Завдання на літо для учнів , що закінчили 7 клас

Про матеріал

Завдання на літо "Математичний календар" для учнів, що закінчили 7 клас та перейшли до 8 класу

Перегляд файлу

Літній математичний календар

Для учнів, що закінчили 7 клас

ЧЕРВЕНЬ

1							2	Тема «Числові вирази»
Вважай нещасливим той день або ту годину, коли ти не вивчив нічого нового і нічого не додав до своєї освіти. Я. А. Коменський				Сьогодні перший день літа, і ми починаємо відлік літніх днів за математичним календарем. Не забувай заглядувати до календаря кожного дня, тому що на тебе там чекають математичні задачі для підготовки до 8 класу. Заведи для математичного календаря окремий зошит, в який будеш записувать розв’язання запропонованих завдань. Сьогодні – День захисту дітей, тому можеш відпочити!!!			Знайди значення виразу: (не застосовуй калькулятор, тому що на ЗНО калькулятора нема).
3	Тема «Числові вирази»	4	Тема «Розв’язування рівнянь»		5	Тема «Геометрія»			6	Тема «Текстові задачі»
Знайди значення виразу: 1) 2)		Розв’яжи рівняння:			1) Градусні міри суміжних кутів відносяться, як 5:4. Знайдіть градусну міру кута між бісектрисами цих кутів. Скільки розв’язків має ця задача? 2) Накресліть всі види трикутників, які ви знаєте і проведіть із кожної вершини кожного трикутника висоту .				Двоє майстрів працюючи разом виконують певну роботу за 12 днів. Якщо ж І майстер працюватиме 4 дні, а ІІ майстер – 6 днів, то вони виконають тільки 40% всієї роботи. За скільки днів може виконати цю роботу кожний майстер, працюючи окремо? ( розв’язання має містити коротку умову (можливо таблиця) та пояснення до рівняння або системи рівнянь)

7	Тема «Текстові задачі»		8		Тема «Графіки»							9	Тема «Цілі вирази»
За 4 футбольних і 3 волейбольних м’ячі заплатили 760 грн. Після того, як футбольний м’яч подешевшав на 20%, а волейбольний подорожчав на 10%, за 1 футбольний і 1 волейбольний м’ячі заплатили 222 грн. Якою була початкова ціна кожного м’яча? ( розв’язання має містити коротку умову ( можливо таблиця) та пояснення до рівняння або системи рівнянь)			Не виконуючи побудов, знайдіть координати точок перетину графіка функції з осями координат: Задайте формулою лінійну функцію, графік якої проходить через точки Побудуйте графік цієї функції.									1)Спростіть вираз: 2) Спростіть вираз:
10		Тема «Розкладання на множники»	11			Тема «Формули скороченого множення»		12	«Функції»			13		Тема «Системи лінійних рівнянь»
1)Розкладіть на множники:			1) Доведіть, що вираз набуває тільки додатних значень: Яке його найменше значення? 2) Відомо, що Знайдіть					1. За рисунком знайдіть: 1) область визначення функції, 2)область значень функції, 3) нулі функції, 4) значення аргументу при яких функція: більше 0, менше 0, зростає, спадає 2. Побудуйте графік функції:				Знайдіть значення k за графіком функції y=kx+b, зображенному на рисунку. $C:\Users\Администратор\AppData\Local\Microsoft\Windows\Temporary Internet Files\Content.Word\Новый рисунок (3).bmp$ (Знайдіть координати двох «зручних» точок графіка і складіть систему лінійних рівнянь)
14		Тема «Числові вирази»	15			Тема «Текстові задачі»									16	Тема «Рівняння»
Знайдіть число, 35% якого дорівнюють числу															Розв’яжіть рівняння: 1) (х+5)²+ (х - 10)²=2х². 2)
17		Тема «Геометрія» 1)За допомогою циркуля і лінійки без поділок побудуйте прямий кут та його бісектрису 2)		18			Тема «Системи лінійних рівнянь» 1.Розв’яжіть графічно:			19	Тема «Розкладання на множники»				20	Тема «Геометрія» 1)
3)				2. При яких значеннях а система рівнянь 3. При яких значеннях а і в пара чисел (-2;3) є розв’язком системи рівнянь:											2)

21	Тема «Текстові задачі»				22	Тема «Графіки»			23		Тема «Системи лінійних рівнянь»
1)Принтер друкує одну сторінку за 5 секунд. Скільки сторінок можна надрукувати на цьому принтері за 7 хвилин? 2) Розв’яжіть задачу. У корзині було в 2 рази менше винограду, ніж в ящику. Після того як в корзину додали 2 кг, в ній стало винограду на 0,5 кг більше, ніж у ящику. Скільки винограду було в корзині?									Розв’яжіть способом підстановки:
24		Тема «Розкладання на множники»	25	Тема «Рівняння»			26	Тема «Функції»		27		Тема «Геометрія»
							Виразіть: 1) х через у; 2) у через х			1) 2)

