6 клас. Математика Тема. Застосування основної властивості пропорції до розв’язування рівнянь.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

         Чільне місце в системі моєї діяльності належить урокам. Саме на уроках учні отримують важливі теоретичні знання з математики, вчаться їх застосовувати на практиці. Конструюючи кожен урок, я враховую різні чинники, які впливають на розвиток уроку, як форму організації навчального процесу. Продумуючи урок, планую ситуацію, яка формує інтерес до вивчення конкретного матеріалу на етапі постановки мети, мотивації пізнавальної діяльності; спонукає до самостійності в процесі оволодіння змістом навчання на етапі осмислення і засвоєння; веде до використання їх у нових ситуаціях. Найчастіше використовую методи: проблемний виклад, пошуковий, дослідницький, евристичний тощо. Засобами реалізації проблеми вибираю роботу з текстом підручника, пошук фактів, асоціативний ряд, вивчення таблиць, графіків, перегляд презентацій, спілкування, короткі перевірочні роботи, математичні диктанти тощо.

        Для створення проблемних ситуацій на уроках математики використовую: історичні екскурси, життєві факти, цікаві задачі. Роботу на уроці організовую так, щоб кожен учень працював активно, на повну силу,  а наслідок – розвиток пізнавального інтересу, логічного мислення, формування чітких умінь і навичок.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Урок 4.

Тема. Застосування основної властивості пропорції до розв’язування 

            рівнянь.

Мета:

•   виробити уміння застосовувати основну пропорціїї до розв’язування рівнянь, сформувати вміння розв’язувати  задачі складанням пропорції;
• розвивати соціальну компетентність – готовність до самостійного пошуку розв’язання проблеми, прояву ініціативи, вміння спілкуватися, усвідомлення власного внеску в спільну роботу.
•   виховувати упевненість у власних силах.

Тип уроку: урок формування та вдосконалення   вмінь  і навичок.

Методи: словесні – метод елементарних запитань,  метод завдань-оріетнирів, коментар до виконання вправ;

              практичні - розв’язування вправ, метод повторення, поступового 

               ускладнення завдань.

Обладнання: роздатковий матеріал.

Вид уроку:  інтерактивний журнал

 

Структура уроку:

 І. Організаційний момент.

ІІ. Перевірка домашнього завдання (метод «Перевірка за зразком)

ІІІ. Актуалізація опорних знань

Фронтальне опитування  (метод «Незакінчене речення») 

 Математичний диктант із взаємоперевіркою.

IV.Відпрацювання та узагальнення знань, навичок учнів

Прийом «Інтрига»

Метод « Мозковий штурм»

Робота в парах.

V. Повторення та узагальнення знань.

Метод «Цікава вправа»

VІ.Підсумок

VIІ. Домашнє завдання.

                                              Хід уроку:

1. Організаційний момент

1. Вступне слово вчителя

Доброго дня, шановні учні! Ще 2400 років тому китайський педагог Конфуцій сказав: «Те, що я чую - я забуваю. Те, що я бачу і чую – я трохи пам’ятаю. Те, що я чую, бачу і обговорюю – я починаю розуміти. Коли я чую, бачу, обговорюю і роблю – набуваю знань і навичок».

 Тож, запрошую вас до співпраці.

2. Повідомлення теми і мети уроку

На попередніх уроках  ми формували певні навички роботи з пропорцією і сьогодні ми їх закріпимо і вдосконалимо.

3. Мотивація навчальної діяльності

               Видатний німецький математик Р. Вінер сказав: «Математика – наука молодих. Інакше й бути не може. Заняття математикою – це така гімнастика розуму, для якої потрібні вся гнучкість і вся витривалість молодості».

         Ми, в свій час, тренували мозок не лише у школі, на уроках – а і вдома, із зацікавленістю працюючи з науково-популярними журналами з математики та фізики.

 І наш урок ми пройдемо сторінками журналу, який ми створимо разом. Кожна сторінка журналу містить певні завдання. Учень, що виконав правильно завдання 1 бал на полях зошита.

 

2. Перевірка домашнього завдання.

1 сторінка «Не складно перевірити…»

  Учні здійснюють перевірку за записами, заздалегідь підготовленими вчителем. Правильно і охайно виконане завдання оцінюється теж 1 бал.

3. Актуалізація опорних знань

       Говорять: «Хто володіє інформацією, той володіє світом». Перевіримо, як ви орієнтуєтесь в теоретичному просторі теми. І ми переходимо до наступної сторінки

2 сторінка «А ти знаєш?»

Фронтальне опитування  (метод «Незакінчене речення»)

У пропорції добуток крайніх членів дорівнює …

Рівність двох відношень називають …

Члени пропорції, які записано з обох боків від знака дорівнює      називають …

Члени пропорції, якими починається і закінчується пропорція називаються…

Якщо знайти добуток крайніх членів пропорції, то він буде дорівнювати …

Пропорція латинською означає …
  

3 сторінка: «Калейдоскоп  пропорцій»  (математичний диктант із взаємоперевіркою. )

1. Запишіть пропорції. Чи істинні ці пропорції?

