23 липня о 18:00Вебінар: STEM-освіта без гендерних стереотипів – запорука успішного майбутнього школярів

Завдання шкільної олімпіади з математики для 9-11 класів

Про матеріал

Олімпіада складається з п'яти завдань: три завдання з алгебри та два з геометрії. За виконання з 1-го по 3-тє завдання рекомендована кількість балів - 3 бали, за решту завдань - 4 бали.

Перегляд файлу

Шкільна математична олімпіада 9 клас

 

  1. Розв’яжіть нерівність
  2. Знайдіть область визначення функції
  3. Яких і на якому місці слід закреслити 10 цифр числа 109379289456847510623, щоб отримати найбільш можливе число.
  4. На відрізку AD позначено точки В і С так, що АВ = ВС -CD. Знайдіть координати точки D, якщо А(5; 2), В(3; 1).
  5. Доведіть, що точки A, B і C лежать на одній прямій, якщо AB = 8,3 см, BC= 10,1 см, AC=l,8 см. Яка з цих точок лежить між двома іншими?

 

Шкільна математична олімпіада 10 клас

 

  1. Між цифрами 7   9   2   3   4   8   6  розставити арифметичні знаки + та - так, щоб в результаті  вийшло число 15.
  2. Встановити вид чотирикутника, в якому кожна діагональ розбиває його на два прямокутних трикутники. Відповідь поясніть.
  3.  Знайдіть суму коренів рівняння (х-1)3=4(х-1)
  4. На стороні  трикутника  QPR вибрали точку S так, що QPS=12o, QP=PS=RS . Знайдіть PRQ.
  5. Обчислити значення виразу . Відповідь округлити до цілих.

 

 

 

 

 

 

. В Шкільна математична олімпіада 11 клас

 

  1. Центри кіл, радіус кожного з яких 2, не перетинаються і лежать у вершинах трикутника. Знайдіть суму площ заштрихованих фігур.
  2. Чи може дискримінант квадратного рівняння ax2+bx+c=o з цілими коефіцієнтами дорівнювати 23?
  3. Знайти величину (х + у)2, якщо та у – х = - 2.
  4. Доведіть, що добуток трьох послідовних натуральних чисел, складений з другим із них, є кубом другого числа.
  5. Дві висоти ромба, проведені з вершин його тупих кутів, перетинаються та діляться у відношенні 1:2. Знайти  кути ромба.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Шкільна математична олімпіада 7 клас

  1. Визначте периметр многокутника, зображеного на рисунку.

  1. B одному мішку було 80 кг борошна, а в другому — 60 кг. Із першого мішка відсипали борошна в 3 рази більше, ніж з другого, і тоді в другому мішку борошна залишилося вдвічі більше, ніж у першому. Скільки кілограмів борошна взяли з кожного мішка?
  2. У тотожності 5х+3х=8х замініть змінну х виразом а2-ас+с2. Чи є тотожністю одержана рівність?
  1. Чотири олівці і три зошити коштують 82 к., 2 олівці й 2 зошити - 50 к.. Скільки коштують: а) 8 олівців і 7 зошитів; б) 8 олівців та 4 зошити?
  2. Скільки тасьми необхідно взяти для оздоблення абажура настільної лампи, який має форму кола діаметром 17,3 см?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

doc
Пов’язані теми
Математика, Інші матеріали
Додано
24 жовтня 2018
Переглядів
275
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку