Завдання "Другий тур гри "Найрозумніший з математики"

Квадратні корені

1. Від чого залежить кількість коренів квадратного рівняння?                                      (знаку дискримінанта)
2. Що називають арифметичним значенням квадратного кореня ?                                    (його невід’ємне значення)
3. Чи існує квадратний корінь з від’ємного числа?                                                                    (ні)
4. Знайти значення виразу .                                                                                           (10)
5. Скільки коренів має рівняння x²=4                                                                                       (два)
6. Знайти корені рівняння  =5                                                                                                (25)
7. між якими цілими числами міститься число                                                                 (7 і 8)
8. Знайти значення .                                                                                                           ()
9. Винести множник з-під знаку кореня:                                                                       (3)
10. Внести множник під знак кореня:  8                                                                            ()
11. Знайти значення                                                                                                              (0,5)
12. Чи мають зміст вираз:                                                                                                    (ні)
13. Винести множник з-під знаку кореня:                                                           

   (10)

14. Обчислити:                                                                                                               (10)
15. Чи має зміст вираз     √-36      ?

      (Ні)

16. Знайти значення виразу                                                                                                 (80)
17. Назвіть у вигляді квадрату 10000                                                                                          (100²)
18. Чи є число (-37) арифметичним значенням квадратного кореня з 1369?                              (ні)
19.  Обчислити                                                                                                                        (0,3)    
20.  Обчислити                                                                                                                        ()

                            Секрет

1. Найменше трицифрове число? (100)
2. Чверть години становить скільки хвилин? (15хв.)
3. Скільки сторін у рівносторонньому Δ? (3)
4. Як називається період, що триває 100 років? (століття)
5. Як називається прилад для креслення кола? (циркуль)
6. Скільки кольорів має веселка? (7)
7. Скільки сотень в числі 100? (1)
8. 5 десятків помножити на 2 десятки  і отримали скільки десятків? (100десятків)
9. Він буває мисливським, барабанним, десятковим, звичайним. Це -  (дріб)
10. Який знак треба поставити між числами 6 і 7 щоб утворене число було більше 6 і менше 7?   (кому)
11. Скільки буде, якщо 400 збільшити на 25%? (500)
12. Скільки буде, коли 10 поділити на одну десяту? (100)
13. Назва якої науки в дослівному перекладі на українську мову означає «земля» і «міряти»? (геометрія)
14. Відстань від точки кола до його центру.  (радіус)
15. Скільки шісток треба скласти щоб отримати 48?  (8)
16. Хто автор теореми: «квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів» (Піфагора)
17. За допомогою якого приладу вимірюють кут? (Транспортир)
18. Прямокутник у якого всі сторони рівні, це - … (квадрат)
19. Назвати число у стандартному вигляді 20,5·10⁴    (2,05·10⁵)
20. Спростити 7х-10х    (-3х)

                                      Степені

1. Назвати основу степеня: 2,5^m      (2,5)
2. Назвати позначення степеня: х² х³      (5)
3. Обчислити: 23º 39º     (1)
4. Спростити  а⁴ : а²       (а²)
5. Розв’язати рівняння: х³=27      (3)
6. Обчислити 117  329⁰        (117)
7. Назвати основу степеня   -3^к     (3)
8. Знайти показник степеня  (а⁶)³       (18) 
9. Розв’язати рівняння   х²=-16       (немає кореня)
10.                      Чи позначає запис  0⁰ яке-небудь число ?   (ні)
11.                      Розв’язати рівняння   х⁴=129⁰    (±1)
12.                      Обчислити   (3⁹ 3¹⁷)⁰           (1)
13.                      Знайти  х:  х⁵=(16,2/9,3)⁰     (1)
14.                      Назвати основу степеня (bc)⁵        (bc)
15.                      Зайти показник степеня  а⁷ а^к         (7+к)
16.                      Назвати основу степеня  (-17)^к       (-17)
17.                      Знайти показник степеня   х^р х⁴      (р+4)
18.                      Назвати основну властивість степеня    (a^m  a^k=a^m+k)
19.                      Обчислити 23⁰ 39⁰    (1)
20.                      Спростити  (у⁴)³         (у¹²)

                                   Трикутники                                           ІІ

1. Якого виду трикутник, якщо він має дві рівні сторони?  (рівнобедрений)       
2. Чому дорівнює сума кутів трикутника?                                               (180º)
3. Як називаються сторони прямокутного трикутника, що утворюють прямий кут?                                                                                         (катети)
4. Відрізок трикутника, що сполучає вершину і середину протилежної сторони називається…                                                                  (медіаною)
5. Сума довжин усіх сторін трикутника називається…              (периметром)
6. Як називається сторона трикутника, що лежить проти кута 90º...

