ЦІКАВА МАТЕМАТИКА

 

Заняття  з учнями 6 класу

під час навчальної практики

 

 

 

 

Учитель Нагорна М. Я.

 

 

 

 

 

 

 

Геометрія на сірниках.

Серед рівних розумом – за однакових інших умов –

 переважає той, хто знає геометрію.   Б. Паскаль.

Мета заняття:

      розвивати мислення учнів, підвищувати їх рівень математичної грамотності, вчити мислити нестандартно, прищеплювати інтерес, любов і повагу до маловідомого предмета – геометрії, шляхом розв’язування геометричних задач і розваг, які вимагають кмітливості та уважності.

Короткі поради щодо проведення

Клас об’єднаний у 5-6 команд. Столи в класі розставлені так, щоб всі групи знаходилися ізольовано одна від одної.

На  початку уроку вчитель робить вступ, в якому наголошує  на тому, що уміння логічно мислити, міркувати потрібне  кожному і знадобиться в любій сфері  людської діяльності. Оскільки заняття передбачає використання сірників, то є нагода нагадати правила пожежної безпеки та правила поведінки під час пожежі.

Дальше пояснити  хід заняття і правила змагання.

Після прочитаного запитання учителем  команди обговорюють розв’язок протягом приблизно 2 - 3 хв. Першою відповідає та група, яка раніше знайшла вірний  розв’язок. Під час  заняття учитель пояснює відповіді учасників або демонструє  на дошці вірні розв’язки.

Питання командам:

1. Задача для розминки «Будиночок». Переклавши 1 сірник, повернути будиночок в другу сторону. (Потрібно 11 сірників.)

                                Відповідь:

2. Арифметична задача. Перекласти 1 сірник, перетворити рівність з неправильної в правильну. Задача має декілька розв’язків.

       IV – IV = IX                        Відповідь:      VI + V = XI      або   V + IV = IX

3. Задача на кмітливість. Як з п’яти сірників, не ламаючи їх, зробити вісім?

                                                       Відповідь: VIII

4. Задача з квадратами. (Потрібно 16 сірників.) Переклавши з одного місця на друге  2 сірники зробити  з п’яти квадратів чотири квадрата таких же розмірів.

                                     Відповідь:      
         

5. Задача «Золота рибка». (Потрібно 8 сірників.) Переклавши 3 сірники, заставити рибку пливти в протилежну сторону.

                                               Відповідь:         

6. Задача  про чистоту  і  порядок. (Потрібно 5 сірників) Переклавши 2 сірники, приберіть сміття з совочка. При цьому сірник, який зображує  сміття, не чіпати. «Порожній» совок не обов’язково повинний стояти на ніжці, він може лежати на боку, бути перевернутим, але не повинний змінювати своєї форми.

                                                     Відповідь:    

7. Задача-жарт. З тринадцяти сірників , довжиною в 4 см кожний, потрібно скласти  метр.                                                      

                                                                     Відповідь:     

8. Шпіонська задача «Осада фортеці». Із 16-ти сірників викласти «план фортеці», оточеної  глибоким ровом. Як при допомозі двох дощок – сірників, довжина  яких дорівнює ширині рову, перебратися у фортецю?

                                                Відповідь:      

9. Арифметична задача. (Потрібно 12 сірників)  Перекласти один  сірник і отримати правильну рівність.  II – I = II      

                                                                        Відповідь:      I + I = II  

 

10. Абстрактна задача. Із шести сірників побудувати чотири рівносторонніх трикутники.

                             Відповідь: Задача в просторі: тетраедр.

11. Три квадрати. Переклавши всього 4 сірники із 16, отримайте три квадрати.

             Відповідь:         або

12.Чотири квадрати. Переклавши три сірники із 12, отримати 4 квадрати.

 

     Відповідь: 

Підведення підсумків

Учитель  вітає команду-переможницю  і вручає кожному учаснику посвідчення «Юний друг пожежного» з текстом:

 

ПОСВІДЧЕННЯ

«Юний друг пожежного»

видано учню ____ класу

за перемогу в геометричній операції

«ОБЕРЕЖНО, СІРНИКИ!»

 

           

 

            

 

                      

 

                      

 

                         

 

                   

                                                

                 

 

 

Математичні ігри

Таємниця дати народження

Для цього математичного фокусу тобі потрібно знати дату народження (день і місяць) свою, або будь-кого іншого, а також калькулятор чи папір і ручка, щоб зробити правильні підрахунки.

Ну що, готовий до несподіванки? Тоді вперед!

Перший крок: день народження помножити на 2 (два);

Другий крок: до отриманого результату додати 5 (п’ять);

Третій крок: отримане число помножити на 50 (п’ятдесят);

Четвертий крок: додати номер місяця, в якому народився;

П’ятий крок: від отриманої суми віднімаємо 250 (двісті п’ятдесят);

Результатом має бути три або чотири цифри. Їх значення Ти, напевно, зрозумієш сам

Загадки чисел

Для когось математика – це надзвичайно цікаво, для інших – нудно. Але математика від Пустунчика це зовсім інше.