Тема «Властивості степення»

Тема «Геометрія»

Тема «Функція»

Відомо, що

Знайдіть значення виразів:

ЛИПЕНЬ

Тема «Рівняння»

Тема «Формули»

«Системи»

Тема «Геометрія»

При яких а і b дана система

5	Тема «Текстові задачі»		6	Тема «Системи лінійних рівнянь»					7	Тема «Властивості степенів»
Із двох селищ одночасно назустріч одне одному вийшли два пішоходи й зустрілися через 3 години. Відстань між селищами 30 км. Один з пішоходів подолав до зустрічі на 6 км більше за іншого. Знайдіть швидкість кожного пішохода.
8		Тема «Текстові задачі»			9	Тема «Цілі вирази»	10	Тема «Геометрія»	11	Тема «Системи рівнянь»
Першийй сплав містить 5% олова, другийй – 11% олова. Маса другого сплаву більше маси першого на 6 кг. З цих двох сплавів одержали третій сплав, що містить 10% олова. Знайдіть масу третього сплаву.

12	Тема «Числові вирази»	13		Тема «Лінійна функція»			14			Тема «Графіки»
Разташуйте в порядку зменшення: ; ; . 1) ; ; 2) ; ; 3) ; ; 4) ; ;		Установіть відповідність між функціями і їх графіками. ФУНКЦІЇ: А) у = - 4х + 2 Б) у = - 4х - 2 В) у = 4х - 2 $C:\Users\Администратор\AppData\Local\Microsoft\Windows\Temporary Internet Files\Content.Word\Новый рисунок (3).bmp$					1. Функцію задано формулою . Обчисліть її значення при . 1) –11; 2) 5; 3) –3; 4) 11. 2. Функцію задано формулою . При якому значенні аргументу функція дорівнює 10? 1) –5; 2) ; 3) ; 4) 5. 3. Знайдіть область визначення функції . 1) ; 2) ; 3) ; 4) — будь-яке число. 4. Які з даних точок: , , , — належать графіку функції :
15	Тема «Функція»	16	Тема «Геометрія»		17	Тема «Системи лінейних рівнянь»		18	Тема «Текстові задачі»
1. При яких k і b графік лінійної функції паралельний до графіка функції ? 1) ; ; 2) ; ; 3) ; ; 4) ; . 2. При яких k і b графік лінійної функції перетинає графік функції в одній точці? 1) ; ; 2) ; ; 3) ; ; 4) ; . 3. В якій координатній чверті перетинаються графіки функцій та ? 1) І; 2) ІІ; 3) ІІІ; 4) IV.								1)На першій ділянці на 9 кущів смородини більше, ніж на другій. Якщо з другої ділянки пересадити на першу 3 кущі, то на першій ділянці стане у 1,5 раза більше кущів смородини, ніж на другій. Скільки кущів смородини на першій ділянці? 2) У першому бідоні в 5 разів більше молока, ніж у другому. Після того як з першого бідона перелили в другий 5 літрів, то в першому бідоні стало в 3 рази більше молока, ніж у другому. Скільки літрів молока було в кожному бідоні спочатку?

Тема «Вирази»

Тема «Геометрія»

Тема «Лінійні рівняння»

Доведіть, що значення виразу:

а) ділиться на 8;

б) не залежить від значення x;

в) при будь-якому цілому значенні n ділиться на 8

Тема «Геометрія»

Тема «»

Тема «Системи лінейних рівнянь»

Тема «Текстові задачі»

1. Спростіть вираз:

1) ;

2) .

2. Розкладіть на множники:

1) ;

2) ;

При якому значенні параметра m система рівнянь має безліч розв’язків?

