Літній математичний календар |
Для учнів, що закінчили 7 клас
|
ЧЕРВЕНЬ
1 |
|
2 |
Тема «Числові вирази» |
||||||||
Вважай нещасливим той день або ту годину, коли ти не вивчив нічого нового і нічого не додав до своєї освіти. Я. А. Коменський |
Сьогодні перший день літа, і ми починаємо відлік літніх днів за математичним календарем. Не забувай заглядувати до календаря кожного дня, тому що на тебе там чекають математичні задачі для підготовки до 8 класу. Заведи для математичного календаря окремий зошит, в який будеш записувать розв’язання запропонованих завдань.
Сьогодні – День захисту дітей, тому можеш відпочити!!!
|
Знайди значення виразу:
(не застосовуй калькулятор, тому що на ЗНО калькулятора нема).
|
|||||||||
3 |
Тема «Числові вирази» |
4 |
Тема «Розв’язування рівнянь» |
5 |
Тема «Геометрія» |
6 |
Тема «Текстові задачі» |
||||
Знайди значення виразу: 1)
2)
|
|
1) Градусні міри суміжних кутів відносяться, як 5:4. Знайдіть градусну міру кута між бісектрисами цих кутів. Скільки розв’язків має ця задача? 2) Накресліть всі види трикутників, які ви знаєте і проведіть із кожної вершини кожного трикутника висоту . |
Двоє майстрів працюючи разом виконують певну роботу за 12 днів. Якщо ж І майстер працюватиме 4 дні, а ІІ майстер – 6 днів, то вони виконають тільки 40% всієї роботи. За скільки днів може виконати цю роботу кожний майстер, працюючи окремо? ( розв’язання має містити коротку умову (можливо таблиця) та пояснення до рівняння або системи рівнянь) |
||||||||
7 |
Тема «Текстові задачі» |
8 |
Тема «Графіки» |
9 |
Тема «Цілі вирази» |
|||||||||||
За 4 футбольних і 3 волейбольних м’ячі заплатили 760 грн. Після того, як футбольний м’яч подешевшав на 20%, а волейбольний подорожчав на 10%, за 1 футбольний і 1 волейбольний м’ячі заплатили 222 грн. Якою була початкова ціна кожного м’яча?
|
Побудуйте графік цієї функції. |
1)Спростіть вираз:
2) Спростіть вираз:
|
||||||||||||||
10 |
Тема «Розкладання на множники» |
11 |
Тема «Формули скороченого множення» |
12 |
«Функції»
|
13 |
Тема «Системи лінійних рівнянь» |
|||||||||
1)Розкладіть на множники:
|
1) Доведіть, що вираз набуває тільки додатних значень:
Знайдіть
|
1. 2. Побудуйте графік функції:
|
Знайдіть значення k за графіком функції y=kx+b, зображенному на рисунку.
(Знайдіть координати двох «зручних» точок графіка і складіть систему лінійних рівнянь) |
|||||||||||||
14 |
Тема «Числові вирази» |
15 |
Тема «Текстові задачі»
|
16 |
Тема «Рівняння» |
|||||||||||
Знайдіть число, 35% якого дорівнюють числу
|
|
Розв’яжіть рівняння: 1) (х+5)2+ (х - 10)2=2х2.
2)
|
||||||||||||||
17 |
Тема «Геометрія» 1)За допомогою циркуля і лінійки без поділок побудуйте прямий кут та його бісектрису 2) |
18 |
Тема «Системи лінійних рівнянь» 1.Розв’яжіть графічно: |
19 |
Тема «Розкладання на множники»
|
20 |
Тема «Геометрія»
|
|||||||||
3)
|
2. При яких значеннях а система рівнянь
3. При яких значеннях а і в пара чисел (-2;3) є розв’язком системи рівнянь:
|
|
|
|||||||||||||
21 |
Тема «Текстові задачі» |
22 |
Тема «Графіки» |
23 |
Тема «Системи лінійних рівнянь» |
|||||||
1)Принтер друкує одну сторінку за 5 секунд. Скільки сторінок можна надрукувати на цьому принтері за 7 хвилин?
