Алгоритм дій під час скорочення звичайних дробів
-
Розкладіть чисельник на прості множники.
-
Розкладіть знаменник на прості множники.
-
Виділіть спільний дільник, відмінний від 1, для чисельника і знаменника.
-
Поділіть чисельник і знаменник на цей спільний дільник.
Алгоритм дій під час розв’язування нерівностей методом інтервалів
-
Зведіть нерівність до вигляду f(x) < (>) 0.
-
Знайдіть область визначення функції.
-
Знайдіть нулі функції.
-
На числовій прямій позначте область визначення функції.
-
На позначеній на прямій області визначення функції нанесіть нулі функції.
-
Дослідіть знак функції у кожному з отриманих інтервалів. Можна починати з крайнього правого інтервалу. Знак на цьому проміжку такий же, як і знак старшого коефіцієнта. Далі йде чергування знаків, якщо всі корені не парної кратності.
-
Запишіть відповідь.
Алгоритм дій під час знаходження найбільшого і найменшого значення функції на відрізку.
-
Переконайтеся, що заданий відрізок входить до області визначення функції.
-
Знайдіть похідну функції.
-
Знайдіть критичні точки: f ' (x) = 0, або f ' (x) не існує.
-
Виберіть критичні точки, які належать заданому відрізку.
-
Обчисліть значення функції в цих критичних точках і на кінцях цього відрізка.
-
Порівняйте одержані значення функції і виберіть із них найбільше і найменше.
-
Запишіть відповідь.
Алгоритм розв’язування раціонального рівняння.
.
1. Переносимо доданки з правої частини рівняння у ліву.
2. Зводимо всі доданки лівої частини до спільного знаменника.
3. Спрощуємо.
4. Складаємо систему користуючись правилом:
дріб дорівнює 0, тоді, коли чисельник дорівнює 0,
а знаменник не дорівнює 0.
Алгоритм розв’язування повних квадратних рівнянь за формулою
ax²+bx+c=0
-
Обчислити дискримінант квадратного рівняння
D = b2—4ac
-
Якщо D=0 , то
=
-
Якщо D<0, то коренів немає