6 клас Математика Розв'язання рівнянь та задач за допомогою рівнянь

Математика 6 клас

Тема: Розв’язування рівняня та задач за допомогою рівнянь.

Мета:систематизувати та узагальнити знання , уміння та навички учнів при розв’язуванні рівнянь, використовуючи всі методи ,розв’язувати задачі за допомогою рівнянь ;систематизувати уміння учнів переходити від умови задачі до її математичної моделі; розвивати логічне мислення ,увагу ,культуру математичної мови  та математичних записів ,зорову пам’ять учнів;виховувати самостійність,повагу один до одного,самостійність,інтерес до математики.

Обладнання:комп’ютер,презентація,роздатковий матеріал.

Хід уроку

І. Організаційний момент (перевірка готовності учнів до уроку ).

ІІ. Мотивація навчальної діяльності. Ми з вами успішно протягом останніх уроків розв’язували рівняння ,розв’язували задачі за допомогою складання рівнянь. І зараз прийшов час провести підсумковий урок по даній темі – розвідати на скільки ви готові до контрольної роботи та отримати відмінні бали до вашої індивідуальної колекції.

ІІІ. Актуалізація опорних знань. Почнемо з розминки:нам обов’язково потрібно пригадати всі поняття та властивості для успішного розв’язання завдань. Для початку поглянемо на екран та пригадаємо всі разом ,що ми знаємо про рівняння(асоціативна схема).         А тепер тести( роздати карточки з умовою тестової роботи також умова тесту виведена на екран)

Тестова робота

1.Виберіть неправильне твердження:

А)якщо до обох частин даного рівняння додати одне і теж саме число , то отримаємо рівняння,яке буде мати ті ж самі корні ,що і дане;

Б)якщо обидві частини рівняння  помножити на одне і те саме число,відмінне від нуля ,то корні даного рівняння від цього не зміниться;

В) якщо обидві частини рівняння  поділити на одне і те саме число,відмінне від нуля ,то корні даного рівняння від цього не зміниться;

Г)з обох частин рівняння не можно вилучити одне і те саме число,тому що із за цього зміняться корені рівняння.

2.Виберіть правильний розв’язок рівняння:

А) -6(х+2)=24; -6x+2x=24; -6x=12; x=-2

Б)12-2(x-3)=8; 12-2x+6=8; -2x+18=8; -2x=-10; x=-5

В)4(x-3)=2(2x-5); 4x-12=4x-10; 0x=2; коренів не має

Г)6(x+2)=2(3x+6); 6x+12=6x+12; 0x=0; коренів не має

3.Яке рівняння підходить до правила:якщо який-небудь доданок перенести з однієї частини рівняння в другу , змінивши при цьому знак на протилежний , то отримаємо рівняння , чке має ті самі корені , що і дане:

А)2x-1=x+5; 2x-x=5-1; x=4

Б)2x-1=x+5; 2x+x=5-1; 3x=4; x=4/3

В)2x-1=x+5; 2x-x=5+1; x=6

Г)2x-1=x+5; 2x+x=5+1; 3x=6; x=2

4. При яких значеннях  а  рівняння не має коренів  ах=1

А)а=1

Б)а=0

В)а=-1

Г)а-любе число

5.Яке із даних рівнянь підходить для того , щоб розв’язати задачу:перша сторона трикутника на 3см менша від другої , а третя- в 2 рази більша від другої. Знайти сторони трикутника ,якщо його трикутник = 21см.

А)(х-3)+х+2х=21

Б)(х+3)+х+2х=21

В)х+3х+(х+2)=21

Г)х+3х+(х-2)=21

ІV.Розв’язування вправ

1. Розв’язати рівняння:

А)0,6(2х-11)=0,4(х-7)-7,48;

Б)0,7(6x-5)=0,4(x-3)-1,16;

В)10-2(7-x)=4(x-7)

Г)3x-(x+18)=4(x+3)

Д)x-3/6=7/3;

Е)4/2x+3=12/x-1;

Є)3/2x-1=5/3x-2

2.Розв’яжіть задачі.

А)Автомобіль проїхав дану відстань за 3,5 год. Якщо б він їхав на 12 км/год швидше ,то б дану відстань  він проїхав за  1,5 год.Якою була швидкість автомобіля  та якою була відстань

Б)Від Львова до Києва відстань 520км, відправився потяг , а через 1годна зустріч йому з Києва відправився другий потяг ,який проходить за годинуна 4км більше ніж перший. Потяги зустрілись через 4 год після відправлення другого потяга з Києва. Знайти відстань , яку пройшов кожний потяг

В)В двох корзинах 124 яблука .Якщо з першої корзини перекласти до другої 20 яблук , то в другій буде  в 3 рази більшу яблук , ніж в першій. Скільки яблук в кожній корзині

Г)Катер проходить за 15годпроти течії річки ту саму відстань , яку він проходить за 13 год за течією річки. Знайти швидкість течії річки , якщо власна швидкість катера 70 км/год

Д)Перше число в 4 рази більше за друге , а третє – на 8 більше від другого. Знайти  кожне з чисел , якщо їх сума дорівнює 80.

V Підсумок уроку.

VI.Домашнє завдання.А.Г.Мерзляк Математика 6 клас    параграф 40,номери 1391,1392.

Література

1.Мерзляк А.Г.,Полонський А.Б. Збірник задач та завдань для тематичного оцінювання для 6 класу.-Х.:Гімназія,2010.-128с.

2. Мерзляк А.Г.,Полонський А.Б.Математика :Підручник для 6 класу.-Х.:Гімназія, 2006.-304с.

3.Вихор С.,Гап’юкГ. Математика Контрольні роботи для 6 класу.-Тернопіль:Підручники та посібники,2004.-56с.