Збірник задач. Частина 1. Вирази та їх перетворення

Вирази та їх перетворення

1. Знайдіть суму: .

2. Знайдіть суму: .

3. Знайдіть усі цілі , при яких значення виразу є простим числом.

4. Знайдіть усі цілі , при яких значення виразу є простим числом.

5. При яких натуральних значеннях значення виразу – просте число?

6. При яких натуральних значеннях значення виразу – просте число?

7. Знайдіть усі прості числа такі, що числа і також є простими.

8. Числа і є простими. Знайдіть число .

9. Додатні числа і такі, що . Знайдіть найменше значення виразу .

10. Додатні числа і такі, що . Знайдіть найменше значення виразу .

11. Доведіть, що при всіх цілих число є квадратом цілого числа.

12. Доведіть, що при всіх цілих число є квадратом цілого числа.

13. Знайдіть найбільше значення виразу .

14. Знайдіть найбільше значення виразу .

15. Про додатні числа і відомо, що . Знайдіть значення виразу .

16. Про додатні числа і відомо, що . Знайдіть значення виразу .

17. Спростіть вираз: .

18. Спростіть вираз: .

19. Доведіть, що число – ціле.

20. Доведіть, що число – ціле.

21. Додатні числа і такі, що . Знайдіть найбільше значення виразу .

22. Додатні числа і такі, що . Знайдіть найбільше значення виразу .

23. Дійсні числа і задовольняють умову . Доведіть, що .

24. Дійсні числа і задовольняють умову . Доведіть, що .

25. Дійсні числа і задовольняють умову . Доведіть, що .

26. Дійсні числа і задовольняють умову . Доведіть, що .

27. Знайдіть усі прості числа такі, що числа і також є простими.

28. Числа і є простими. Знайдіть число .