9-кл.Алгебра.Презентація:,, Квадратична функція її графік і властивості.''

Презентація. Вчителя математики. Ворохтянської ЗОШ I-III cт. Будзуляк і.і.

Розділ 2. Квадратична Функція.§ 11.9-клас. Алгебра. За підручиком О. С.Істер

Урок № 20 Розділ 2. Тема §11. Функція y = ax2+bx+c (a ≠ 0),її графік і властивості.

КОМПЕТЕНТНІСТЬОБДАРОВАНІСТЬРАДІСТЬУСПІХУРОКr

Ввести означення квадратичної функції, формувативміння учнів будувати її графік; вивести формулу для обчислення координат вершини параболи;навчити знаходити точки перетину з осями координат. Розвивати навчальні інтереси ,здібності на основі розумових дій;формувати навички аналізу,систематизації,узагальнення Виховувати культуру математичних міркувань, уміння тактовно висловлювати свою думку. Мета уроку:

Тип уроку : формування знань і первинних умінь. Обладнання: Мультимедійна дошка,проектор,шаблони функцій,креслярське приладдя.

“Бліц - опитування ”1. Чи є число: 1; 0; коренем квадратного рівняння: 1) 2x2−5x+3; 2) x2 −x ?2. Розкладiть на множники многочлен:1) 3x2 −127; 2) 4x2+4x+1; 3) 5x3−x2; 4) x2−5x+6.3. Опишiть перетворення, за допомогою яких можна утворити з графiка функції y = x2 графiк функцiї:1) y = (x−1)2; 2) y = x2−1; 3) y = (x+2)2+1; 4) y = 2x2; 5) y = 2(x−1)2+1; 6) y = −x2;7) y= −(x+1)2+1.

Розглянемо квадратичну функцію y = ax2+bx+c (a ≠ 0). Виділемо у тричлені y = ax2+bx+c квадрат двочлена:

Отже, графік функції y = ax2+bx+c (a ≠ 0).можна отримати з графіка y = ax2 за допомогою двох перетворень - перенесень уздовж координатних осей. Графіком функції y = ax2+bx+c (a ≠ 0) є парабола з вершиною в точці Рiвняння осi симетрiї параболи: y = x. B.

Вісь симетріїБудуючи графік функції слід дотримуватись такої послідовності дій: Знайти координати вершини параболипозначити її на координатній площині; 2) Побудувати ще кілька точок параболи і скільки ж точок симетричних віссі симетрії;3) Сполучити отримані точки плавною лінією.

Властивості фукції y = ax2+bx+c, а≠0 а > 0 а < 01) Область визначення ( -∞ ; +∞ ) 2) Область значень 3) Графік4) Напрям гілок угору вниз 5) Нулі функції корені рівняня ax2+bx+c =0 6)Зростає на проміжку 7) Спадає на проміжку

Приклад. № 441. Графік функції проходить через точку В(1;-5). Знайдіть коефіцієт а Відповідь : а = -10. Приклад. № 448. Знайдіть точки перетину параболи з прямою у = 2х +3 Відповідь : ( 2,5 ;8 ) і. ( 2; 7).

Приклад № 439 (2).(стр.106). Х = 0; у = 6. А ( 0; 6) А ( 0; 6)у = 0; х =3; х = 1; В (3; 0); С( 1; 0). В (3; 0 С( 1; 0).х є ( -∞ ; 2) спадаєх є (2 ; +∞) зростаєВершина О ( 2; -2)О ( 2; -2)

Приклад. Укажiть координати вершини параболи y = −x2 +6x−8а= -1; b = 6; с = -8. Отже вершина параболи має координати х = 3; у = 1. Відповідь: ( 3; 1).

Приклад. Побудуйте ескiз графiка функцiї, позначивши вершину параболи та будь-якi двi її точки.y = x2 − 6x + 8;Х = 0; У = 8; Точка А (0; 8)Х = 2; У = 0; Точка В (2; 0)Вершина; Точка О (3; 1)О (3;-1). А ( 0; 8)r

Домашнє завдання№ 423 (1). № 433. (1) додатково. )Повторити графіки функцій та їх властивості.№ 429 § 11. Вивчити змiст означень, розглянутих на попередньому уроцi, та властивостi елементарних функцiй. Виконання вправ.

Підсумок уроку.1. Під час проведення уроку мені сподобалось2. Свої знання япоповнив …3. Я добре виконав … 4. Я вважаю, що поставлену мету ми…

МОЛОДЦіДякую за урок!