"Золота пропорція" 6 клас

Вчитель математики КЗ «Кегичівський ліцей»

 Воронова А.І.

 

Тема    «Пропорція»

 Мета: узагальнити і систематизувати знання учнів про пропорцію, перевірити їх вміння і навички щодо знаходження відношень чисел і величин, невідомого члена пропорції, розв’язування задач на складання пропорції;

розвивати пам'ять, увагу, логічне мислення, математичну мову;

виховувати кмітливість, наполегливість, інтерес до математики та історії, почуття патріотизму, відповідальності, вміння працювати в групі.

Тип уроку: систематизації й узагальнення знань та вмінь.

Обладнання: портрети Володимира Мономаха, картки з завданнями, таблиця.

                                                                  Хід уроку

1.Організаційний момент.
До початку уроку клас об’єднано у 2 групи – дружини, кожна дружина обрала воєводу – керівника.
2.Мотивація навчальної діяльності

Вчитель Незабаром ми вирушимо у подорож. У зборах приймають участь дві дружини, воєводами яких є (представити керівників груп). З глибини віків до нас звертається великий князь київський, який сказав слова, що актуальні і сьогодні:



 

 

 

 

Нам, як патріотам України, особливо цікаво знати хто саме сказав ці слова.

Вчитель. Володимир Мономах – великий князь київський з 1113 року, онук Ярослава Мудрого, син Всеволода Ярославича й дочки візантійського імператора Костянтина Мономаха. Був останнім з київських князів, хто намагався зберегти могутність держави. Багато подорожував. Здійснив 83 подорожі. Відвідав Польщу, Чехію, бував на Доні, Оці, Балтійському морі. В ті давні часи люди вже вміли складати пропорції, тому нам просто сором цього не вміти. Кращі знавці пропорції незабаром вирушать з Володимиром Мономахом у 84-ту подорож. До подорожі треба ретельно готуватись. Сьогодні ми перевіримо наскільки готові наші дружини до подорожі.

 

1. Оголошення теми уроку.

 Вчитель. За кожне виконання завдання учні отримують картки. Картки накопичуються учнями індивідуально протягом уроку для виставлення оцінки в кінці уроку, а також записується їх загальна кількість на рахунок дружини у спеціальну таблицю, яка знаходиться  на дошці:

 

	Конкурс дипломатів	Конкурс стрільців	Конкурс слідопитів	Конкурс гінців	Конкурс воєвод	Загальна кількість балів
1дружина
2 дружина

 

ТАЛОН САМОКОНТРОЛЮ

Прізвище, ім’я

Клас

 

	Завдання	Кількість балів
1.	Туристичне агенство (1бала за правильну відповідь)
2.	Математичне лото (2 бал за правильно розв’язану задачу)
3.	Усни й рахунок (0,5бала за кожну вірну відповідь)
4.	Зашифрований приклад  (1 бал за кожну правильно виконану дію)
5.	Цікава математика  (3 бали)
6	Рубка капітана
	Оцінка
	Всього балів

       

             

Шкала оцінювання

 

Кількість балів	Оцінка
Більше 12 балів	11
10- 12 балів	10
9 балів	9
8 балів	8
7 балів	7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.Актуалізація опорних знань.

Вчитель. Серед князів Київської Русі того часу, яких найчастіше згадують у середньовічних джерелах, Володимира Мономаха зображують як найвидатнішого державотворця, дипломата та полководця Руської землі кінця 11 – початку 12 сторіччя. Саме він розпочав героїчну боротьбу й здобув блискучі перемоги над половцями, що становили головну загрозу для Київської держави. Саме він зумів укласти з половцями 19 угод. Цілком зрозуміло, що для цього треба бути неабияким дипломатом. Перевіримо ваші дипломатичні здібності.
Вчитель. Дружини по черзі закінчують речення, які я починаю. Відповідь треба давати відразу.

1). Відношенням двох чисел називається…
2). Добуток крайніх членів пропорції дорівнює…
3). Якщо дві величини збільшуються в однакову кількість разів, то вони називаються…
4). Рівність двох відношень називається…
5). Сота частина числа або величини називається…
6). Відношення дробових чисел можна замінити…
7). Відношення більших чисел можна замінити
8). Як знайти відсоткове відношення двох чисел?

Вчитель. Молодці! У наших дружин дипломатичний корпус сформовано. (Підрахувати кількість карток у кожної дружини і записати дані у таблицю.)

5. Узагальнення і систематизація знань, вмінь і навичок.

Вчитель. Я зрозуміла, що якщо вам доведеться вести переговори з іноземцями, то ви з цим гарно впораєтесь. Але ж крім дипломатів князю необхідні хоробрі воїни та влучні стрільці. Перед вами мішень, в яку треба вцілити. Від кожної дружини запрошується по одному стрільцю. Він на дошці, а вся дружина в зошитах, з чисел на мішені складає якнайбільше пропорцій. У вас є лише 5 хвилин.

 

            8, 16, 2, 4                                    10, 5, 40, 80      

               7, 42, 3, 18                                       7, 3, 14, 6

                                                                                             

 

         10, 7, 49, 70                                                      

                                                                   4, 5, 10, 8                                             

      

      

Вчитель У наших дружинах є воєвода, дипломати, стрільці. Про свої успіхи треба повідомити князя. У країні «Пропорція» багато різних доріг і доріжок. Чи зумієте ви вибрати саме ту, яка найшвидше приведе вас до князя Володимира?

