Властивості та графік логарифмічної функції.

1. Знайти область визначення функції у = lg(3x - x2)

а) [0;3] б) (-∞;0)∪(0;+∞)

 в) (-∞;0)∪(3;+∞)  г) (0;3)

2. порівняти а і b , якщо log0,7a < log0,7b

а) Порівняти неможливо б) a = b

 в) a < b  г) a > b

3. Скільки нулів має функція у = log7x ?

а) жодного б) 1

 в) 2  г) безліч

4. Відомо, що a < b. Укажіть правильну нерівність.

 а) log12a > log12b  б) log√3a > log√3b

 в) log0,9a > log0,9b  г) log⅛a < log⅛b

5. Графік функції у = logax проходить через точку К(16;2). Знайдіть а .

а) -4 б) 4

 в) ¼  г) 8

6. Яка з наведених функцій є спадною

 а) y = lg(x-3)  б) y = logπ⁄3X

 в) y = log√⁵⁄2X  г) y = logπ⁄5X

7. Через яку з наведених точок проходить графік функції y = log5x

а) (1⁄125; -3) б) (-3; 125)

 в) (0; 1)  г) (2; 25)

8. Знайти область визначення функції y = log0,8(∣x∣ - 8)

а) (- ∞ ;-8) ⋃ (8;+ ∞) б) (8;+ ∞)

в) (- 8;+ ∞) г) (-8; 8)

9. Укажіть проміжок, якому належить число log54

а) (- 1;0) б) ( 0; 1)

 в) ( 1; 2)  г) ( 2; 3)

10. Значення якого виразу быльше 1

 а) log0,52  б) log0,51

 в) log0,50,7  г) log0,50,2

На рисунку задано графік функції y = logax. Оберіть правильне твердження.

а) а < 1 б) а > 1

 в) 0 < а < 1  г) а < 0

Порівняйте основу логарифма з 1 , якщо

а) а < 1 б) 0 < а <1

 в) а > 1  г) а = 1

Графік якої з функцій зображено на малюнку

 а) y = log2(x+2)  б) y = log2x + 2

в) y = log2(x-2) г) y = log2x - 2

14. На якому з рисунків зображено графік функції y = logxx

а) б) в) г)

15. На якому з рисунків зображено графік функції y = log0,1(- x)

 а)  б)  в)  г)

16. Знайти область визначення функції y = lg(25 - x2)

а) x > 5 б) x < 5

 в) x < -5  г) -5 < x < 5

17. Знайти множину значень функції y = log3(∣x∣ +81)

а) (-∞; +∞) б) (0 ; +∞)

 в) [1; +∞)  г) [4; +∞)

18. Знайти область визначення функції y = log6x4

а) (0; +∞) б) (-∞ ; +∞)

 в) ( -∞; 0)∪(0; +∞)  г) [0;+∞)

19. Знайти область визначення функції y = log3(x + 9) +log3(4-x)

а) (-∞; -9)∪(4; +∞) б) (-9; 4)

 в) (-9; +∞)  г) (-9: 0)∪(0; 4)

20. Знайти значення функції y = log4(2x2+3x-1) в точці x0 = 5

а) 16 б) 4

 в) 3  г) 64

21. Графік якої функції перетинає вісь ординат?

 а) y = log5(x+3)  б) y = log5x +3

в) y = log5(x-3) г) y = log5x - 3

22. Укажіть точку перетину графіка y = lg(x --2) з віссю абсцис

а) (2; 0) б) (0; 2)

 в) (3; 0)  г) (0; 3 )

23. Знайти координати точки перетину графіка функції у= lg(x2-3x+10) з віссю ординат

а) (1; 0) б) (0; 1)

 в) (10; 0)  г) (0; 10)

24. Знайти область визначення функції y = log-x2

а) ∅ б) (-∞; 0)

в) (-∞; -1)∪(-1; 0) г) (0; +∞