Конспект уроку з алгебри 9 клас на тему:"Арифметична прогресія. Формула n-го члена арифметичної прогресії"

Тема. Арифметична прогресія. Формула n-го члена арифметичної прогресії  (Алгебра 9 клас)

Мета.

Формування предметних компетентностей:

• ознайомити учнів з поняттям арифметичної прогресії, формулою n-го члена арифметичної прогресії;              
• навчити учнів розв’язувати вправи на арифметичну прогресію;

 закріпити вміння і навички учнів розв’язувати вправи за формулою n-го члена арифметичної прогресії;             

•  розвивати логічне мислення;
• прищеплювати любов до математики.

Формування ключових компетентностей:

• спілкування іноземними мовами – використання  латинського алфавіту;
• уміння вчитися впродовж життя – застосування набутих знань для їх систематизації та узагальнення;
• математична – вміння оперувати математичними діями;
• Інформаційно-цифрова компетентність - визначати достатність даних для розв’язання задачі;  
• ініціативність і підприємливість – економне витрачання матеріальних ресурсів;
• соціальна – активна праця в групах, парах;
•                   обізнаність і самовираження у сфері культури – здійснювати необхідні розрахунки при розв’язуванні задач;
•                   екологічна грамотність і здорове життя – дотримання санітарних норм, пропагувати здоровий спосіб життя.

Обладнання: комп’ютер, картки із завданнями для роботи в парах.

Тип уроку: урок вивчення нового матеріалу

Хід уроку

І. Організаційний момент

Привітання, перевірка присутніх. Учитель цікавиться, який настрій в учнів перед уроком. Готовність учнів до уроку.

ІІ. Вправа «Розшифруй математичний термін»

Слова даються з переставленими літерами. Завдання – правильно скласти слово. Час обмежений.

Оплсіоднвітсь  -    послідовність;

Ксніечнан      -  скінченна;

Одадокн     -  доданок;

ІІІ. Актуалізація опорних знань

1. Вправа «Мозковий штурм»

1. Навести приклад числової послідовності.
2. Назвіть три перші члени цієї послідовності.
3. Наведіть приклад числової послідовності, заданої формулою n-го члена.
4. Як ще можна задавати числову послідовність.

2. Гра «Вірю – не вірю»

(на поставлені запитання учні відповідають «так» або «ні»; за потребою можна запропонувати обґрунтувати відповідь)

Запитання

• Чи вірите ви, що послідовність яка містить нескінчену кількість членів називають нескінченною?
• Чи вірите ви, що послідовність яка містить численну кількість членів називають скінченою?
• Чи вірите ви, що послідовність можна задати у вигляді таблиці?
• Чи вірите ви, що  послідовність 2, 4, 5, 9, … послідовність простих чисел?
• Чи вірите ви, що послідовність 1, 4, 9, 16, … послідовність квадратів натуральних чисел;

ІV. Мотивація навчальної діяльності

Кожній людині притаманне бажання вчитися, пізнавати щось нове. На   уроках ми вивчали багато тем, набули необхідних вмінь і знань.

Сьогодні ви  ознайомитеся з новою математичною темою «Арифметична прогресія, її властивості». Термін «прогресія» вперше зустрічається в роботі римського вченого Аніція Боеція у п’ятому столітті.  Вивчите формулу n-го члена арифметичної прогресії.

V. Вивчення нового матеріалу

Вчитель пропонує учням записати числову послідовність, перший член якої дорівнює 3 , а кожний наступний починаючи з другого, дорівнює попередньому доданому до числа 4;

3; 7; 11; 15; 19;… .

Таку послідовність називають арифметичною послідовністю.

• Послідовність,кожний член якої, починаючи з другого, дорівнює попередньому, доданому до одного й того самого числа, називають арифметичною прогресією

Слово «прогресія» в перекладі з латинської означає «рух уперед», або «прогрес».

d  - різниця арифметичної прогресії, тому d=а₂-а₁.

а_n=а₁+ d(n – 1) – формула n-го члена арифметичної прогресії.

VІ. Закріплення вивченого матеріалу

1. Розв’язування вправ усно №690, №691.
2. Розв’язування вправ №692, №694, № 696, № 699. (робота в парах)
3. Бліц опитування у стовпчику «Прогресія»

Прогресія

1. Які з послідовностей є арифметичною прогресією:

А) 2; 2; 2; 2; …

Б) – 20; -17; -14;  -11;…

      2. Продовжить ряд чисел

          А) 3; 7; 11;…

          Б)  1; 6; 11; 16;…

      3. Різниця арифметичної прогресії   15; 21; 27; 33,…

    4. Другий член арифметичної прогресії  0;  _   10;  15.

VІІ. Підсумок уроку

Учитель пропонує учням у зошитах заповнити таблицю

VІІІ.  Домашнє завдання

Опрацювати §16 №697, №702, №709, №719 (1).