Від кожної дружини запрошується по одному слідопиту.  Кожному слідопиту пропонується розглянути малюнок і відповісти на питання.

Питання для  першого слідопита:

 

 

 

 

 

1).На камені, там де розходяться три дороги, якийсь дивний надпис: . Що він означає?

2).Назвіть крайні члени пропорції.

3).Назвіть середні члени пропорції.

(Відповіді: 1)Пропорція. 2)a; d. 3)b; c.)

Питання для другого слідопита:

 

 

 

 

 

1).А цей запис як прочитати: 1: 3=2 : 6?

2).Чому дорівнює добуток крайніх членів?

3).Чому дорівнює добуток середніх членів?

 Відповіді: 1).Один відноситься до трьох як два до шести. 2). 6. 3). 6.

В орієнтації на місцевості кращім був… (назвати кращого слідопита, записати бали у таблицю)

 

Фізкультхвилинка.

1. Підняти голову і руки вгору, вдихнути.

2. Опустити руки й голову, видихнути.

3. І хто це втомився? (Знизати плечима.)

4. Ні, це не ми. (Похитати головою.)

 

Вчитель Бачу дорогу ви знаєте добре. Але в ті далекі часи не було Інтернету, телефонів, навіть пошти. Всі донесення перевозили гонці на конях. Успіх походу часто залежав від спритності гінця. З’ясуємо хто в нас найспритніший. Від кожної дружини запрошуємо по одному гінцю. Він на дошці, а вся дружина в зошитах фіксує досягнення, яке треба передати князю Володимиру. Перевіряється вміння розв’язувати рівняння використовуючи основну властивість пропорції

   Користуючись основною властивістю пропорції розв’яжіть рівняння і за допомогою таблиці складіть вислів.

 

1.    2.       3.        4.       5.      6.

Ключ

Розв’язку першого рівняння відповідає словосполучення, яке буде першим і т.д.

3. -  добрий розум
4. – не достатньо

5   -    головне - це

1 -     мати лише

16  – раціонально

2  – застосовувати його.

Вчитель  Кращих гінців має дружина…

Вчитель Кожен воєвода повинен дбати про свою дружину як про власну родину. Тому пропоную їм позмагатися між собою і розв’язати наступні задачі. Воєводи отримують різнокольорові картки з однаковими практичними задачами. Воєводи на дошці, дружини в зошитах розв’язують задачі. За кожну правильну відповідь – три картки, за швидкість – додатково три картки.

Завдання 1.

На виготовлення п’яти пар черевиків витратили 20,5дм² шкіри. Скільки шкіри потрібно для виготовлення 19 пар таких же черевиків?
Завдання 2.

За 3,5кг м’яса заплатили 98грн. Скільки м’яса можна купити за такою ціною на 140грн?

Відповіді: 1). 364,9 (дм²⁾; 2). 5(кг).

Вчитель В дружину до князя брали тільки фізично здорових воїнів. Будова тіла людини, скульптура – це також «золота пропорція». Найкращою фігурою вважається така, коли відношення росту людини до лінії талії становить золоту пропорцію, тобто 1,618  Зараз ми перевіримо, яким може бути нормальний зріст підлітка 13 років. Запрошуємо одного учня, міряє його зріст і відстань від підлоги до талії. Другий учень записує дані на дошці і знаходить відношення цих вимірів. Якщо воно дорівнює  1,6, то це буде ідеальний зріст на цей вік. Пропонує кожному зробити це вдома. Подумайте, що треба зробити, щоб ваш зріст наближався до ідеального.

Вчитель Молодці хлопці! Ви добре підготувалися до походу по країні «Пропорція». Князь Володимир був би вами задоволений. Князь Володимир Мономах був видатним письменником свого часу. Його перу належить «Повчання». Твір був створений приблизно 1117 року. Він приділяє велику увагу моральним нормам, яких має дотримуватись кожна освічена людина: любов до рідної землі, до батьків, до ближніх.

 

 

 

 

6. Підсумок уроку

      Підраховується кількість карток, які набрала кожна дружина, визначається краща дружина. Підраховується також кількість балів отриманих окремими учасниками – вони отримують оцінки. Самооцінка моїх досягнень ….
Вчитель От і скінчилась наша подорож. Ідучи дорогами чудової країни «Пропорція» ми систематизували свої знання, повторили де і як вони використовуються.
Учитель. Прошу висловитись щодо нашого уроку, щоб ми оцінили його результативність та ефективність. Учні на дошці приклеюють різнокольорові кружечки, що відповідно означають:

Червоний – урок цікавий;

жовтий  – хочемо таких уроків;

зелений –  урок результативний;

синій  – урок нецікавий;

білий  – мені байдуже, який урок

Сьогодні ми познайомилися з найвидатнішим державо творцем і полководцем Київської Русі ХІІ сторіччя. Саме він розпочав героїчну боротьбу й здобув блискучі перемоги над половцями, що становили головну загрозу для Київської держави.

7. Домашнє завдання.

Вчитель Сьогодні ми подорожували дружинами, а наступного разу кожен піде своєю стежкою. Щоб правильно її знайти записуємо у щоденник дороговказ.