2) Розв’яжіть задачу. У корзині було в 2 рази менше винограду, ніж в ящику. Після того як в корзину додали 2 кг, в ній стало винограду на 0,5 кг більше, ніж у ящику. Скільки винограду було в корзині?
|
|
Розв’яжіть способом підстановки:
|
||||||||||
24 |
Тема «Розкладання на множники» |
25 |
Тема «Рівняння» |
26 |
Тема «Функції» |
27 |
Тема «Геометрія» |
|||||
|
|
Виразіть: 1) х через у; 2) у через х
|
1)
2)
|
|||||||||
28 |
Тема «Властивості степення» |
29 |
Тема «Геометрія» |
30 |
Тема «Функція» |
Відомо, що Знайдіть значення виразів:
|
|
|
ЛИПЕНЬ
1 |
Тема «Рівняння» |
2 |
Тема «Формули» |
3 |
«Системи» |
4 |
Тема «Геометрія» |
|
|
При яких а і b дана система
|
|
5 |
Тема «Текстові задачі» |
6 |
Тема «Системи лінійних рівнянь» |
7 |
Тема «Властивості степенів» |
|||||
Із двох селищ одночасно назустріч одне одному вийшли два пішоходи й зустрілися через 3 години. Відстань між селищами 30 км. Один з пішоходів подолав до зустрічі на 6 км більше за іншого. Знайдіть швидкість кожного пішохода.
|
|
|
||||||||
8 |
Тема «Текстові задачі» |
9 |
Тема «Цілі вирази» |
10 |
Тема «Геометрія» |
11 |
Тема «Системи рівнянь» |
|||
Першийй сплав містить 5% олова, другийй – 11% олова. Маса другого сплаву більше маси першого на 6 кг. З цих двох сплавів одержали третій сплав, що містить 10% олова. Знайдіть масу третього сплаву. |
|
|
|
|||||||
12 |
Тема «Числові вирази» |
13 |
Тема «Лінійна функція» |
14 |
Тема «Графіки» |
|||||
Разташуйте в порядку зменшення:
1)
2)
3)
4)
|
Установіть відповідність між функціями і їх графіками. ФУНКЦІЇ: А) у = - 4х + 2 Б) у = - 4х - 2 В) у = 4х - 2
|
1. Функцію задано формулою 1) –11; 2) 5; 3) –3; 4) 11.
3. Знайдіть область визначення функції
4. Які з даних точок: |
||||||||
15 |
Тема «Функція» |
16 |
Тема «Геометрія» |
17 |
Тема «Системи лінейних рівнянь» |
18 |
Тема «Текстові задачі» |
|||
1. При яких k і b графік лінійної функції
1)
3)
2. При яких k і b графік лінійної функції
1)
3. В якій координатній чверті перетинаються графіки функцій 1) І; 2) ІІ; 3) ІІІ; 4) IV.
|
|
|
1)На першій ділянці на 9 кущів смородини більше, ніж на другій. Якщо з другої ділянки пересадити на першу 3 кущі, то на першій ділянці стане у 1,5 раза більше кущів смородини, ніж на другій. Скільки кущів смородини на першій ділянці? 2) У першому бідоні в 5 разів більше молока, ніж у другому. Після того як з першого бідона перелили в другий 5 літрів, то в першому бідоні стало в 3 рази більше молока, ніж у другому. Скільки літрів молока було в кожному бідоні спочатку? |
|||||||
19 |
Тема «Вирази» |
20 |
Тема «Геометрія» |
21 |
Тема «Лінійні рівняння» |
б)
в) |
|
|
22 |
Тема «Геометрія» |
23 |
Тема «» |
24 |
Тема «Системи лінейних рівнянь» |
25 |
Тема «Текстові задачі» |
|
1)
2)
1)
2)
|
При якому значенні параметра m система рівнянь |
В цирку перед початком вистави було продано 45% всіх повітряних кульок, а в антракті ще 9 штук. Після цього залишилось 40% кількості кульок, приготовлених для продажу. Скільки кульок було приготовлено для продажу |
26 |
Тема «Системи» |
27 |
Тема «Лінійна функція та її графік» |
28 |
Тема «Геометрія» |
|||||
1°. Розв’яжіть систему
2°. Розв’яжіть систему
3°. Розв’яжіть систему |
1. Дана лінійна функція 1) був паралельний до графіка цієї функції; 2) перетинав графік цієї функції і проходив через початок координат; 3) перетинав графік цієї функції в точці перетину даного графіка з віссю Oy. 2. Покажіть схематично взаємне розташування на координатній площині графіків функцій:
|
|
||||||||
29 |
Тема «Паралельні прямі » |
30 |
Тема «Рівняння» |
31 |
Тема «Прямокутний трикутник» |
|||||
За даними рисунка знайдіть кут х.
|
|
Дайте відповідь на питання:
|
||||||||
СЕРПЕНЬ
1 |
Тема «Геометрія» |
2 |
Тема «Лінійна функція» |
3 |
Тема «Графіки» |
|||||||||||
|
Установіть відповідність між коефіцієнтами k і b і графіками. КОЕФІЦІЄНТИ: А) k>0, b<0 Б) k<0, b>0 В) k<0, b<0
|
|
||||||||||||||
4 |
Тема «Трикутники» |
5 |
Тема «Вирази із змінними» |
6 |
Тема «Цілі вирази» |
7 |
Тема «Трикутники» |
|||||||||
1.Знайдіть невідомі кути трикутника, якщо:а) два кути трикутника мають міри 45° та 78°;б) трикутник прямокутний і один із гострих кутів на 20° більший за інший; в) два кути рівні між собою, а третій на 30° більший за кожний з двох інших.
|
. Відомо, що
1) |
|
|
|||||||||||||
8 |
Тема «Рівність трикутників» |
9 |
Тема «Системи лінійних рівнянь» |
10 |
Тема «Лінійна функція» |
|||||||||||
1. Відомо, що трикутники ABC і KMN рівні. Знайдіть: кут N, якщо 2. Трикутник ABC дорівнює трикутнику з вершинами в точках Р, Q, R (рис. 65). Закінчіть речення «Трикутник ABC дорівнює трикутнику...». Знайдіть периметр трикутника KMN, якщо АВ = 11 см, MN = 8 см, KN = 7 см.
|
|
За графіком лінійноі функції y=kx+b визначте знаки коефіцієнтів k і b. 1) k>0, b>0 2) k>0, b<0 3) k<0, b>0 4) k<0, b<0
|
||||||||||||||
11 |
Тема «Графіки» |
12 |
Тема «Цілі вирази» |
13 |
Тема «Цілі вирази» |
14 |
Тема «Геометрія» |
|||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||
15 |
Тема «Цілі вирази» |
16 |
Тема «Рівняння» |
17 |
Тема «Формули» |
18 |
Тема «Геометрія» |
|||
Розкладіть на множники
|
|
|
|
|||||||
19 |
Тема «Рівняння» |
20 |
Тема «Геометрія» |
21 |
Тема «Рівняння» |
|||||
|
В трикутнику АВС
|
|
||||||||
22 |
Тема «Задачі на побудову» |
23 |
Тема «Властивості степення» |
24 |
Тема «Одночлени» |
25 |
Тема «Розкладання на множники» |
|||
1)Задайте точки А, В і С так, щоб вони не лежали на одній прямій. Побудуйте точку X, яка рівновіддалена від усіх трьох точок. Запишіть план побудови (послідовність дій). 2) За допомогою циркуля і лінійки побудуйте кути, градусна міра яких 60°, 120°, 30°, 150°. |
1. Подайте у вигляді степеня частку:
1)
2. Замініть * степенем з основою
1) 3. Обчисліть значення виразів .
1)
|
Піднесіть до степеня:
1)
5) |
№ 2. Знайдіть значення виразу:
№ 4. При яких значеннях змінної має зміст вираз |
|||||||
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|||||||
26 |
Тема «Формули скороченого множення» |
27 |
Тема «Формули скороченого множення» |
28 |
Тема «Графіки» |
29 |
Тема «Графіки» |
|
|
|
|
30 |
Тема «Числові вирази» |
31 |
Тема «Лінійна функція» |
|
Дорогий мій учень! |
Знайдіть значення виразу
(спростіть даний вираз, використовуючи одну з формул скороченого множення) |
Кожній прямій, поставте у відповідність її графік а) у = -х б) у = -2 в) у = х г) х = -2
|
Сьогодні останній день літа, і якщо ти дійшов по математичному календарю до цього дня, то ти – молодец! В новому навчальному році ти отримаєш багато гарних оцінок, тому що ти самий розумний, працелюбний і відповідальний.
З нетерпінням чекаю зустрічі з тобою
Твій вчитель математики |