповні	ах²=0,в=с=0, а≠ 0 х=0- єдиний розв’язок	ах²+вх=0, с=0,а≠ 0 ,в ≠ 0. в х(ах+в)=0, х=0 або х=− а два розв’язки	ах²+с=0,в=0,а≠ 0, с ≠ 0. Х²=-^с; а) якщо -^с < 0 а а дійсних коренів не існує. сс б) якщо- > 0, то х аа х2 а