Числові послідовності

КОНТРОЛЬНА РОБОТА

з теми «Числові послідовності». Алгебра, 9 клас

І варіант

1^*.Послідовність задано формулою  a_n = 5n – 1. Знайдіть    a_{5 ,}  a₂₂

2. Які з послідовностей є арифметичною прогресією:

а) 54;18;6;2                      в) 2;5;9;14

б) 54; 48;42; 36                г) ; ; ; .

3  Які з послідовностей є геометричною прогресією

а) 2; 4; 12; 16;     б) -1; 1; -1; 0;  

в) 3; 6; 18; 36;      г) 0,6; 3; 15; 75.

4^**  Тіло за першу секунду подолало 15 м, а за кожну наступну – на 2 м більше, ніж за попередню. Яку відстань подолало тіло за сьому секунду?

5.Запишіть число 2,(45) у вигляді нескоротного звичайного дробу.

6.Чому дорівнює другий член нескінченно спадної геометричної прогресії, сума якої 16, а знаменник 0,5 ?

7^*** Знайдіть суму перших дев'яти членів арифметичної прогресії , якщо .

8.У геометричній прогресії Знайдіть .

9^**** При яких значеннях х числа х, 2х+3 і 4х+3 є послідовними членами геометричної прогресії? Знайдіть ці числа.

ІІ варіант

1^*.Послідовність задано формулою b_n = 4n + 3. Знайдіть    b_{7 ,}  b₂₅

2. Які з послідовностей є арифметичною прогресією:

а) 1; 2; 4; 8;   б) 8; 10; 13; 17;  

в) 2; 4; 6; 8;   г) -8; 8; -8; 8.

3  Які з послідовностей є геометричною прогресією:

а) 2; 6; 18; 36;  б) 80; 40; 20; 5;

 в) 4; 8; 16; 32;  г) 2; -10; 50; 250.

4^** Першого дня турист пройшов 5 км, а кожного наступного дня він проходив на 1 км більше, ніж попереднього. Знайдіть шлях, пройдений туристом за 6 днів.

5. Запишіть число 1,(24) у вигляді нескоротного звичайного дробу.

6.Чому дорівнює другий член нескінченно спадної геометричної прогресії, сума якої 12, а знаменник -0,25 ?

7^*** Знайдіть суму перших дев'яти членів арифметичної прогресії , якщо .

8.У геометричній прогресії Знайдіть .

9^**** При яких значеннях х числа х-1, х+1 і 5х-1 є послідовними членами геометричної прогресії? Знайдіть ці числа.