Завдання І (шкільного) етапу олімпіади з математики

Про матеріал
Завдання для І (шкільного) етапу олімпіади з математики У розробці подано по 5 завдань до класу та критерії оцінювання робіт.
Перегляд файлу

І (ШКІЛЬНИЙ) ЕТАП ВСЕУКРАЇНСЬКОЇ УЧНІВСЬКОЇ ОЛІМПІАДИ            З МАТЕМАТИКИ

 

ВСТУП

Олімпіадна задача з математики – це задача підвищеної складності, нестандартна як за формулюванням, так і за методами розв’язання. Серед олімпіадних задач зустрічаються такі, для розв’язання яких потрібні незвичні ідеї та спеціальні методи, так і задачі більш стандартні, але деякі із них можна розв’язувати оригінальними способами.

Практично в кожній олімпіадній роботі зустрічається, як мінімум, одна задача з геометрії. Саме геометричні олімпіадні задачі викликають найбільші труднощі в учнів, і це не тому, що учні погано знають геометрію, а тому, що найбільше штучних прийомів, додаткових побудов використовується саме при розв’язуванні геометричних задач.

Розпочинати роботу по підготовці учасника математичної олімпіади необхідно з самого маленького віку. Коли учні приходять в школу, то з початкових класів слід готувати майбутнього переможця. Задачі на розрізання, склеювання, заміщення, розрізання, ігрові задачі, задачі на складання таблиць істинності, все це під силу самим маленьким учням. Продовжити роботу повинен учитель середніх та старших класів.

 

ОРІЄНТОВАНІ КРИТЕРІЇ ОЦІНЮВАННЯ ЗАВДАНЬ

 

 

 

7 

 

Повне правильне розв’язання

6 -7

 

Повне правильне розв’язання. Є невеликі недоліки, які в цілому не впливають на розв’язання.

5 - 6

 

Розв’язання в цілому вірне. Однак воно містить ряд помилок, або не розглянуті окремі випадки, але може стати правильним після невеликих виправлень або доповнень.

4 - 5

 

Правильно розглянуто один з двох (більш складний) істотних випадків, або в задачі типу «оцінка-приклад» вірно отримана оцінка.

2 - 3

 

Доведені допоміжні твердження, що допомагають у розв’язанні задачі

1

 

Розглянуто окремі важливі випадки за відсутності розв’язання (або при помилковому розв’язанні).

0

 

Розв’язання неправильне, просування відсутні. Розв’язання відсутнє.

Не можна зменшувати кількість балів за те, що розв’язання занадто довге. Виправлення в роботі (закреслення раніше написаного тексту) також не є підставою для зняття балів.

Завдання І етапу Всеукраїнської  учнівської олімпіади з математики для учнів 6 класу

 

  1.  

Розставте між числами довільні арифметичні дії (без повторень знаків дій)  так, щоб виконувалась рівність:     6   3   3 = 6  3   3

 

  1.  

Дано числа: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Розташуйте їх по чотири на кожній стороні трикутника так, щоб суми на кожній стороні трикутника були рівними  одному і тому ж  непарному числу.

 

  1.  

Віз сіна кінь з’їдає  за  місяць, коза – за два, а вівця – за три місяці. За який час кінь, коза і вівця з’їдять віз сіна?

 

  1.  

В одному дворі живуть четверо юнаків. Відомо, що Вадим і водій старші за Сергія, Микола і сантехнік захоплюються плаванням, бібліотекар – молодший із юнаків. Антон і перукар грають в доміно проти Сергія і бібліотекаря. Визначити професії юнаків.

  1.  

Скільки кроликів і курей знаходяться у клітці, якщо всього голів 35, а ніг  – 94?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Завдання І етапу Всеукраїнської  учнівської олімпіади з математики для учнів 7 класу

 

  1.  

Розставити знаки „+” або „ - „ (усього не більше 4-х знаків) між

цифрами 987654321 таким чином, щоб цей вираз дорівнював 100.

 

  1.  

Батьки дали дітям на атракціони 24 гривні, які слід було розділити порівну. Але до них при­єдналися дві подруги, і гроші розділили порівну  між усіма. При цьому кожний одержав на 1 грн. менше, ніж передбачалося раніше. Скільки усього стало дітей?

  1.  

Щоб піднятися на третій поверх будинку, треба пройти 48 сходинок. Скільки сходинок треба подолати, щоб піднятися на шостий поверх, якщо кількість сходинок між поверхами однакова?

  1.  

Онуку стільки місяців, скільки років дідусеві.  Дідусь з онуком мають разом 91 рік. Скільки років дідусеві і скільки років онуку?

  1.  

Прямокутники ABCD та KLMN зі сторонами  AB=3см , BC=5 см ,  MN=4см та ML=6см розташовані, як це показано на рисунку. Відомо, що площа сірої частини  прямокутника ABCD дорівнює 10 см2. Визначте, чому дорівнює площа чорної частини

прямокутника KLMN.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Завдання І етапу Всеукраїнської  учнівської олімпіади з математики для учнів 8 класу

 

  1.  

Кішка з кошеням з’їдають , куплений господарем, корм за 8 днів. Якби кішку годували одну, то їй вистачило б корму на 11 днів. На скільки повних днів вистачило б корму кошеняті ?

  1.  

Напис на надгробку  видатного математика Діофанта в м. Ісковії був зроблений у формі задачі.  Розв’яжи її, щоб  дізнатися

скільки років прожив Діофант.

Прах Діофанта гробниця ховає, вдивися – і камінь

Мудрим мистецтвом розкриє покійного вік:

З волі богів шосту частину життя був він дитина,

А ще половину шостої – стрів із пушком на щоках.

Тільки минула сьома, з коханою він одружився.

З нею п’ять років проживши, сина діждався мудрець.

Та півжиття свого тішився батько лиш сином.

Рано могила дитину у батька забрала.

Років двічі по два батько оплакував сина.

А по роках цих і сам стрів він кінець свій печальний.

  1.  

У двох кошиках було 120 яблук. Після того як з одного кошика вийняли 28 яблук, у кошиках залишилося яблук порівну. Скільки яблук було у кожному кошику спочатку?

  1.  

На уроці математики Тарас записав деяке число. Потім він поділив його на 7 і додав 7, а потім отриманий результат помножив на 7. У відповіді отримав 777. Яке число Тарас записав спочатку ?

  1.  

У ромбі ABCD проведено бісектрису ВМ кута АВD, яка утворює зі стороною ромба АD кут 120º. Знайдіть кути ромба.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Завдання І етапу Всеукраїнської  учнівської олімпіади з математики для учнів 9 класу

 

  1.  

Якщо день народження учня помножити на 12, а номер місяця на 31, то сума отриманих добутків дорівнює 170. Коли народився учень?

 

  1.  

В Афінах  була водойма з трьома трубами. Перша труба могла наповнити водойму за 1 годину, друга – за 2 години, а третя за 6 год. За який час усі три труби, працюючи разом, могли наповнити водойму?

 

 

  1.  

Кожного дня народження Оксана отримує в подарунок стільки квіток, скільки років їй виповнилося. Ці квіти засушуються і зберігаються у гербарії. Зараз в Оксани 120 квіток. Скільки їй років ?

  1.  

Побудувати графік функції: 

 

у =

 

  1.  

ин Один з кутів рівнобедреного трикутника дорівнює 120 .

З З середини основи опущено перпендикуляр на бічну сторону. В якомякому відношенні основа перпендикуляра ділить бічну сторону?

 

 

 

 

docx
Пов’язані теми
Математика, Інші матеріали
Додано
26 листопада 2023
Переглядів
115
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку