Властивості та ознаки рівнобедреного трикутника.
Конспект уроку
з геометрії 8 клас
Мета уроку:
- навчальна: повторити, систематизувати та узагальнити матеріал з теми: Ознаки рівності трикутників. Властивості та ознаки рівнобедреного трикутника. Продовжити формувати вміння та навички застосування знань з даної теми до розв’язування стандартних та нестандартних задач;
- розвивальна: розвивати логічне мислення, вміння правильно висловлювати свою думку, самостійно застосовувати свої знання;
- виховна: виховувати об’єктивність, відповідальність, толерантність під час роботи на уроці.
Тип уроку: урок узагальнення та систематизації знань.
Обладнання: мультимедійний проектор, набір букв (слово УРОК), наліпки заохочування, лінійка демонстраційна, транспортир.
Хід уроку:
- Організаційний момент.
- Гра «Пароль»
Привітавшись, учитель не пропонує учням сісти, а просить назвати, не повторюючись (ланцюжком) суттєве для матеріалу попередніх уроків слово (поняття) – своєрідний пароль (трикутник, медіана, бісектриса, висота, ортоцентр, центроїд, дельтоїд, периметр, бічна сторона, основа, точка перетину, тощо.)
- Девіз уроку (на екрані)
Думаємо колективно, працюємо оперативно, сперечаємось доказово – це для всіх обов’язково.
- Учитель: Діти, посміхніться, подаруйте чарівну посмішку один одному і присутнім на уроці гостям. Бачите, скільки вам у відповідь подарували посмішок. І від цього нам усім стало добре, тепло, приємно, радісно. Ось із таким настроєм ми будемо працювати упродовж уроку.
Які асоціації у вас викликає слово «УРОК»? Давайте розкладемо його на літери:
У – успіх, увага
Р – радість, робота
О –об’єктивність, оперативність, обдарованість
К – колективізм, кмітливість.
Сподіваюсь, що на уроці, на вас чекає і успіх, і радість. Ви зможете продемонструвати свою об’єктивність, обдарованість, кмітливість, колективізм. Будьте уважними, наполегливими і завзятими у досягненні своєї мети.
- Учитель: На аркушах «Очікувані результати» підкресліть смайлик, що відповідає вашому настрою на початку уроку і запишіть очікувані результати від сьогоднішнього уроку. (Покласти аркуш в сторону).
- Учитель нагадує на початку уроку про аркуші самооцінювання, про виставлення 1 балу за кожну правильну відповідь за види робіт на уроці.
Я знаю, що ви дуже любите складати і розв’язувати кросворди. Тому, пропоную вам розгадати математичний кросворд. Відповідаючи на питання кросворду, ви не тільки повторите теоретичний матеріал, а й дізнаєтесь тему сьогоднішнього уроку
Кросворд «Задача».
- Теорема, яка стверджує, що при виконанні певних умов можна встановити належність фігур до певного класу, властивість фігур, тощо.
- Твердження про основні властивості найпростіших геометричних фігур, прийняте за вихідне положення.
- Відрізок, що сполучає вершину трикутника із серединою протилежної сторони.
- Перпендикуляр, проведений з вершини протилежного кута трикутника до прямої, що містить сторону трикутника.
- Рівні сторони рівнобедреного трикутника.
- Бігає по кутах і ділить їх навпіл.
- Повідомлення теми, мети уроку, мотивація навчальної діяльності учнів.
Важко уявити життя людини без математики. Вона потрібна нам завжди і всюди. Для того, щоб знати математику, треба багато працювати. Ви старайтесь, хоть іноді буде важко. Однак докладайте зусиль, і задачу, яка щойно здавалась складною, буде розв’язано. Саме так за словами В. Сухомлинського, математика виховує волю і характер.
- Актуалізація опорних знань.
Фронтальне опитування.
- Методичний прийом «Вірю – не вірю».
Розгляньте малюнок і скажіть будь-ласка чи вірите ви
що:
(За правильну відповідь 1 бал у аркуш самооцінювання). Якщо «Вірю» - кольорова картка, якщо «не вірю» - біла картка.
- Як називається даний чотирткутник? (Дельтоїд)
Хто підготував повідомлення?
Дельтоїд - чотирикутник, у якому дві пари суміжних сторін мають рівні довжини.
Властивості: Кути між сторонами різної довжини рівні. Діагоналі дельтоїда (чи їх продовження) перпендикулярні.
В будь-який опуклий дельтоїд можна вписати коло, крім цього, якщо дельтоїд не є ромбом, то існує ще одне коло, яке дотикається до продовжень всіх чотирьох сторін. Для не опуклого дельтоїда можна побудувати коло, що дотикається до двох більших сторін і продовжень двох менших сторін і коло, що дотикається до двох менших сторін і продовжень двох більших сторін.
де d1 и d2 довжини діагоналей.
- Довести, що трикутник на малюнку АВС рівнобедрений.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
О |
З |
Н |
А |
К |
А |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А |
К |
С |
І |
О |
М |
А |
|
|
|
|
|
|
|
|
М |
Е |
Д |
І |
А |
Н |
А |
|
|
|
|
|
|
|
В |
И |
С |
О |
Т |
А |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Б |
І |
Ч |
Н |
І |
|
|
|
|
|
Б |
І |
С |
Е |
К |
Т |
Р |
И |
С |
А |
|
|
|
|
|
|
Кросворд “Задача”
- Теорема, яка стверджує, що при виконанні певних умов можна встановити належність фігур до певного класу, властивість фігур тощо.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- Твердження про основні властивості найпростіших геометричних фігур, прийняте за вихідне положення.
- Відрізок, що сполучає вершину трикутника із серединою протилежної сторони.
- Перпендикуляр, проведений з вершини протилежного трикутника до прямої, що містить протилежну сторону.
- Рівні сторони рівнобедреного трикутника
6.Бігає по кутах і ділить їх навпіл.
САМОСТІЙНА РОБОТА
Варіант №1
- (1 бал) На малюнку зображено рівні трикутники. Яка із наведених рівностей істинна ?
а) ВО = СО; в) ∆АОВ = ∆СОВ;
б) ∆АОВ = ∆ВОС; г) 
- (1 бал) На малюнку трикутники рівні:
а) за двома сторонами і кутом між ними;
б) за стороною і прилеглими кутами;
в) за трьома сторонами;
г) визначити неможливо.
- (1 бал) Заповніть порожні клітинки назвами відрізків прямих так, щоб твердження були правильними:
……. – висота ∆DNL
……. – медіана ∆DNL
……. – бісектриса ∆DNL
- (1 бал) Третя сторона рівнобедреного трикутника, що не має рівних собі називається…
-
(2 бал) На малюнку АВ = ВС, СD = AD. Довести, що
- (2 бал) Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 38 см. Знайти його сторони, якщо основа більша бічної сторони на 2 см.
-
(2 бала) Відрізок BD є висотою рівнобедреного ∆ABC (AB=BC),
, AD = 8 см. Знайти 
,
і основу AC.
Варіант №2
- (1 бал) На малюнку зображено рівні трикутники. Яка із наведених рівностей істинна ?
а) АО = ВО; в); ∆АОВ = ∆АОС;
б) ∆АОВ = ∆СОА; г) 
- (1 бал) На малюнку трикутники рівні:
а) за двома сторонами і кутом між ними;
б) за стороною і прилеглими кутами;
в) за трьома сторонами;
г) визначити неможливо.
- (1 бал) Заповніть порожні клітинки назвами відрізків прямих так, щоб твердження були правильними:
……. – висота ∆АВС
……. – медіана ∆ABC
……. – бісектриса ∆ABC
-
(1 бал) Трикутник, у якого два кути рівні називається …
-
(2 бал) На малюнку ВС = СD,
Довести, що AB = AD.
-
(2 бал) Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 34 см. Знайти його сторони, якщо основа менша від бічної сторони на 2 см.
-
(2 бал) Відрізок BM є бісектрисою рівнобедреного ∆АBC (AB = BC),
AC = 24 см. Знайти 
і відрізок AM.
Очікувані результати.
П.І. учня __________________________________
На цьому уроці я хочу отримати _____балів __________________________________
___________________________________________________________
Аркуш самооцінювання
П.І. учня_________________________________________________________________
|
№ З/П |
Вид роботи |
Самооціню- вання |
Оцінювання вчителем |
|
1 |
Кросворд |
|
|
|
2 |
Бліцопитування |
|
|
|
3 |
Усний рахунок |
|
|
|
4 |
Розв’язування вправ |
|
|
|
5 |
Самостійна робота |
|
|
|
6 |
Інші види робіт |
|
|
|
7 |
|
|
|
про публікацію авторської розробки
Додати розробку