В цирку перед початком вистави було продано 45% всіх повітряних кульок, а в антракті ще 9 штук. Після цього залишилось 40% кількості кульок, приготовлених для продажу. Скільки кульок було приготовлено для продажу

26	Тема «Системи»		27	Тема «Лінійна функція та її графік»					28	Тема «Геометрія»
1°. Розв’яжіть систему методом підстановки. 2°. Розв’яжіть систему методом додавання. 3°. Розв’яжіть систему графічно.			1. Дана лінійна функція . Задайте формулою таку лінійну функцію, щоб її графік: 1) був паралельний до графіка цієї функції; 2) перетинав графік цієї функції і проходив через початок координат; 3) перетинав графік цієї функції в точці перетину даного графіка з віссю Oy. 2. Покажіть схематично взаємне розташування на координатній площині графіків функцій: 1) та ; 2) та ; 3) та .
29		Тема «Паралельні прямі »			30	Тема «Рівняння»	31	Тема «Прямокутний трикутник»
За даними рисунка знайдіть кут х.							Дайте відповідь на питання: Закінчіть речення: «Трикутник, у якого є прямий кут, називається...» У прямокутному трикутнику один із кутів дорівнює 47°. Чому дорівнюють два інші його кути? Закінчіть речення: «Сторона прямокутного трикутника, що лежить проти прямого кута, називається...» Гіпотенузи двох прямокутних трикутників рівні. Один із кутів першого трикутника дорівнює 40°, а один із кутів другого трикутника дорівнює 50°. Чи рівні ці трикутники? чому? У трикутнику ABC кут А прямий. Як називається в цьому трикутнику сторона АВ? У прямокутних трикутниках ABC і МТР рівні катети ВС і ТР і гіпотенузи АВ і МТ. Що можна сказати про ці трикутники? чому?

СЕРПЕНЬ

1	Тема «Геометрія»			2		Тема «Лінійна функція»							3	Тема «Графіки»
				Установіть відповідність між коефіцієнтами k і b і графіками. КОЕФІЦІЄНТИ: А) k>0, b<0 Б) k<0, b>0 В) k<0, b<0 $C:\Users\Администратор\AppData\Local\Microsoft\Windows\Temporary Internet Files\Content.Word\Новый рисунок (3).bmp$
4		Тема «Трикутники»	5		Тема «Вирази із змінними»				6	Тема «Цілі вирази»				7	Тема «Трикутники»
1.Знайдіть невідомі кути трикутника, якщо:а) два кути трикутника мають міри 45° та 78°;б) трикутник прямокутний і один із гострих кутів на 20° більший за інший; в) два кути рівні між собою, а третій на 30° більший за кожний з двох інших.			. Відомо, що ; . Знайдіть значення виразу: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .
8	Тема «Рівність трикутників»						9	Тема «Системи лінійних рівнянь»						10		Тема «Лінійна функція»
1. Відомо, що трикутники ABC і KMN рівні. Знайдіть: кут N, якщо C = 125°; сторону АВ, якщо KM = 11 см. 2. Трикутник ABC дорівнює трикутнику з вершинами в точках Р, Q, R (рис. 65). Закінчіть речення «Трикутник ABC дорівнює трикутнику...». Знайдіть периметр трикутника KMN, якщо АВ = 11 см, MN = 8 см, KN = 7 см.														За графіком лінійноі функції y=kx+b визначте знаки коефіцієнтів k і b. 1) k>0, b>0 2) k>0, b<0 3) k<0, b>0 4) k<0, b<0 $C:\Users\Администратор\AppData\Local\Microsoft\Windows\Temporary Internet Files\Content.Word\Новый рисунок (4).bmp$
11		Тема «Графіки»					12	Тема «Цілі вирази»			13	Тема «Цілі вирази»		14		Тема «Геометрія»

15	Тема «Цілі вирази»		16		Тема «Рівняння»	17	Тема «Формули»	18		Тема «Геометрія»
Розкладіть на множники
19	Тема «Рівняння»	20		Тема «Геометрія»				21	Тема «Рівняння»
		В трикутнику АВС , СН – висота, СМ – медіана. Знайдіть градусну міру кута НСМ. $C:\Users\Администратор\AppData\Local\Microsoft\Windows\Temporary Internet Files\Content.Word\Новый рисунок (4).bmp$
22	Тема «Задачі на побудову»		23		Тема «Властивості степення»	24	Тема «Одночлени»	25		Тема «Розкладання на множники»
1)Задайте точки А, В і С так, щоб вони не лежали на одній прямій. Побудуйте точку X, яка рівновіддалена від усіх трьох точок. Запишіть план побудови (послідовність дій). 2) За допомогою циркуля і лінійки побудуйте кути, градусна міра яких 60°, 120°, 30°, 150°.			1. Подайте у вигляді степеня частку: 1) ; 2) ; 3) ; 4) . 2. Замініть * степенем з основою , щоб рівність була правильною: 1) ; 2) ; 3) ; 4) . 3. Обчисліть значення виразів . 1) ; 2) ; 3) ; 4) ;			Піднесіть до степеня: 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ; 7*) .		№ 1. Спростіть вираз: . № 2. Знайдіть значення виразу: . № 3. Доведіть тотожність: . № 4. При яких значеннях змінної має зміст вираз ?