Ви навіть уявити собі не могли, що гратися числами, діями множення і додавання дуже захоплююче, весело, корисно і прикольно. І щоб не бути голослівним, я пропоную Тобі пограти зі мною в одну цікаву математичну гру. Цю гру можна назвати також дослідом. Виконуючи кожну дію, будь уважним. Дотримуйся поданих вказівок.

І так, для початку Тобі потрібен калькулятор, або ж відкрий його на комп’ютері, і Твій номер телефону.

Тепер уважно читай завдання і ретельно виконуй кожну дію.

1. Для початку згадай або подивись три перші цифри свого номеру телефону. Зверни увагу, код оператора чи міста не враховується!

2. Множимо ці цифри на 80.

3. Наступний крок – це додавання до отриманого числа 1.

4. Число, отримане в результаті, множимо на 250.

5. Тепер згадай 4 останні цифри свого номеру телефону і додай їх.

6. Дію повторюємо знову, тобто ще раз додаємо 4 останні цифри Твого номеру телефону.

7. А зараз віднімаємо 250.

8. Отримане число ділимо на 2.Ну що, здивований? От бачиш, з Пустунчиком навіть математика стає цікавішою!)

 

 

 

 

Це цікаво

Чи знаєте ви, що Шарль Перро, автор «Червоної Шапочки», написав казку «Любов циркуля і лінійки»?

Чи знаєте ви, що Наполеон Бонапарт писав математичні роботи і один геометричний факт називається «Задача Наполеона»?

Чи знаєте ви, що одна з кривих ліній називається «Локон Аньєзі» на честь першої у світі жінки-професора математики Марії Гаетани Аньєзі?

Чи знаєте ви, що Л. М. Толстой, автор роману «Війна і мир», писав підручники для початкової школи і, зокрема, підручник арифметики?

Чи знаєте ви, що одна з мов програмування називається Ада на честь Ади Лавлейс, однієї з перших програмісток, яка працювала з математичними машинами і була дочкою відомого англійського поета Джорджа Байрона?

Чи знаєте ви, що квітку гортензію назвали на честь Гортензії Лепот, відомої обчислювальниці, що складала математичні таблиці? Вона привезла цю квітку з Індії.

Чи знаєте ви, що англійський математик Дж. Сильвестр написав сонет «Небесна муза», який він присвятив першій російській жінці-математику Софії Василівні Ковалевській?

Чи знаєте ви, що всі сучасні підручники з геометрії укладено на основі відомих «Начал» Евкліда, які написані в IV ст. до н. є.?

Чи знаєте ви, що О. С. Пушкін написав такі рядки: «Натхнення потрібне в геометрії, як і в поезії»?

Чи знаєте ви, що великий Евклід сказав царю Птолемею: «В геометрії немає царської дороги»?

Чи знаєте ви, що великий російський поет М. Ю. Лермонтов цікавився математикою і міг до пізньої ночі розв’язувати яку-небудь математичну задачу?

Чи знаєте ви, що радянський розвідник майор Вихор (з відомого фільму) існував насправді і після війни працював учителем математики в одному невеличкому українському містечку?

Чи знаєте ви, що Піфагор був переможцем з кулачного бою на 58-х Олімпійських іграх, які проходили в 548 році до н. е., а потім перемагав ще на декількох Олімпіадах?

Чи знаєте ви, що знаменитий Фалес був спортивним уболівальником і помер на трибуні олімпійського стадіону під час бою Піфагора?

Чи знаєте ви, що в 1940 році було надруковано книгу, в якій є 370 різних способів доведення теореми Піфагора, а серед них є доведення, яке запропонував президент США Гарфілд?

Чи знаєте ви, що англійська королева, прочитавши книгу Льюїса Керрола «Аліса в Країні див», так зацікавилась нею, що наказала принести їй всі книжки цього письменника, але була розчарована, тому що в інших книгах були математичні формули?

Чи знаєте ви, що зібрання творів Леонарда Ейлера становить 75 великих томів, і якщо кожного дня переписувати по десять годин його роботи, то не вистачить 76 років?

Чи знаєте ви, що Франсуа Вієта майже було відправлено на вогнище за те, що йому пощастило розшифрувати таємне листування іспанського уряду з командуванням своїх військ? Іспанці вважали, що розкриття їхнього шифру людському розуму не під силу і Вієтові допомагав сам Сатана.

Чи знаєте ви, що аристократи-театрали просили французького короля нагородити Рене Декарта, який першим запропонував метод нумерації крісел по рядах і місцях? Але король відповів: «Так, те, що винайшов Декарт, — чудово і гідно нагороди, але дати її філософу?! Ні, це вже занадто!».

Чи знаєте ви, що теорему Піфагора називали «ослячим мостом»? Учнів, що запам’ятовували теорему без розуміння, називали віслюками, оскільки вони не могли перейти через міст — теорему Піфагора.