Урок "Розв’язування вправ та задач за допомогою основної властивості пропорції"

Про матеріал

Мета цієї розробки продовжити формувати в учнів уміння читати пропорції, заходити невідомий член пропорції, під час розв'язування рівнянь, застосовуючи основну властивість пропорції; знаходити значення відношення чисел. Розвивати мислення, пам'ять, увагу, вміння думати, аналізувати, порівнювати, логічно викладати думку, розвивати математичну мову. Виховувати вміння працювати в парах, відповідальність, ініціативність, працелюбство, почуття прекрасного, формувати комунікативність та загальнокультурну компетентність, інтерес до математики.

Перегляд файлу

«Розв’язування вправ та задач за допомогою основної властивості пропорції»

Мета:

- освітня: продовжити формувати в учнів уміння читати пропорції, заходити невідомий член пропорції, під час розв’язування рівнянь, застосовуючи основну властивість пропорції; знаходити значення відношення чисел.

           - розвиваюча: розвивати мислення, пам’ять, увагу, вміння думати, аналізувати, порівнювати, логічно викладати думку, розвивати математичну мову.

         -  виховна: виховувати вміння працювати в парах, відповідальність, ініціативність, працелюбство, почуття прекрасного, формувати комунікативність та загальнокультурну компетентність, інтерес до математики.

Тип уроку: застосування знань, умінь та навичок.

 

ХІД УРОКУ

 

І. Організація учнів до уроку.

     - Доброго ранку, сонечки мої! Сідайте, будь ласка.  (Слайд 1,2)

     -  Розпочинаємо наш урок. 

     -  Слово урок…(слайд3) Таке звичне для нас, але дуже вагоме. Скільки слів можна утворити з його літер. І всі ці слова потрібні нам будуть для успішної роботи на уроці.

 Інтерактивний Метод – «Мікрофон»

    - Складемо невеличкий словничок. Наприклад, до літери «У» я запропоную слова усмішка, увага, успіх. Продовжте будь ласка. 

 У – успіх, увага

 Р – радість, робота

 О – обдарованість, організованість

 К – кмітливість, колективізм

Сподіваюсь, що на уроці на  нас чекає   успіх.

 

Та перш ніж розпочати наш урок сповістіть мене про настрій з яким ви прийшли на урок. (слайд4)

 

 

 

 

 

 

 

C:\Users\таня\Desktop\solntse.pngC:\Users\таня\Desktop\3.pngC:\Users\таня\Desktop\tuchka_mid.jpg 

 

 

 

Гарний настрій                    Сумний настрій                        Поганий

                                                                                                 настрій

 

Девізом нашого уроку будуть слова Аристотеля. (слайд 5)

 

                                            Розум полягає не тільки в знаннях,

       але й в умінні

                                                застосовувати знання   на практиці

                                                            Аристотель

 

ІІ. Актуалізація опорних знань

Щоб дізнатися над чим ми будемо працювати протягом уроку, вам потрібно  подолати першу перешкоду.

  • Пропоную вашій увазі «Кодовані завдання». Розвязуючи ці приклади вам потрібно знайти відповідь на кожне з них, поставити букву до кожного числа та прочитати закодоване слово. Працювати ви будете в парах, допомагаючи один одному.         (слайд 6)
  1. Знайдіть відношення 1,2 до 0,6 . (2)
  2. Знайдіть відношення 2год до 3хв? (40)
  3. Знайдіть невідомий член пропорції (18)
  4. Знайдіть відношення чисел . (4)
  5. Перетворіть 75% у звичайний нескоротний дріб. ()
  6. Доньці 8 років. Її вік складає віку матері. Скільки років матері? (28)

(слайд 7)

 

40

4

2

18

28

м

н

у

і

я

н

 

                 «УМІННЯ» .  (слайд 8)

Отож, сьогодні на уроці ми будемо з вами вдосконалювати уміння з попередньо вивчених тем, а яких саме, ви дізнаєтесь з розгаданих анаграм. (слайд 9)

 

Н Е Н Я В І Д Н О Ш          ВІДНОШЕННЯ

Ц О П Р О Р Я П І               ПРОПОРЦІЯ

         І В Н Я Р Н Я Н                    РІВНЯННЯ 

  • На уроці ми виконаємо вправи на складання пропорції, на застосування основної властивості пропорції, будемо розв’язувати рівняння за правилом знаходження невідомого члена пропорції.

