Зразки розв’язування завдань. Ірраціональні рівняння

Зразки розв’язування завдань.

Ірраціональні рівняння

 

1. .

Розв’язання:

Піднесемо обидві частини рівняння до квадрату

2.  .

Розв’язання:

Дане рівняння рівносильне сукупності рівнянь

 

3. .

 

Дане рівняння рівносильне системі рівнянь

 

4. 

Розв’язання:

 Піднесемо обидві частини рівняння до квадрату

 

5. .

Розв’язання:

Піднесемо обидві частини рівняння до квадрату

6.  

Розв’язання:

ОДЗ:

 

 

 

Піднесемо обидві частини рівняння до квадрату

 

7. 

Розв’язання:

ОДЗ:

 

 

Піднесемо обидві частини рівняння до квадрату

 

8. 

Розв’язання:

ОДЗ:

     

Піднесемо обидві частини рівняння до квадрату

Піднесемо обидві частини рівняння до квадрату

 

9. 

Розв’язання:

ОДЗ:

 

Піднесемо обидві частини рівняння до квадрату

 

10.                     

Розв’язання:

ОДЗ:

 

Поділимо обидві частини рівняння на

Піднесемо обидві частини рівняння до квадрату

 

11.                     

Розв’язання:

ОДЗ:

Введемо заміну

Повернемось до заміни

 Піднесемо обидві частини рівняння до четвертого степеня

 або

Піднесемо обидві частини рівняння до четвертого степеня

 

Відповідь: ; .