            а) 1 : 2 = 5: 10; б) 21 : 3 = 14 : 2; в) =.

2. Підкресліть середні члени пропорції

а) 9 : 27 = 3 : 12; б) 3,5 : 0,5 = 21 : 3; в) 2:= 4 : 1.

3. а) Виходячи із правильної пропорції 18 : 5 = 90 : 25, складіть три нові
   істинні пропорції.

Вчитель: хто хоче поліпшити свої результати, повинен плідно далі попрацювати

 

4. Відпрацювання навичок учнів:

4 сторінка «Практика – вершина знань»

Прийом інтриги.

 Ми повторили все про пропорцію. А чи пам’ятаєте ви  алгоритм розв’язування рівнянь виду , де невідомий один із членів. ( Учні повторюють алгоритм і записують його у скороченому вигляді)

1. Записати основну властивість пропорції  –  ad=bc.
2. Знайти невідомий множник.

  «Знання  - це найцінніша ноша», але «Розум полягає не тільки в знаннях, але й у вмінні застосовувати ці знання», так говорив видатний філософ і вчений Стародавньої Греції Аристотель. Отож зараз ми будемо ці знання застосовувати.

 

(Завдання першої групи учні виконують біля дошки. Завдання другої групи самостійно всі  в зошитах. Така робота  дає змогу закріпити вміння знаходити невідомий член пропорції і навчити розв’язувати рівняння за допомогою пропорції.)

1) а) б) в)

2) а) б) в)

 Відповідь: 1) а) 65, б) 28, в) .

                     2) а) 90, б) 0,2, ) .

Фізкульхвилинка.

Встаньте, діти, посміхніться,

Землі нашій уклоніться

За щасливий день вчорашній.

І до сонця потягніться.

В різні боки нахиліться,

Веретеном покрутіться.

Раз присядьте, два присядьте,

І за парти тихо сядьте.

 

  Діти, де ми можемо застосовувати набуте? А чи знаєте ви задачі де можна використати знання про пропорцію?

     І ми переходимо до наступної сторінки

5 сторінка «Пропорція поряд з нами»

 Жодної науки не можна пізнати без математики. От і у повсякденному житті ми зустрічаємося із пропорціями або співрозмірністю величин. Дізнатися про застосування пропорцій  нам допоможе підручник. Вправа 607 містить задачі, які треба розв’язати за допомогою пропорцій.

( Коротко повторюється план розв’язку задач)

 Щоб розв’язати задачу треба :

• прочитати умову,
• записати коротку умову,
• визначити взаємозв’язок величин
• виконати дії,
• проаналізувати отриману відповідь.

( Коротку умову задачі записуємо у вигляді відповідності величин, щоб можна було швидко відповісти на питання.)

1. Для виготовлення 8 однакових приладів потрібно 18 кг металу. Скільки таких приладів можна виготовити з 27 кг металу?

Для 8 приладів – 18 кг металу

Для х приладів – 27 кг металу

( Використовуємо технологію « Мозковий штурм». Учні висловлюють ідеї щодо розв’язання задачі, які аналізуються і обговорюються. У результаті складається план розв’язування задачі.)

   Основна ідея, до якої приходять у результаті обговорення: так як пропорція означає співрозмірність, то слід дізнатися спочатку у скільки разів збільшилася кількість металу, то, очевидно, у стільки ж разів збільшиться і кількість приладів. Щоб дізнатися у скільки разів збільшилася кількість металу треба знайти відношення 27:18. І це відношення дорівнюватиме х:8.

Отже маємо пропорцію х:8 = 27:18. Для знаходження х використаємо алгоритм розв’язування пропорції.

  Учні самостійно знаходять невідому величину. Проводиться аналіз  відповіді – отримане число не може бути менше 8, бо кількість металу збільшилася.

(Задачу 2  і 3 учні розв’язують у парах за схемою  розв’язав - звірився – поставив бал або виправив помилку).

 

  V. Повторення та узагальнення знань.

Ви молодці -  у вас все вийшло.

І ми відвідаємо ще одну сторінку журналу.

6 сторінка «Пізнай себе»

      Пропоную вам  6-ту задачу вправи 607. Прочитавши умову, учні згадують, що відсотки теж використовують для порівняння і висловлюють припущення розв’язати задачу за таким же зразком.

  Підведемо підсумки. Кожен з вас оцінював свою роботу на уроці і зараз ви підрахуєте кількість отриманих балів. А для тих, хто прагне більшого  -наступне завдання.

 

Метод «Цікава вправа»

Тарас робить 3 кроки за 5 с, а Сергій — 5 кроків такої ж довжини за 8 с.
Хто із хлопців ходить швидше?

VІ. Підсумок уроку.

    Ми вчилися розв’язувати задачі із застосуванням пропорції, кожен з вас досягнув певного рівня. Якщо ви маєте міцну волю , то вдома ви обов’язково виконаєте домашнє завдання з підручника і творче завдання.

VIІ. Домашнє завдання.

П.20-повт. № 608, 611. Творче завдання: дізнатися цікавий факт про пропорцію. Задачу, яка найбільше сподобалася розповісти батькам.