 

  • Відкриваємо зошити та записуємо число, класна робота, тема уроку. Розв’язування вправ і задач за допомогою основної властивісті пропорції

                (слайд 10)

Мета уроку: продовжити формувати в учнів уміння читати пропорції, заходити невідомий член пропорції, під час розв’язування рівнянь, застосовуючи основну властивість пропорції; знаходити значення відношення чисел. Розвивати мислення, пам’ять, увагу, вміння думати, аналізувати, порівнювати, логічно викладати думку, розвивати математичну мову. Виховувати вміння працювати в парах, відповідальність, ініціативність, працелюбство, почуття прекрасного, формувати комунікативність та загальнокультурну компетентність, інтерес до математики.

 

 

                 (слайд 11)

ІІІ. Удосконалення знань, умінь і навичок

1) Робота з екраном

Один учень розв’язує з поясненням біля дошки, а решта самостійно.

 

1) Знайдіть відношення:

а) 12,6 до 1,4;                                                б) ;

2) Преревірте, чи правильна пропорція:

              ;   

 

 

3) Розв’яжіть рівняння:

а)                                                  б)

 

 

 

 

 

 

 

ІV. Хвилинка релаксації (Фізкультхвилинка) (слайд 12)

 Сядьте, як вам зручно. Закрийте очі. Уявіть собі яскраве нічне зоряне небо. Виберіть собі найяскравішу зірку. А тепер проковтніть її. Вона вибухає у вас, наповнюючи весь організм енергією. Енергія проникає в усі клітини вашого організму, і наповнює його бажанням щось зробити, змінити, виправити. Сміливіше, не чекайте, дійте! Відкрийте очі. Сядьте рівно. Продовжуємо.

№ 578

Середні члени пропорції дорівнюють 1,25 і 8, а один із крайніх її членів дорівнює 2,5. знайдіть інший крайній член пропорції.

 

 

 

 

Завдання від  вчителя. (слайд 13)

Побудуйте відрізок АВ = 13см. Поділіть його точкою С так, що

АС = 8см, СВ = 5см. Знайдіть відношення . Ви бачите, що ці відношення приблизно рівні 0,618. Тому можна записати, що . Ми дістали пропорцію, яку називають  «золотою».

Суть «золотою» пропорції або «золотого» перерізу в тому, що менша частина відрізка відноситься до більшої, як більша - до цілого. (слайд 14)

                                          a : b = b : c

 

 

(А про «золотий переріз» нам доповість Додуладенко Катерина  )    (слайди 15, 16, 17, 18)

«Золоту» пропорцію можна знайти в будові багатьох рослин і навіть тіла людини. Золотий  переріз  використовувався  ще у Вавілоні й Дpевньому Египті. Цю  пpопоpцію  знаходимо в піраміді   Хеопса. Цей теpмін  пpидумав  Леонаpдо  да Вінчі.

    Композиція портрету Мони Лізи, відомого італійського художника Леонардо да Вінчі, який є шедевром світового мистецтва базується на „золотих трикутниках", що є частинами правильного зіркового   п'ятикутника.

(слайд 19)Німецький дослідник професор Цейзінг виконав колосальну роботу. Він зміряв близько двох тисяч людських тіл і прийшов до висновку, що золотий перетин виражає середній статистичний закон. Розподіл тіла точкою пупа – найважливіший показник золотого перетину. Пропорції чоловічого тіла коливаються в межах середнього відношення 8: 13 = 0,625 і дещо ближче підходять до золотого перетину, ніж пропорції жіночого тіла, відносно якого середнє значення пропорції виражається в співвідношенні 5: 8 = 0,6. Як ви важаєте, що роблять жінки, щоб наблизитися до ідеалу. ( Щоб наблизитися до ідеалу, жінки надягають туфлі на підборах).

 Виявляється, що у жінок ноги коротші, ніж у чоловіків.

