Обчислення об’єму тіла обертання. Нехай тіло утворюється при обертанні навколо осі OX криволінійної трапеції x1 ABx2 Будь-який переріз цього тіла площиною, перпендикулярної до осі Ox буде коло, радіус якого дорівнює відповідній ординаті точки кривої y = f (х)Площа перерізу S (х) дорівнюєπ y², тобто. S (х) = πf²(x)Об'єм тіла обертання може бути обчислений за формулою 𝑉=𝑥1𝑥2𝜋𝑓2𝑥𝑑𝑥 𝑥1<𝑥2
Обчислення шляху по відомим законам зміни швидкості𝑆=𝑡1𝑡2𝜗𝑡𝑑𝑡 Обчислення роботи змінної сили𝐴=𝑎𝑏𝐹𝑥𝑑𝑥 Шлях, пройдений точкою при нерівномірному русі по прямій із змінною швидкістю 𝜗 за проміжок часу від 𝑡1 до 𝑡2 Робота змінної сили 𝐹, величина якої є неперервна функція F, що діє на відрізку [a; b]
Об’єм продукції за інтервал часу від t1 до t2. Продуктивність праці характеризується функцією f(x). Обчислення продуктивності праці𝑉=𝑡1𝑡2𝑓𝑡𝑑𝑡 Загальний обсяг продукції Q за час від Т1 до Т2 . Виробнича функція фірми має вигляд q=q(x), де x - затрати ресурсу, а q – обсяг випуску. Затрати ресурсу x є функцією від часу t, наприклад, x=x(t). Визначення загального обсягу випущеної продукції𝑄=𝑇1𝑇2𝑞(𝑥𝑡)𝑑𝑡