(гіпотенуза)

7. Продовжити речення: » у прямокутному трикутнику сума     квадратів катетів дорівнює…»                                                    (квадрату гіпотенузи)
8. Якщо два кути трикутника дорівнюють 90º, 60º  то третій дорівнює …     (30º)
9. У прямокутному трикутнику « катет, який лежить проти кута 30º  дорівнює …                                                                 

          (половині гіпотенузи)

10. Трикутник у якого всі кути дорівнюють по 60º є…         (рівностороннім)
11. Відрізок, що сполучає вершину трикутника і є перпендикуляром до прямої, що містить протилежну сторону називається …            (висотою)
12. Відрізок, що сполучає середини сторін трикутника називається… (середньою лінією)
13. Периметр трикутника дорівнює 30см., а дві його сторони дорівнюють по 12см. Знайти третю сторону…                                                        (6 см.)
14. В якому трикутнику дві середні ліній рівні?                (у рівнобедреному)
15. Трикутник у якого сторони дорівнюють 3см, 4см,  5см називається … 

  ( єгипетським)

16. Як називаються сторони рівнобедреного трикутник?                                

   ( дві бічних і основа)

17. Якщо у двох трикутників відповідно три сторони рівні, то вони …     (рівні за ІІІ ознакою)
18. Чи існує трикутник сторони якого дорівнюють 5см, 6см, і 11см?       

         (Не існує)

19. Чи можуть кути трикутника дорівнювати : 50º, 100º, 60º.                     

           (не можуть)

20. Цей відрізок у трикутнику має таку властивість: ділить протилежну сторону на відрізки, пропорційні прилеглим сторонам.          (бісектриса)

                       Функції

1. Як називають незалежну зміну? (аргумент)
2. Що називають функцією від х?  (змінну у, якщо кожному значенню змінної х відповідає єдине значення у )
3. Що є графіком лінійної функції? (пряма)
4. Як називаються функція у=kх? (прямо пропорційна)
5. Назвати координати точки, яка належить графіку у=kх ( 0;0)
6. Якою формулою задають лінійну функцію?  (y=kx+b)
7. Як задають функції? (формулами, таблицями, графіком)
8. Що таке область значень функції? (усі відповідні значення функції – У)
9. Що таке область визначення функції? (значення аргументу функції)
10. Як називається графік функції у=k/x? (гіпербола)
11. Назвати функцію у=k/x   (функція оберненої пропорційності)
12. В яких чвертях розміщений графік функції  у=12/x (І;ІІІ)
13. Що є графіком функції у=х²  (Парабола)
14. Від чого залежить положення віток параболи на координатній площині? (Знака а, коефіцієнта біля х²)
15. Назвіть координати вершини параболи у=х²  (0;0)
16. Що буде графіком функції у=5х+11 ? (пряма)
17. В яких координатних чвертях розміщений графік функції у=-2х? (ІІ;ІV)
18. Яка область визначення функції у=2√х?  (х≥0)
19. Які координати має  точка-початок координат?  (0;0)
20. Як розміщені осі координат в декартовій площині?  (перпендикулярно)

                                              Чотирикутники                                                 ІІ 

1. Фігура, яка складається з 4-х точок, з яких ніякі три не лежать на одній прямій і відрізків, що сполучають їх і не перетинаються називається …     (чотирикутником)
2. Вершини чотирикутника, що є кінцями однієї його сторони,  називаються …            ( сусідніми)
3. Сторони чотирикутника, що не мають спільних точок називаються …                        ( протилежними)
4. Відрізок, що сполучає дві протилежні вершини чотирикутника, називається... (діагоналлю)
5. Скільки має діагоналей чотирикутник?                                                                        (2)
6. Чи перетинаються діагоналі не опуклого чотирикутника?                                       (Ні)
7. Чому дорівнює сума кутів чотирикутника?                                                            (360º)
8. Периметр чотирикутника дорівнює 20м. як він зміниться, якщо кожну сторону збільшити на 1м.?                                       (збільшиться на 4 м.; і дорівнюватиме 24м)
9. Чи існує чотирикутник, який має три кути по 120º?                                                 (Ні)
10. Як називається чотирикутник, у якого кожна сторона паралельна протилежній стороні?                                                                                                       (паралелограм)
11. Яку властивість мають діагоналі паралелограма?                                                                    ( перетинаються і в точці перетину діляться навпіл)
12. Паралелограм, усі кути якого дорівнюють 90º , називається …       (прямокутником)
13. Яку властивість мають діагоналі прямокутника?                                        ( вони рівні)
14. Паралелограм у якого всі сторони рівні називається…                                   (ромбом)
15. Яку властивість мають діагоналі ромба?                                                                                   ( є бісектрисами кутів і взаємо перпендикулярні)
16. Чому дорівнює сторона квадрата, якщо його площа дорівнює 81см²                   (9см)
17. Чому дорівнює площа прямокутника, сторони якого дорівнюють 4см і 6см?  (24см²)
18. Чому дорівнює сторона ромба, якщо периметр його дорівнює 12м?                     (3м)
19. Чому дорівнює периметр прямокутника, сторони якого дорівнюють 6см і 5см   (22см)
20. Чому дорівнює сума кутів паралелограма, що прилягають до однієї сторони?   (180º)