Так як у нас сьогодні непростий урок , то тести будуть особливі. Відповіді до них позначені незвичними для нас літерами. Виберіть правильну відповідь на кожне з 5 тестових завдань, потім розташуйте одержані літери по порядку, і дізнаєтеся синонім до слова пропорція. (слайд 20)

2) Робота в групах (завдання на окремих аркушах)

  1.     Складіть пропорцію з чисел  12; 2;   8;    3

К

Л

М

12:3=8:2

12:8=2:3

2:8=12:3

 

  1.     У пропорції  середніми членами є числа…

А

Н

Р

18 і 30

18 і 90

6 і 90

 

  1.     У пропорції крайніми членами є числа…

А

О

У

49 і 2

7 і 14

49 і 14

 

  1.     Яка рівність випливає з пропорції 16:12=32:24 відповідно

до основної властивості пропорції

Д

С

Т

16·32=12·24

16·24=12·32

16:32=12:24

 

  1.     Знайдіть невідомий член пропорції 2,4 : 0,8 = х : 5

І

А

Е

25

15

20

 

 

1

2

3

4

5

 

 

 

 

 

 

Відповідь: КРАСА. Отже, пропорція і краса – це синоніми, недарма говорять: «Пропорція – це формула краси і гармонії».  (слайд 21)

 

V. Підведення підсумків уроку

      Сьогодні  на уроці ви не тільки вдосконалили знання з теми «Пропорція. Основна властивість пропорції», але й  познайомились із поняттям «золотої пропорції». Як ви бачите математика присутня в усьому: вона і в будовах, вона і в тілі людини, за її законами будується всесвіт.

      Математика – це  не тільки сухі формули, теореми та їх доведення, а це ще й краса. Ви бачите, як тісно, майже нерозривно, пов’язані математика і закони прекрасного, що  закони краси мають математичний характер.

VІ. Домашнє завдання.  (слайд 22)

         Основний рівень:

Повторити §12,13. № 544, 573(2,3); 579.

          Творче завдання:

Визначити пропорційність свого росту  (скласти  задачу і записати в зошит). Виміряйте зріст і відстань від підлоги до талії. Знайдіть відношення цих вимірів. Чи відповідає це відношення «золотому перерізу»?

VІІ. Рефлексія.   (слайд 23)

Райдуга яскравих моментів

Продовжте думку:

  • Мені було цікаво …
  • Мені найбільше запам’яталось …
  • Мені сподобалось …
  • Я не вмів, а тепер умію …
  • Я навчиввся …

Скласти пазл піраміда Хеопса

Ми були на уроці не конкурентами, а міцною командою, яка зуміла показати свою компетентність у цій темі. А всі разом сьогодні на уроці ми досягли успіху!

Я обрала на урок емблему піраміду. Тому хочу подя­кувати вам за урок, ще раз поба­жати успіху, сказати, що я вірю у ваш успіх.

На згадку про наш урок візьміть піраміду з іще од­ним рецептом успіху: «Успіх — це тільки 10 % таланту і 90 % щоден­ної наполегливої праці».

 

 

 

 

 

 

 

                                                                                                              Додаток 1

  1. Знайдіть відношення 1,2 до 0,6 . (2)
  2. Знайдіть відношення 2год до 3хв? (40)
  3. Знайдіть невідомий член пропорції (18)
  4. Знайдіть відношення чисел . (4)
  5. Перетворіть 75% у звичайний нескоротний дріб. ()
  6. Доньці 8 років. Її вік складає віку матері. Скільки років матері? (28)

40

4

2

18

28

м

н

у

і

я

н

 

 

 

 

 

 

 

               «УМІННЯ» .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                                                     Додаток 2

  1. Складіть пропорцію з чисел  12; 2;   8;    3

К

Л

М

12:3=8:2

12:8=2:3

2:8=12:3

 

  1. У пропорції  середніми членами є числа…

А

Н

Р

18 і 30

18 і 90

6 і 90

 

  1. У пропорції крайніми членами є числа…

А

О

У

49 і 2

7 і 14

49 і 14

 

  1. Яка рівність випливає з пропорції 16:12=32:24 відповідно

до основної властивості пропорції

Д

С

Т

16·32=12·24

16·24=12·32

16:32=12:24

 

  1. Знайдіть невідомий член пропорції 36:6=х:5

І

А

Е

25

30

20

 

                

1

2

3

4

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                                                                   Додаток 3

 

Домашнє завдання (високий рівень)

Визначити пропорційність свого росту  (скласти  задачу і записати в зошит). Виміряйте зріст і відстань від підлоги до талії. Знайдіть відношення цих вимірів. Чи відповідає це відношення «золотому перерізу»?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


doc
Додано
2 квітня 2018
Переглядів
485
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку