Збірник задач. Частина 5. Нерівності

Нерівності

91. Розв’яжіть нерівність: .

92. Розв’яжіть нерівність: .

93. Для всіх дійсних і доведіть нерівність: .

94. Для всіх дійсних і доведіть нерівність: .

95. Доведіть нерівність для всіх дійсних значень і знайдіть усі значення , при яких виконується рівність.

96. Доведіть нерівність для всіх дійсних значень і знайдіть усі значення , при яких виконується рівність.

97. Розв’яжіть нерівність: .

98. Розв’яжіть нерівність: .

99. Знайдіть множину розв’язків нерівності: .

100. Знайдіть множину розв’язків нерівності: .

101. Знайдіть найменше ціле значення , яке задовольняє нерівність: .

102. Знайдіть найменше ціле значення , яке задовольняє нерівність: .

103. Розв’яжіть нерівність: .

104. Розв’яжіть нерівність: .

105. Розв’яжіть нерівність: .

106. Розв’яжіть нерівність: .

107. Для будь-яких дійсних і доведіть нерівність: .

108. Для будь-яких дійсних і доведіть нерівність: .

109. Доведіть нерівність: .

110. Доведіть нерівність: .

111. Доведіть, що нерівність справджується при всіх дійсних значеннях .

112. Доведіть, що нерівність справджується при всіх дійсних значеннях .

113. Для довільного дійсного доведіть нерівність: . Знайдіть значення , при яких виконується рівність.

114. Для довільного дійсного доведіть нерівність: . Знайдіть значення , при яких виконується рівність.

115. Для невід’ємних чисел і доведіть нерівність: .

116. Для додатних чисел і доведіть нерівність: .