5 липня о 18:00Вебінар: «Щоденні-3» та «Щоденні-5»: незамінна частина уроку в Новій українській школі

Застосування похідної до дослідження функцій

Про матеріал
Презентація може бути використана вчителем при поясненні нової теми на уроці, а також учнями під час самостійного опрацювання нового матеріалу в умовах дистанційного навчання. Окрім пояснення нового матеріалу містить приклади розв'язування задач з даної теми з відповідними поясненнями.
Зміст слайдів
Номер слайду 1

ТЕМА. Застосування похідної для дослідження функціїСхема дослідження функції f(x):1) знайти область визначення функції;2) дослідити функцію на парність/непарність та періодичність (для тригонометричних функцій);3) знайти точки перетину графіка функції з осями координат (якщо це можливо);4) знайти похідну функції та її критичні точки;5) знайти проміжки зростання/спадання та екстремуми функції;6) побудувати графік функції.

Номер слайду 2

ТЕМА. Застосування похідної для дослідження функціїПриклад 1. Дослідити функцію f(x)=х4-2х2-3 та побудувати її графік. D(f)=R; f’(x)= 0;f’(x)= 4х3-4х;4х3-4х=0; 4х(х2-1)=0; х=-1, x=1, х=0 – критичні точки;f(-x)= (-х)4-2(-х)2-3= х4-2х2-3=f(x); - функція парна, тому її графік симетричний відносно осі Оу. Точки перетину з осями координат: з віссю Оу х=0; f(0)=-3;з віссю Ох у=0; х4-2х2-3=0; -–+max+-11х0minminf(-1)=f(1)= 1-2-3=-4;

Номер слайду 3

ТЕМА. Застосування похідної для дослідження функціїПриклад 1. Дослідити функцію f(x)=х4-2х2-3 та побудувати її графік. Побудова графіка функціїyx01-12-25-4-3f(x)=х4-2х2-3

Номер слайду 4

ТЕМА. Застосування похідної для дослідження функціїПриклад 2. Дослідити функцію та побудувати її графік. D(у): х+1≠0; х≠-1; у’= 0;х2+2х+3=0; х=1, x=3 – критичні точки; - область визначення на симетрична відносно початку координат, тоді функція ні парна, ні непарна. Точки перетину з осями координат: з віссю Оу х=0; у(0)=0; (0;0)з віссю Ох у=0; +--max+-31х-1minу(-3)=-9;х2-3х=0; х=0;х=3; х≠-1; (3;0) у(1)=-1;

Номер слайду 5

ТЕМА. Застосування похідної для дослідження функціїПриклад 1. Дослідити функцію та побудувати її графік. Побудова графіка функції

Номер слайду 6

ТЕМА. Застосування похідної для дослідження функціїПриклад 3. Дослідити функцію та побудувати її графік. D(f): х≠0; f’(x)= 0;х3=8; х≠0 х=2 – критична точка; - функція ні парна, ні непарна. Точки перетину з осями координат: графік не перетинає вісь Оу (х ≠0);з віссю Ох f(x)=0; +-+2х0minf(2)=3;х3=-4;

Номер слайду 7

ТЕМА. Застосування похідної для дослідження функціїПриклад 3. Дослідити функцію та побудувати її графік. Побудова графіка функціїyx01-12-23

Номер слайду 8

Список використаної літератури: Математика. Підручник. 10 клас (рівень стандарту). Авт. Істер О. С. Математика. Підручник. 10 клас (рівень стандарту). Авт. Нелін Є. П. Математика. Підручник. 10 клас (рівень стандарту). Авт. Мерзляк А. Г. Математика. Підручник. 10 клас (рівень стандарту). Авт. Бевз Г. П.

pptx
Додано
21 квітня 2020
Переглядів
1409
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку