21 квітня о 15:00Вебінар: Як організувати дистанційний урок «на 12 балів»

Аксіоми стереометрії (порівняльний аналіз з планіметрією)

Про матеріал
До матеріалу додається презентація Стереометрія та Інструкційна карта для учня
Перегляд файлу

Урок з геометрії на І курсі.

Шоя В.К. викладач математики

Державний навчальний заклад «Запорізький політехнічний центр професійно-технічної освіти»

 

Етапи проведення уроку

Складова уроку та його дидактичне забезпечення

Час виконання етапу

1

2

3

Тема уроку: Основні поняття та аксіоми стереометрії.

Комп’ютерна презентація (слайд-заставка і слайд з темою уроку)

1 хв

Мета уроку:

  1. Сформувати поняття про стереометрію як складову частину геометрії; ознайомити учнів із логічною будовою курсу геометрії в цілому та окремо планіметрії і стереометрії; сформувати уявлення про основні поняття стереометрії
  2. Сформувати понять «планіметрія», «стереометрія», «геометричні поняття», а також умінь знаходити основні стереометричні поняття в навколишньому світі.
  3. Закріпити в учнів навички роботи за комп’ютером, вміння роботи порівняння та висновки з нього.
  4. Навчити учнів знаходити просторові геометричні тіла та аналізувати їх.
  5. Навчити учнів культурі писемного та усного спілкування, оформлення запису аксіом в зошиті, грамотного використання комп’ютера під час виконання завдань уроку.

Комп’ютерна презентація (слайд з метою уроку)

1 хв

Обладнання

  •     Комп’ютери
  •     Мультимедійний проектор
  •     Навчальна платформа МійКлас
  •     Платформа LearningApps

Дидактичний супровід на екрані монітора та освітні платформи

 

І. Актуалізація опорних знань

 

Інтерактивні методи: робота в групах, рольова гра.

Група поділена на дві підгрупи:

З першою підгрупою проводиться відеоспілкування в Meet на платформі Гуглклас під час якого проводиться фронтальне опитування. Інша підгрупа працює на платформі LearningApps за посиланням https://learningapps.org/display?v=pkahrrox520

Потім підгрупи міняються місцями

Фронтальне опитування

Як позначається пряма?

(Відповідь. Пряму позначають за допомогою двох її точок, через які вона проведена, або однією маленькою латинською буквою)

Скільки прямих можна провести через дві різні точки?

(Відповідь. Через дві різні точки можна провести лише одну пряму)

Що відбудеться, якщо на прямій позначити точку?

(Відповідь. Якщо на прямій позначити точку, то вона розіб’є пряму на два промені, тому промені ще називають півпрямими)

Що таке відрізок?

(Відповідь. Відрізок прямої між двома точками. Ці точки називаються кінцями відрізка)

Як побудувати многокутник?

(Відповідь. Потрібно поставити стільки точок, скільки кутів у многокутника та послідовно з’єднати їх відрізками)

Як називаються ці точки?

(Відповідь. Ці точки називаються вершинами многокутника та позначаються великими літерами)

Як називаються відрізки, що з’єднують сусідні вершини многокутника?

(Відповідь. Відрізки називаються сторони многокутника)

Як називаються відрізки, що з’єднують не сусідні вершини многокутника?

(Відповідь. Ці відрізки називаються діагоналі многокутника)

Яку фігуру можна побудувати без допомоги прямих

(Відповідь. Ця фігура називається коло)

 

7 хв

ІІ. Сприйняття та усвідомлення нового матеріалу

Обидві підгрупи об’єднуються в одну та переглядають презентацію з порівнянням планіметричних та стереометричних понять та аксіом

Геометрія – це наука про просторову форму й кількісні характеристики предметів реального світу.

Слово «геометрія» – грецького походження, що в перекладі українською мовою означає землемірство (назва походить від вимірювань на місцевості).

Шкільна геометрія складається з двох частин: планіметрії і стереометрії.

Геометричні фігури – це абстрактні фігури, які нагадують предмети, що нас оточують. Щоб відрізняти одну геометричну фігуру (чи поняття) від іншої, їх описують у вигляді твердження, яке називають означенням.

Означення – це твердження, яке описує істотні властивості предмета, що дає змогу відрізнити його від інших. Означити всі геометричні фігури неможливо.

Наприклад, точка, пряма, площина. Їх називають основними поняттями геометрії.

Логічну побудову планіметрії можна описати за такими етапами:

1. Вибір геометричних понять, які називають основними поняттями (абстрактних фігур).

2. Формулювання основних властивостей для цих геометричних понять за допомогою тверджень, які вважаються істинними без доведень.

3. Побудова інших понять, які означуються через основні поняття та їхні властивості, та тверджень, істинність яких встановлюється шляхом доведень, опираючись на відомі.

Таку побудову науки називають аксіоматичною. Її назва походить від слова «аксіома». Це слово грецького походження, що в перекладі українською мовою означає повага, авторитет, незаперечна істина.

Аксіома – це твердження, яке приймається істинним без доведення. Основні властивості найпростіших геометричних фігур, які вважають істинними без доведення і які є вихідними під час доведення інших властивостей, називають аксіомами геометрії.

Планіметрія – це розділ геометрії, у якому вивчаються геометричні фігури на площин .

Стереометрія – це розділ геометрії, у якому вивчаються фігури в просторі.

Презентація (слайд із зображенням порівняльним аналізом планіметрії та стереометрії)

18 хв

Планіметрія – це розділ геометрії, у якому вивчаються геометричні фігури на площин .

Стереометрія – це розділ геометрії, у якому вивчаються фігури в просторі.

 

 

П1 для будь-якої прямої існують точки, які належать прямій і точки, які не належать їй

С1 для будь-якої площини існують точки, які належать площині і точки, які не належать їй

Позначення кожної з аксіом геометричними позначками

П2 через будь-які дві різні точки можна провести одну і тільки одну  пряму

С2 через будь-які три точки, які не лежать на одній прямій можна провести площину і причому лише одну

П3 Якщо дві прямі мають спільну точку, то вони перетинаються в цій точці

С3 якщо дві площини мають спільну точку, то вони перетинаються по прямій, якій належить ця точка

IІІ. Засвоєння вивченого матеріалу

Тренувальні тести: учні переглядають презентацію з тестами та перевіряють наскільки засвоєно новий матеріал.

Презентація  (слайди з тестуванням)

5хв

Робота на платформі МійКлас:

https://miyklas.com.ua/TestWork/Join/znkiZKAnp0erskLGK61FPA

Платформа МійКлас

8 хв

IV. Домашнє завдання

Розділ 4 § 20-21 прочитати, виконаємо разом на стор 158-159 та 163 записати в зошит.

Підручник

2 хв

V. Підведення підсумку уроку

Оцінювання учнів, оголошення оцінок (за підгрупами в Meet)

 

3 хв

 

doc
Пов’язані теми
Геометрія, Розробки уроків
Додано
18 грудня 2020
Переглядів
75
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку