Збірник олімпіадних задач з математики для учнів 6 класу. Частина 11. Задачі про масу речовин і предметів

Задачі про масу речовин і предметів

1. Скільки потрібно вантажних автомобілів для перевози мішків борошна, якщо в кожному мішку кг борошна, а кожен автомобіль може перевозити не більше т?

2. В похід пішли людей: чоловіки, жінки і діти. Разом вони несли вантаж масою кг. Кожен чоловік ніс кг, кожна жінка – кг, а кожна дитина – кг. Скільки чоловік, скільки жінок і скільки дітей брало участь у поході?

3. На одній шальці терезів лежить цеглина, а на іншій – половина такої ж цеглини і гиря в кг. Терези врівноважені. Чому дорівнює маса цеглини?

4. Які чотири гирі потрібно мати, щоб з їх допомогою можна було на шальках терезів відважити будь-яке ціле число кілограмів, що не перевищує ?

5. Є дві кружки: одна вміщає г цукру, а інша – г. Як з їх допомогою відміряти кг цукру?

6. На оптовій базі є запаковані ящики з рибою по кг, кг і кг. Чи зможе робітник бази привезти в магазин кг риби, не розкриваючи жодного з ящиків?

7. Як, виконуючи найменшу кількість розрізів, розділити пиріг масою г на такі шматки, щоб його можна було розділити порівну між друзями, якщо точно невідомо, скільки прийде друзів – троє чи четверо?

8. Для перевезення зерна підготували мішки двох видів. В один мішок може поміститися кг зерна, а в інші – по кг. Скільки потрібно мішків кожного виду, для того щоб перевезти т зерна, якщо всі мішки повинні бути заповнені повністю?

9. На шалькових терезах потрібно зважити кг цукру, маючи тільки гирю кг. Якою найменшою кількістю зважувань можна це зробити?

10. Груша і слива разом важать стільки, скільки яблука, а груші – стільки, скільки яблук і сливи. Що важче: яблук чи груш?

11. В магазині є цукерки на однакові суми по грн за кілограм і по грн за кілограм. За якою ціною треба продавати суміш цих цукерок?

12. Вода складає ваги свіжих грибів, а в сушених грибах – тільки їх ваги. Скільки сушених грибів отримається з кілограму свіжих? (Кількість твердих речовин в грибах при сушці не змінюється).