За формулою s = v ∙ t : Sлегк = х ∙ 4 = 4х – це відстань легкового авто. Sвант = (х ‒ 20) ∙ 6 = 6х – 120 – це відстань вантажівки. Підставимо вирази з x у рівняння S легк = S вант :4х = 6х – 120 Розв’яжемо: 4х ‒ 6х = – 120 ‒ 2х = – 120 | : (‒ 2) х = 60 (км/год) - швидкість легкового автомобіля 60 ‒ 20 = 40 (км/год) - швидкість вантажного автомобіля
Намалюємо схематично рух у воді: Розв’язання: Нехай швидкість течії ріки буде x км/год. Власна швидкість теплохода 70 км/год. Тоді швидкість теплохода за течією (70 + х) км/год, проти течії (70 – х) км/год.(70 ‒ х) км/год13 год. SПроти течії За умовою S проти теч. = S за теч. За течією(70 + х) км/годх км/год. Течія15 год
За формулою s = v ∙ t : Sпроти теч. = 15∙( 70 – х )Sза теч. = 13∙(70 + х) Підставимо вирази з x у рівняння S проти теч. = S за теч. :15(70 – х) = 13(70 + х) Розв’яжемо: 15∙70 ‒ 15х = 13∙70 + 13х 1050 ‒ 15х = 910 + 13х ‒ 15х – 13х = 910 – 1050 – 28х = – 140 | : (‒ 28) х = 5 (км/год) - швидкість течії
1) Пішохід пройшов за 45 хв таку саму відстань, яку велосипедист проїхав за 15 хв. Знайдіть швидкість кожного з них, якщо швидкість велосипедиста на 5 м/хв більша за швидкість пішохода.2) Човен пройшов відстань між двома пристанями за течією річки за 6 год, а проти течії ту ж відстань – за 10 год. Знайдіть власну швидкість човна, якщо швидкість течії річки 2 км/год. Розв’яжіть задачі: ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